Pytania oznaczone «number-theory»

Dodatnia liczba całkowita kjest liczbą Loeschiana, jeśli kmoże być wyrażona i*i + j*j + i*jza i, jliczb całkowitych. Na przykład pierwsze dodatnie liczby Loeschiana to: 1( i=1, j=0); 3( i=j=1); 4( i=2, j=0); 7( i=2, j=1); 9( i=-3, j=3); ... Zauważ, że i, jdla danego knie są unikatowe. Na...

Najwyraźniej tak! W trzech łatwych krokach. Krok 1 Niech f ( n ) oznacza funkcję zliczania liczb pierwszych (liczba liczb pierwszych mniejsza lub równa n ). Zdefiniuj sekwencję całkowitą s ( n ) w następujący sposób. Dla każdej dodatniej liczby całkowitej N , Zainicjuj t do n . Dopóki t nie...

Olimpijscy swingersi wykonują swoje czynności na standardowych drzewach. W szczególności drzewo standardowe nma wierzchołki 0przechodzące w górę n-1i krawędzie łączące każdy niezerowy wierzchołek az wierzchołkiem n % aponiżej. Na przykład Standardowe drzewo 5 wygląda następująco: 3 | 2 4 \ / 1...

Dobrze znana piosenka irlandzkiego zespołu U2 zaczyna się od piosenkarza Bono mówiącego po hiszpańsku „1, 2, 3, 14” („ uno, dos, tres, catorce ”). Istnieją różne teorie dotyczące znaczenia tych liczb. Najwyraźniej oficjalne wyjaśnienie brzmi: „ piłem za dużo tej nocy ”. Ale istnieje ciekawsza...

Pewnego dnia budzisz się tylko, aby znaleźć się w tablicy. Próbujesz po prostu wyjść, biorąc jednocześnie jeden indeks, ale wydaje się, że istnieją inne zasady: Tablica jest całkowicie wypełniona liczbami naturalnymi. Jeśli znajdziesz się w indeksie n, przejdź do indeksuarray[n] , z...

tło Większość ludzi tutaj powinna znać kilka podstawowych systemów liczb całkowitych: dziesiętny, binarny, szesnastkowy, ósemkowy. Na przykład w systemie szesnastkowym, liczba abc.de 16 stanowiłoby a*16^2 + b*16^1 + c*16^0 + d*16^-1 + e*16^-2 Można jednak również stosować zasady niecałkowite,...

Byłem w domu przyjaciela na obiedzie, a oni zasugerowali pomysł na „przestrzeń wektorową czynnika pierwszego”. W tej przestrzeni dodatnie liczby całkowite są wyrażane jako wektor w taki sposób, że n- ty element w wektorze jest liczbą razy, gdy n- ta liczba pierwsza dzieli liczbę. (Zauważ, że...

Twoim zadaniem jest zaimplementowanie sekwencji liczb całkowitych A130826 : n jest najmniejszą dodatnią liczbą całkowitą, tak że n - n jest cały wielokrotnością 3 i dwa razy liczbę dzielników (A n - n) / 3 daje n th określenie w pierwszych różnice sekwencji wytwarzanych przez Flawiusza Sito...

Najmniejszą wielokrotnością zbioru dodatnich liczb całkowitych Ajest najmniejsza liczba całkowita dodatnia, Btaka, że ​​dla każdego kz Anich istnieje dodatnia liczba całkowita ntaka, że k*n = B. Biorąc pod uwagę co najmniej dwie dodatnie liczby całkowite jako dane wejściowe, wypisz ich najmniejszą...

Faro Shuffle to technika często używana przez magów do „Shuffle” talię. Aby wykonać losowanie Faro, najpierw pociąć talię na 2 równe połowy, a następnie przełożyć dwie połowy. Na przykład [1 2 3 4 5 6 7 8] Faro jest potasowany [1 5 2 6 3 7 4 8] Można to powtórzyć dowolną liczbę razy. Co...

Krucha Quine Krucha quine to quine, która spełnia właściwość polegającą na tym, że każdy podciąg utworzony przez usunięcie pojedynczego znaku, gdy jest oceniany, powoduje błąd. Na przykład. Jeśli twój program asdfjest quine, to aby był delikatny, następujące programy muszą zawierać...

Wszyscy znamy sekwencję Fibonacciego : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765 Zamiast tego f(n) = f(n-1) + f(n-2)weźmiemy cyfrową sumę poprzednich 2 wpisów. Sekwencja powinna zacząć się od tego 0, 1, po czym różnice są szybko widoczne. Ta...

Twoim zadaniem jest napisanie programu lub funkcji, która wypisze trójkąt ASCII. Wyglądają tak: |\ | \ | \ ---- Twój program pobierze pojedyncze dane liczbowe nz ograniczeniami 0 <= n <= 1000. Powyższy trójkąt miał wartość n=3. Trójkąt ASCII będzie miał nukośniki odwrotne ( \) i pionowe...

Jeśli kiedykolwiek nauczyłeś się liczb pierwszych w klasie matematycznej, prawdopodobnie w pewnym momencie musiałeś ustalić, czy liczba jest liczbą pierwszą. Prawdopodobnie popełniłeś błąd podczas nauki, na przykład myląc 39 z liczbą pierwszą. Cóż, nie martw się, ponieważ 39 jest półpierwszym, tzn....

To powinno być proste wyzwanie. Biorąc pod uwagę liczbę n >= 0, Wyjście super logarytm (lub dziennik *, log-gwiazda, albo powtórzyć logarytm , które są równoważne, ponieważ nnigdy nie jest negatywna na to wyzwanie.) Z n. Jest to jedna z dwóch odwrotnych funkcji do tetracji . Drugim jest...

( powiązane ) Pitagorasa potrójny jest lista (a, b, c), która spełnia równanie 2 + b 2 = C 2 . Primitive Pitagorasa Triple (PPT) jest jedną gdzie a, bi cwszystkie są względnie pierwsze (czyli tylko wspólny dzielnik między trzema elementami jest 1). Na przykład (3, 4, 5)prawy trójkąt to słynna...

Dodatek do krzywych eliptycznych Zastrzeżenie: To nie oddaje sprawiedliwości w bogatym temacie krzywych eliptycznych. Jest bardzo uproszczone. Ponieważ krzywe eliptyczne zyskały ostatnio dużą uwagę mediów w kontekście szyfrowania, chciałem dać trochę wglądu, jak faktycznie działa „obliczanie”...

Najpopularniejsze układy klawiatury komputera mają cyfry dziesiętne 1234567890 biegną u góry, ponad klawiszami liter. Niech sąsiedztwo cyfr dziesiętnych będzie zbiorem cyfr z własnego klawisza cyfry i z klawiszy cyfr bezpośrednio po lewej i prawej stronie, jeśli istnieją. Na przykład sąsiedztwo...

Pewnego razu czytałem to pytanie / odpowiedź na temat Quory Czy naprawdę są programiści ze stopniem informatyki, którzy nie mogą przejść testu FizzBuzz? Ten kod podano jako oczywistą odpowiedź for i in range(1, 100): if i % 3 == 0 and i % 5 == 0: print "FizzBuzz" elif i % 3 == 0: print...

Prawie wszyscy tutaj znają Trójkąt Pascala. Tworzą go kolejne rzędy, w których każdy element jest sumą dwóch górnych lewych i prawych górnych sąsiadów. Oto pierwsze 5wiersze (zapożyczone z trójkąta Generuj Pascala ): 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 Weźmiemy Trójkąt Pascala i dokonamy na nim...