( powiązane ) Pitagorasa potrójny jest lista (a, b, c), która spełnia równanie 2 + b 2 = C 2 . Primitive Pitagorasa Triple (PPT) jest jedną gdzie a, bi cwszystkie są względnie pierwsze (czyli tylko wspólny dzielnik między trzema elementami jest 1). Na przykład (3, 4, 5)prawy trójkąt to słynna...
Biorąc pod uwagę pewną dodatnią liczbę całkowitą nnn która nie jest kwadratem, znajdź podstawowe rozwiązanie (x,y)(x,y)(x,y) powiązanego równania Pell x2−n⋅y2=1x2−n⋅y2=1x^2 - n\cdot y^2 = 1 Detale Podstawowa (x,y)(x,y)(x,y) to para liczb całkowitych x,yx,yx,y spełniających równanie, gdzie xxx...
Wyzwanie Tutaj w PPCG, z pewnością lubimy nasze sekwencje, więc tutaj jest kolejna zabawa . Zdefiniujmy a(n)jako najmniejszą nieujemną liczbę całkowitą, Xktóra nie jest równa żadnej a(k)( 0 < k < n) a(n-1)i Xnie dzielimy żadnych cyfr dziesiętnych.a(0) = 0 Biorąc pod uwagę wejście n > 0,...
Opis wyzwania Liczba Smitha jest liczbą złożoną, której suma cyfr jest równa sumie liczb jego czynników pierwszych. Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą N, określ, czy jest to liczba Smitha, czy nie. Pierwszych kilka numerów Smith są 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355,...
Opis wyzwania Dla każdej dodatniej liczby całkowitej nistnieje liczba, której postać 111...10...000jest podzielna przez nnp. Liczbę dziesiętną, która zaczyna się od wszystkich 1, a kończy na wszystkich 0. Jest to bardzo łatwe do udowodnienia: jeśli weźmiemy zestaw n+1różnych liczb w postaci...
tło Największy wspólny dzielnik ( w skrócie gcd ) jest wygodną funkcją matematyczną, ponieważ ma wiele przydatnych właściwości. Jednym z nich jest tożsamość Bézouta : jeśli d = gcd(a, b), to istnieją liczby całkowite xi ytakie tam d = x*a + y*b. W tym wyzwaniu Twoim zadaniem jest wizualizacja tej...
Wprowadzenie Mój kalkulator zachowuje się dziwnie. Czasami, gdy wpisuję 8, wyświetla się 2. A czasami, gdy wpisuję 6, wyświetla się +. Niektóre przyciski są pomieszane! Czy ktoś mógłby mi pomóc ustalić, który? Wyzwanie: Dane wejściowe: lista niepoprawnych równań z poprawnymi wynikami. Wyjście:...
Biorąc pod uwagę liczbę dodatnią n , wypisz wszystkie wyraźne multiplikatywne partycje nw dowolnym dogodnym formacie. Mnożnikowa partycja n to zbiór liczb całkowitych, wszystkie większe niż jeden, tak że ich iloczynem jest n . Na przykład 20 ma następujące odrębne partycje multiplikatywne: 2 * 2...
Liczba jest liczbą pierwszą Chen, jeśli spełnia dwa warunki: Jest sam w sobie liczbą pierwszą Sama plus dwa jest liczbą pierwszą lub półpierwszą. Liczba pierwsza jest liczbą, w której ma dokładnie dwa dzielniki, a te dzielniki składają się z siebie i jednego. Półpierwsza to liczba, która jest...
Przedmowa W znanej kolędie Dwanaście dni świąt Bożego Narodzenia narrator otrzymuje codziennie kilka prezentów. Piosenka jest kumulatywna - w każdym wersecie dodawany jest nowy prezent, o jeden wyższy od prezentu przed nim. Jedna kuropatwa, dwie gołębie żółwiowe, trzy francuskie kury i tak...
( Powiązane ) Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą n > 1, 1) Zbuduj zakres liczb n, n-1, n-2, ... 3, 2, 1i oblicz sumę 2) Weź poszczególne cyfry tej liczby i oblicz produkt 3) Weź poszczególne cyfry tej liczby i oblicz sumę 4) Powtarzaj kroki 2 i 3, aż osiągnąć jedną cyfrę. Ta cyfra jest...
Ten pomysł jest luźno oparty na wiadomości czatu @ TùxCräftîñg . Spójrz na poniższą przykładową sekwencję: INVALID0, INVALID1, INVALID2 INVALID3, INVALID4...INVALID9 Po INVALID9tym zaczyna się tak: INVALI0, INVALI1, INVALI2, INVALI3...INVALI9 A potem INVALI9jest tak: INVAL0, INVAL1, INVAL2,...
tło Eulera totient funkcja φ(n)jest definiowana jako ilość liczb całkowitych mniej niż lub równy n, które są względnie pierwsze do n, czyli liczba możliwych wartości xw 0 < x <= nodniesieniu do których gcd(n, x) == 1. Mieliśmy się kilka totient - powiązanych wyzwań przed, ale nie taki,...
Pierwsza szczelina jest różnica pomiędzy kolejnymi liczbami pierwszymi. Mówiąc dokładniej, jeśli p i q są liczbami pierwszymi z p < q i p +1, p +2, ..., q −1 nie są liczbami pierwszymi, liczby pierwsze p i q określają lukę n = q - p . Mówi się, że szczelina zaczyna się od p i ma długość n...
Dzisiaj przyjrzymy się sekwencji a związanej z funkcją Collatz f : Nazywamy sekwencję formie oo, F (z), F (F (z)) ... w sekwencji Collatz . Pierwsza liczba w naszej sekwencji, a (1) , to 0 . Przy wielokrotnym stosowaniu f wpada w cykl 0 → 0 →… Najmniejsza liczba, której jeszcze nie...
Oblicz nmodulo 12dla 32-bitowej liczby całkowitej bez znaku. Zasady: Musi działać dla wszystkich nod 0 do 23. Inne liczby są opcjonalne. Należy używać tylko każdy z operatorów +-*, ~&^|lub <<, >>jak powszechnie określa się na 32 bitowych uints. Może używać dowolnej liczby stałych...
Biorąc pod uwagę nieujemną liczbę całkowitą, zwróć, czy jest to trzycyfrowa liczba kończąca się jedną, w dowolnej spójnej podstawie liczb całkowitych. Innymi słowy, liczba musi być reprezentowana w podstawie N, przy czym N jest liczbą całkowitą większą od zera. Zasady To jest golf golfowy , więc...
Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą, wypisz prawdziwą wartość, jeśli w przeciwnym razie jest ona taka sama do góry nogami (obrócona o 180 °) lub wartość fałszowania . 0, 1i 8mają symetrię obrotową. 6staje się 9i vice versa. Sekwencja liczb dająca prawdziwe wyniki: OEIS A000787 0, 1, 8, 11, 69, 88,...
To jest moje pierwsze wyzwanie! tło Liczba idealna to dodatnia liczba całkowita, która jest równa sumie wszystkich jej dzielników, z wyjątkiem siebie. Od tego czasu 6jest to idealna liczba 1 + 2 + 3 = 6. Z drugiej strony 12nie jest, ponieważ 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 != 12. Zadanie Twoje zadanie...
W obliczu wielu wyzwań pomyślałem, że to może być interesujące. W tym wyzwaniu będziemy używać systemu liczb resztkowych (RNS) do wykonywania dodawania, odejmowania i mnożenia na dużych liczbach całkowitych. Co to jest RNS RNS jest jednym z wielu sposobów, które ludzie opracowali w celu...