LAPACK (Linear Algebra PACKage) jest powszechnie używaną biblioteką podprogramów dla zadań numerycznej algebry liniowej, w tym rozwiązań liniowych układów równań, liniowych najmniejszych kwadratów, problemów z wartościami własnymi i rozkładu wartości osobliwych. Procedury LAPACK mogą być używane z językami Fortran, C i krewnymi oraz wieloma innymi językami.
Szukałem bibliotek algebry liniowej C ++ w projekcie, nad którym pracowałem. Coś, czego wciąż nie mam pojęcia, to połączenie BLAS i LAPACK z innymi bibliotekami algebry liniowej. Przeglądając ten artykuł na temat bibliotek algebry liniowej , zainteresowałem się tym, że: niektóre biblioteki są...
Przepraszam za długi post, ale chciałem załączyć wszystko, co uważałem za istotne za pierwszym razem. Czego chcę Wdrażam równoległą wersję Krystalicznych metod podprzestrzeni dla gęstych matryc. Głównie GMRES, QMR i CG. Zdałem sobie sprawę (po profilowaniu), że moja procedura DGEMV była żałosna....
Stosowałem różne metody do obliczania zarówno rangi macierzy, jak i rozwiązania układu równań macierzowych. Natknąłem się na funkcję linalg.svd. Porównując to do własnych wysiłków związanych z rozwiązaniem systemu z eliminacją Gaussa, wydaje się on zarówno szybszy, jak i bardziej precyzyjny....
W projekcie oprogramowania, nad którym pracuję, niektóre obliczenia są znacznie łatwiejsze dla gęstych matryc niskiej rangi. Niektóre przypadki problemów dotyczą gęstych macierzy niskiej rangi, ale są one podane mi w całości, a nie jako czynniki, więc muszę sprawdzić pozycję i matrycę macierzy,...
Wiem, że ATLAS jest w stanie zoptymalizować się pod kątem maszyny, na której jest skompilowany, dzięki czemu można uzyskać maksymalne korzyści przy kompilacji ze źródła. Czy jest jakaś korzyść ze skompilowania LAPACK-a ze źródła? O wiele łatwiej byłoby po prostu zainstalować wstępnie przygotowany...
Obecnie próbuje tanio obliczyć szacunkową dobry rangi dla macierzy . Dlatego obliczam kolumnę obrotową dekompostację QR za pomocąZAAA [Q,R,E]=qr(A) w Matlabie. Oceniam rangę za pomocąZAAA tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); r = sum(abs(diag(R))>tol) Działa to dobrze, a wykres wszystkich...
Przenoszę istniejący kod z MATLAB do C ++ i mam liniowy system do rozwiązania (zamiast bardziej typowej formy A x = b )x A = bxZA=bxA=bA x = bZAx=bAx=b Matryca jest gęsta i ma ogólną formę, ale nie jest większa niż 1000 x 1000. Tak więc w MATLAB rozwiązaniem jest funkcja lub notacja ukośnika do...
Właśnie wciągam się w fortran 95 dla niektórych symulacji mechaniki kwantowej. Szczerze mówiąc, zostałem zepsuty przez Octave, więc wziąłem potęgowanie macierzy za pewnik. Biorąc pod uwagę (małe, ) pochylenie -Hermycka macierz o rozmiarze n × n , jaki jest najbardziej efektywny sposób użycia LAPACK...
Na przykład nVidia ma CUBLAS, który obiecuje 7-14-krotne przyspieszenie. Naiwnie nie jest to teoretyczna przepustowość żadnej z kart GPU nVidii. Jakie są wyzwania związane z przyspieszaniem algebry liniowej na GPU i czy są już dostępne szybsze trasy algebry
Niedawno zadałem pytanie w tym samym stylu dla matryc skośno-hermitowskich. Zainspirowany sukcesem tego pytania i po kilku godzinach uderzenia głową o ścianę patrzę na wykładniczą macierz prawdziwych matryc asymetrycznych. Droga do znalezienia wartości własnych i wektorów własnych wydaje się dość...
Każdy prawdziwy matryca można ograniczyć do rzeczywistego postaci Schur T = U T A U stosując prostopadłe similiary przekształcenie U . Tutaj macierz T ma postać quasi-trójkątną z 1 na 1 lub 2 na 2 blokami na głównej przekątnej. Każdy 1 o 1 odpowiada blok do rzeczywistej wartości własnej A i co 2 2...
Jestem nowy w informatyce i nauczyłem się już podstawowych metod integracji, interpolacji, metod takich jak RK4, Numerov itp. Na c ++, ale ostatnio mój profesor poprosił mnie o nauczenie się, jak używać LAPACK do rozwiązywania problemów związanych z macierzami. Jak na przykład znajdowanie wartości...
Czy kompilacja PETSc z zewnętrzną biblioteką BLAS / LAPACK znacząco wpływa na wydajność na rzadkich macierzach, czy używa tych bibliotek tylko do matematyki gęstej
Pisałem przybornik systemu sterowania od zera i wyłącznie w Python3 (bezwstydna wtyczka:) harold. Na podstawie moich wcześniejszych badań zawsze narzekałem na solver Riccati care.mz powodów technicznych / nieistotnych. Dlatego piszę własny zestaw procedur. Jednej rzeczy, której nie mogę znaleźć,...
Zamierzam rozwiązać Ax = b, gdzie A jest złożona, rzadka, niesymetryczna i bardzo źle uwarunkowana (liczba warunku ~ 1E + 20) macierz kwadratowa lub prostokątna. Udało mi się dokładnie rozwiązać system za pomocą ZGELSS w LAPACK. Jednak wraz ze wzrostem stopni swobody w moim systemie rozwiązanie...
W moim projekcie muszę rozwiązywać kilka trójosiowych macierzy na każdym kroku, dlatego bardzo ważne jest, aby mieć dla nich dobry solver. Zrobiłem własną implementację, tylko klasyczny sposób na to opisany na Wikipedii. Potem spróbowałem użyć Lapacka i ku mojemu zaskoczeniu było wolniej! Teraz w...
Procedura QR LAPACK przechowuje Q jako reflektory Householdera. Skaluje wektor odbicia pomocą , więc pierwszy element wyniku staje się , więc nie trzeba go przechowywać. I przechowuje osobny wektor , który zawiera potrzebne współczynniki skali. Zatem macierz reflektorów jest...