Pytania oznaczone «abstract-algebra»

Wyzwanie Utwórz funkcję lub program, który po otrzymaniu liczby całkowitej sizewykonuje następujące czynności: Jeśli sizejest równe 1, wyjście H H HHH H H Jeśli sizejest większy niż 1, wyjście X X XXX X X gdzie Xjest wyjściem programu / funkcji dlasize - 1 (Jeśli wolisz, możesz dopasować...

Bezczynnie przekręcając kostkę Rubika , mój syn zauważył, że wraca do stanu rozwiązanego. Jestem prawie pewien, że początkowo myślał, że to jakaś magia voodoo, ale wyjaśniłem, że jeśli będziesz powtarzał tę samą sekwencję ruchów, zawsze wróci do swojego pierwotnego stanu. Ostatecznie. Oczywiście,...

Wprowadzenie W ścianie są 3 gwoździe. Masz kawałek sznurka, który jest przymocowany do ramy obrazu na obu końcach. Aby powiesić obraz, zaplątałeś sznurek w gwoździe. Ale zanim puścisz zdjęcie: czy możesz przewidzieć, czy obraz spadnie, po prostu patrząc na to, jak sznurek jest owinięty wokół...

Są sprytne sposoby określania, czy liczba jest potęgą 2. To już nie jest interesujący problem, więc ustalmy, czy dana liczba całkowita jest potęgą liczby całkowitej -2 . Na przykład: -2 => yes: (-2)¹ -1 => no 0 => no 1 => yes: (-2)⁰ 2 => no 3 => no 4 => yes:...

Zainspirowany tym pytaniem od naszych rywali z Code Review. Definicje Super tablica jest tablicą w której każdy nowy element tablicy jest większy niż suma wszystkich poprzednich elementów. {2, 3, 6, 13}jest super tablicą, ponieważ 3 > 2 6 > 3 + 2 (5) 13 > 6 + 3 + 2 (11) {2, 3, 5,...

Dając dowolny ciąg, wydrukuj go w postaci trójkąta, w którym tekst biegnie w górę i w dół wzdłuż każdej przekątnej. Na przykład wejście "Hello World"powinno wypisać: d l r d o l W r d o l o W r d l o l l o W r d e l o l H l o W r d e l o l l o W r d l o l o W r d o l W r d...

Twoim zadaniem jest napisanie programu lub funkcji, która wypisze trójkąt ASCII. Wyglądają tak: |\ | \ | \ ---- Twój program pobierze pojedyncze dane liczbowe nz ograniczeniami 0 <= n <= 1000. Powyższy trójkąt miał wartość n=3. Trójkąt ASCII będzie miał nukośniki odwrotne ( \) i pionowe...

Wiele języków pozwala na „dodawanie” ciągów +. Jednak jest to naprawdę konkatenacja, prawdziwy dodatek byłby zgodny z aksjomatami grupy: Jest zamknięty (dodanie dwóch dowolnych ciągów jest zawsze ciągiem) Jest skojarzone ( (a + b) + c = a + (b + c) ) Istnieje tożsamość ( :e: a + e = a ) Każdy...

Dodatek do krzywych eliptycznych Zastrzeżenie: To nie oddaje sprawiedliwości w bogatym temacie krzywych eliptycznych. Jest bardzo uproszczone. Ponieważ krzywe eliptyczne zyskały ostatnio dużą uwagę mediów w kontekście szyfrowania, chciałem dać trochę wglądu, jak faktycznie działa „obliczanie”...

Biorąc pod uwagę pewną dodatnią liczbę całkowitą nnn która nie jest kwadratem, znajdź podstawowe rozwiązanie (x,y)(x,y)(x,y) powiązanego równania Pell x2−n⋅y2=1x2−n⋅y2=1x^2 - n\cdot y^2 = 1 Detale Podstawowa (x,y)(x,y)(x,y) to para liczb całkowitych x,yx,yx,y spełniających równanie, gdzie xxx...

Wyjaśnienie inne niż matematyczne To wyjaśnienie ma być dostępne bez względu na twoje pochodzenie. Niestety wiąże się to z pewną matematyką, ale powinno być zrozumiałe dla większości osób z poziomem zrozumienia w szkole średniej Sekwencja wskaźnika to dowolna sekwencja taka, że a (n + 1) = a (na...

Wszyscy kochają geometrię. Dlaczego więc nie spróbujemy go zakodować w golfa? Wyzwanie to polega na przyjmowaniu liter i cyfr oraz tworzeniu kształtów w zależności od niego. Wejście Dane wejściowe będą miały postać (shapeIdentifier)(size)(inverter). Ale czym są identyfikator kształtu, rozmiar i...

Twoim zadaniem jest podanie dwóch liczb całkowitych ai bobliczenie modularnej multiplikatywnej odwrotności modułu b, jeśli taki istnieje. Modularna odwrotność amodulo bjest liczbą ctaką, że ac ≡ 1 (mod b). Ten numer jest unikalnym modułem bdla dowolnej pary ai b. Istnieje tylko wtedy, gdy jest...

Biorąc pod uwagę dodatni poziom zagnieżdżenia liczb całkowitych ni ciąg znaków sdrukowalnych ascii ( do ~, wypisuje program, który po uruchomieniu w tym samym języku, wypisuje program, który wypisuje program ... który wypisuje ciąg s. nNależy wygenerować w sumie programy, z których wszystkie...

Zadanie jest następujące. Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą x(taką, że xmodulo 100000000003nie jest równe 0) przedstawioną w kodzie w dowolny dogodny sposób, wypisz kolejną liczbę całkowitą y < 100000000003, aby (x * y) mod 100000000003 = 1. Kod musi trwać krócej niż 30 minut, aby uruchomić się...

Grupy W algebrze abstrakcyjnej grupa jest krotką (G,∗)(G,∗)(G,\ast) , gdzie GGG jest zbiorem, a ∗∗\ast jest funkcją G×G→GG×G→GG\times G\rightarrow G tak że następujące: Dla wszystkich x,y,zx,y,zx, y, z w GGG , (x∗y)∗z=x∗(y∗z)(x∗y)∗z=x∗(y∗z)(x\ast y)\ast z=x\ast(y\ast z) . Istnieje element eee na...

Twoim zadaniem jest stworzenie bota, który gra w Atomy , z najwyższym wynikiem. Jak działa gra: Plansza zaczyna się od pierścienia 6 „atomów”, z liczbami od 1do 3. Możesz „grać” atomem między dwoma atomami lub innym atomem, w zależności od samego atomu. Możesz mieć zwykły atom lub specjalny...

Wprowadzenie Możesz pominąć tę część, jeśli już wiesz, co to jest grupa cykliczna. Grupa jest zdefiniowana przez zestaw i asocjacyjną operację binarną $(to znaczy (a $ b) $ c = a $ (b $ c). Istnieje dokładnie jeden element w grupie, egdzie a $ e = a = e $ adla wszystkich aw grupie ( tożsamość )....

Napisz program, który określi, czy dana macierz reprezentuje quandle. Quandle to zespół wyposażony w pojedynczy (nie przemiennego, nie-asocjacyjnej) działania ◃ która spełnia następujące axioms: Operacja jest zamknięta, co oznacza, że a◃b = czawsze jest elementem zestawu, jeśli ai bsą elementami...

Bez użycia jakichkolwiek wbudowanych funkcji faktoringowych / wielomianowych, rozkład wielomian całkowicie na nieredukowalne ponad liczbami całkowitymi lub polem skończonym. Wejście Twój program / funkcja otrzyma pewną liczbę pierwszą (lub zero) njako dane wejściowe. Pole / pierścień jest...