Pytania oznaczone «sparse-matrix»

Mam kilka trudnych, niewypukłych problemów globalnej optymalizacji do rozwiązania. Obecnie używam MATLAB's Optimization Toolbox (konkretnie fmincon()z algorytmem = 'sqp'), co jest dość skuteczne . Jednak większość mojego kodu znajduje się w języku Python i chciałbym również przeprowadzić...

W aplikacjach pojawiają się rzadkie systemy liniowe. Do rozwiązania tych systemów jest wiele procedur do wyboru. Na najwyższym poziomie istnieje przełom między metodami bezpośrednimi (np. Rzadka eliminacja Gaussa lub rozkład Choleskiego, ze specjalnymi algorytmami porządkowania i metodami...

EDYCJA: Testuję, czy jakieś wartości własne mają wartość jednego lub więcej. Muszę znaleźć największą absolutną wartość własną dużej, rzadkiej, niesymetrycznej macierzy. Korzystam z eigen()funkcji R , która korzysta z algo QR z EISPACK lub LAPACK, aby znaleźć wszystkie wartości własne, a...

Muszę macierzy AAA i GGG . Jest niewielkie i n x n z n bardzo duża (może być rzędu kilku milionów.) G oznacza n x m wysoką osnowę z m małe ( 1 < m < 1000 ), a każda kolumna może mieć tylko jeden 1 wejście reszta to 0 „s tak, że G T G = I . A jest ogromny, więc bardzo trudno odwrócić i mogę...

Chciałbym wiedzieć, czy istnieje szybki sposób na obliczenie odległości euklidesowej dwóch wektorów w oktawie. Wydaje się, że nie ma do tego żadnej specjalnej funkcji, więc czy powinienem po prostu użyć formuły z

Piszę małą bibliotekę do rzadkich obliczeń macierzowych, aby nauczyć się jak najlepiej korzystać z programowania obiektowego. Bardzo ciężko pracowałem nad stworzeniem ładnego modelu obiektowego, w którym części (rzadkie macierze i wykresy opisujące ich strukturę połączeń) są bardzo luźno połączone....

Zastanawiałem się, czy istnieje szybka i skuteczna metoda wcześniejszego znalezienia liczby niezerowych dla operacji rzadkiego mnożenia macierzy, zakładając, że obie macierze są w formacie CSC lub CSR. Wiem, że jest jeden w pakiecie smmp, ale potrzebuję czegoś, co jest już zaimplementowane w C...

Rozwijam jakiś większy kod do wykonywania obliczeń wartości własnych ogromnych rzadkich macierzy w kontekście fizyki obliczeniowej. Moje procedury sprawdzam na prostym oscylatorze harmonicznym w jednym wymiarze, ponieważ wartości własne są dobrze znane analitycznie. Robiąc to i porównując własne...

Próbuję rozwiązać równanie Poissona 2D na podstawie różnic skończonych. W tym procesie otrzymuję rzadką macierz z tylko zmiennymi w każdym równaniu. Na przykład, jeśli zmienne byłyby , dyskretyzacja dałaby:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j}...

Mam dwa wykresy z prawie n ~ 100000 węzłów każdy. Na obu wykresach każdy węzeł jest podłączony dokładnie do 3 innych węzłów, więc macierz przylegania jest symetryczna i bardzo rzadka. Najtrudniejsze jest to, że potrzebuję wszystkich wartości własnych macierzy przylegania, ale nie wektorów...

Zastanawiam się, czy algorytm Thomasa jest najszybszym (możliwym do udowodnienia?) Rozwiązaniem symetrycznego, dominującego po przekątnej, rzadkiego systemu tridiagonalnego pod względem złożoności algorytmicznej (nie szukając pakietów implementacyjnych takich jak LAPACK itp.). Wiem, że zarówno...

Muszę rozwiązać ten sam rzadki układ liniowy (300 x 300 do 1000 x 1000) z wieloma prawymi bokami (300 do 1000). Oprócz tego pierwszego problemu chciałbym również rozwiązać różne systemy, ale z tymi samymi niezerowymi elementami (tylko różne wartości), to znaczy wiele rzadkich systemów o stałym...

Proszę wymienić pakiet Python (petsc4py itp.) Oraz rzadkie obsługiwane przez nie bezpośrednie solwery. Poproszę jedną odpowiedź (wiki-społeczności) na

Czy mnożenie macierzy (zarówno Mat * Mat, jak i Mat * Vec) skaluje się z liczbą niezerowych lub z rozmiarem macierzy? Lub jakąś kombinację tych dwóch. Co z kształtem. Na przykład mam macierz 100 x 100 ze 100 wartościami lub macierz 1000 x 1000 ze 100 wartościami. Czy podczas kwadratowania tych...

Czy kompilacja PETSc z zewnętrzną biblioteką BLAS / LAPACK znacząco wpływa na wydajność na rzadkich macierzach, czy używa tych bibliotek tylko do matematyki gęstej

Obecnie pracuję nad rozwiązaniem bardzo dużych systemów symetrycznych (ale nie pozytywnie określonych), generowanych przez niektóre pewne algorytmy. Te macierze mają niezłą rzadkość blokową, którą można wykorzystać do rozwiązywania równoległego. Ale nie mogę zdecydować, czy powinienem zastosować...

Pracuję nad jakimś źle uwarunkowanym dużym rzadkim liniowym układem równań. Chcę użyć podwójnej podwójnej arytmetyki lub czterokrotnej podwójnej arytmetyki, aby je rozwiązać. Wiem, że istnieje pakiet o nazwie MPACK opracowany przez Nakata, Maho, który może wykonywać numeryczne obliczenia liniowe...

Na przykład biblioteki rzadkich macierzy C ++, których użyłem - Eigen i SuiteSparse, wydają się nie mieć żadnej funkcji SVD dla rzadkiej macierzy. Ciekawe, czy SVD jest trudniejsze niż rzadka matryca QR /

Załóżmy, że mam oryginalny duży, rzadki układ liniowy: . Teraz nie mam ponieważ A jest zbyt duże, aby uwzględnić czynnik lub jakikolwiek rozkład , ale zakładam, że mam rozwiązanie z rozwiązaniem iteracyjnym.ZAx0=b0ZAx0=b0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0ZA- 1ZA-1A^{-1}ZAZAAx0x0\textbf{x}_0 Teraz chcę...

Zamierzam rozwiązać Ax = b, gdzie A jest złożona, rzadka, niesymetryczna i bardzo źle uwarunkowana (liczba warunku ~ 1E + 20) macierz kwadratowa lub prostokątna. Udało mi się dokładnie rozwiązać system za pomocą ZGELSS w LAPACK. Jednak wraz ze wzrostem stopni swobody w moim systemie rozwiązanie...