Pytania oznaczone «banded-matrix»

Próbuję rozwiązać równanie Poissona 2D na podstawie różnic skończonych. W tym procesie otrzymuję rzadką macierz z tylko zmiennymi w każdym równaniu. Na przykład, jeśli zmienne byłyby , dyskretyzacja dałaby:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j}...

Interesuje mnie rozwiązanie równania Poissona przy użyciu metody różnic skończonych. Chciałbym lepiej zrozumieć, jak zapisać równanie macierzowe z warunkami brzegowymi Neumanna. Czy ktoś sprawdziłby następujące, czy to prawda? Macierz różnic skończonych Równanie Poissona, ∂2)u ( x )∂x2)= d( x...

W moim projekcie muszę rozwiązywać kilka trójosiowych macierzy na każdym kroku, dlatego bardzo ważne jest, aby mieć dla nich dobry solver. Zrobiłem własną implementację, tylko klasyczny sposób na to opisany na Wikipedii. Potem spróbowałem użyć Lapacka i ku mojemu zaskoczeniu było wolniej! Teraz w...