Biorąc pod uwagę ciąg sss, Chciałbym znaleźć najdłuższą powtarzającą się (przynajmniej dwukrotnie) podsekwencję. To znaczy, chciałbym znaleźć ciągwww który jest podciągiem (nie musi być ciągły) z sss takie, że w=w′⋅w′w=w′⋅w′w=w' \cdot w' . To jest,wwwto ciąg, którego połówki pojawiają się dwa razy...
Chcę wiedzieć, na ile system typów w języku programowania może być korzystny. Na przykład wiem, że w języku programowania o typie zależnym możemy stworzyć Vectorklasę uwzględniającą rozmiar wektora w podpisie typu. To jest jak faktyczny przykład. Możemy również napisać funkcję appendprzy użyciu...
Uczę się drzew punktów obserwacyjnych i spotkałem się z tym, czytając artykuł Struktury danych i algorytmy wyszukiwania najbliższych sąsiadów w ogólnych przestrzeniach metrycznych, autorstwa Petera Yianilosa ( Proceedings of SODA 1993 , SIAM, strony 311–321; PDF ). Poniższy pseudokod pojawia się w...
Czy w celu udowodnienia, że 3-zabarwienie jest rozstrzygalne, wystarczy powiedzieć: Każdy węzeł na wykresie ma 3 możliwe kolory Dlatego możemy policzyć wszystkie możliwości, a następnie sprawdzić, czy żadne dwie krawędzie nie łączą węzłów o tym samym kolorze3n3n3^n Czy to dowodzi, że...
Możemy utworzyć DFA, przyjmując liczby binarne podzielne przez .nnn Na przykład DFA akceptujący liczby binarne podzielne przez 2 można utworzyć w następujący sposób: Podobnie DFA akceptujący liczby binarne podzielne przez 3 można utworzyć w następujący sposób: Możemy zastosować dobrze...
DFA, NFA i epsilon NFA wszystkie trzy pozwalają nam reprezentować konkretny język. Za pomocą dowolnej z tych reprezentacji możemy dojść do tego samego wyrażenia regularnego, dlaczego więc musimy studiować wszystkie trzy formy reprezentacji automatów skończonych? Można wyjaśnić, co NFA może zrobić,...
Randomizowane zgrzewalne stosy mają operację „łączenie”, której następnie używamy do zdefiniowania wszystkich innych operacji, w tym wstawiania. Pytanie brzmi: jaka jest oczekiwana wysokość tego drzewa nnn węzły? Twierdzenie 1 Gambina i Malinkowskiego, Randomized Meldable Priority Queues...
Dzisiaj podczas lunchu poruszyłem ten problem z kolegami i ku mojemu zdziwieniu argument Jeffa E., że problem jest rozstrzygalny, nie przekonał ich ( oto ściśle powiązany post na temat przepływu matematyki). Stwierdzenie problemu, które jest łatwiejsze do wyjaśnienia („czy P = NP?”) Jest również...
To pytanie przyszło mi do głowy z powodu problemu z zatrzymaniem i nie mogłem znaleźć dobrej odpowiedzi online, zastanawiając się, czy ktoś może pomóc. Czy jest możliwe, że problem zatrzymania jest rozstrzygalny dla dowolnej TM na dowolnym wejściu, o ile wejście nie jest samą TM?...
Patrzę na techniki implementacji języków programowania, a ostatnio natknąłem się na stosy spaghetti, które podobno dobrze pasują do modelu stylu kontynuacji przechodzenia (biorąc pod uwagę ich zastosowanie np. W Scheme i SML / NJ ). Dla uproszczenia rozważmy tylko jedno-wątkowe procesy dla tego...
Chcę produkować kkk najkrótsza droga (kkkbyłoby mniej niż 10) między wszystkimi parami na wykresie. Wykres to (właściwie mapa metra): dodatnio ważony bezkierunkowy rzadki z około 100 węzłami Mój obecny plan ma zastosowanie kkknajkrótsza ścieżka trasy do każdej pary; Teraz szukam bardziej...
Biorąc pod uwagę triangulację (bez punktów Steinera) prostego wielokąta , można rozważyć podwójność tej triangulacji, która jest zdefiniowana następująco. Tworzymy wierzchołek dla każdego trójkąta w naszej triangulacji i łączymy dwa wierzchołki, jeśli odpowiednie trójkąty mają wspólną krawędź....
Istnieje słynna i elegancka redukcja od maksymalnego problemu dwustronnego dopasowania do problemu maksymalnego przepływu: tworzymy sieć z węzłem źródłowym , węzłem końcowym i jednym węzłem dla każdego elementu, który ma być dopasowany, a następnie dodajemy odpowiednie krawędzie.sssttt Z pewnością...
Zwykle widzę, że w strukturalnej reprezentacji operacyjnej semantyki dla pętli while stan programu nie zmienia się: (whileBdoS,σ)→(ifBthenS;(whileBdoS)elseSKIP,σ)(whileBdoS,σ)→(ifBthenS;(whileBdoS)elseSKIP,σ)(while \> B \> do \>S, \sigma) \rightarrow (if \>B \> then \>S; (while \> B \> do \>S) \>...
Odpowiedzi na to pytanie na Crypto Stack Exchange mówią w zasadzie, że aby zmierzyć złożoność problemu z logarytmem, musimy wziąć pod uwagę długość liczby reprezentującej wielkość grupy. Wydaje się to arbitralne, dlaczego nie wybraliśmy wielkości grupy jako argumentu? Czy istnieje kryterium...
Dwustronny wykres jest płaski, jeśli nie ma nieletnich lub .K.3 , 3K3,3K_{3, 3}K.5K5K_5 Szukam koniecznych i / lub wystarczających warunków, aby umożliwić rysunki planarne bez krawędzi „przechodzących” przez zestawy wierzchołków. Są to rysunki spełniające: Wszystkie wierzchołki jednej części są...
Wysłałem to na MathUnderflow, ale nie otrzymałem odpowiedzi, więc pomyślałem, że spróbuję tutaj, Czytam stary artykuł Rabina i Fischera [opublikuje link, jeśli to możliwe], gdzie między innymi udowodniono podwójnie wykładniczą złożoność arytmetyki Presburger'a. Dowód opiera się na istnieniu...
Zastanawiałem się ostatnio, co by się stało, gdybyśmy pozwolili gramatykom bezkontekstowym mieć nieskończoną liczbę reguł. Oczywiście, gdybyśmy zezwolili na arbitralne takie nieskończone zbiory reguł, każdy językLLL nad jakimś alfabetem ΣΣ\Sigma może być opisany przez CFG...
W artykule Chrisa Okasakiego „ Spłaszczające kombinatory: przetrwanie bez nawiasów ” pokazuje, że dwa kombinatory są wystarczające i konieczne jako podstawa do kodowania wyrażeń pełnych Turinga bez potrzeby użycia operatora lub nawiasów. W porównaniu z kodowaniami kombinatorycznej logiki Johna...
Próbuję wymyślić dowód na następujące kwestie: Dla każdego języka AAA istnieje język BBB , tak że A≤TBA≤TBA \le_{\mathrm{T}} B a B ≰TA≰TA\nleq_{\mathrm{T}} A . Myślałem o pozwoleniu BBB być ATMATMA_{\mathrm{TM}} , ale zdaję sobie sprawę, że nie wszystkie języki Turing można zredukować do...