Pytania o algorytmy, których zachowanie zależy nie tylko od danych wejściowych, ale także od źródła liczb losowych.
Mam dwa sposoby tworzenia listy przedmiotów w losowej kolejności i chciałbym ustalić, czy są one równie uczciwe (obiektywne). Pierwszą metodą, której używam, jest skonstruowanie całej listy elementów, a następnie wykonanie losowania (powiedzmy losowanie Fisher-Yates). Druga metoda jest raczej...
Ogólne algorytmy sortowania zazwyczaj wymagają zestawu danych do sortowania i funkcji komparatora, która może porównywać dwa pojedyncze elementy. Jeśli komparator jest relacją rzędu¹, to wynikiem działania algorytmu jest posortowana lista / tablica. Zastanawiam się jednak, które algorytmy...
Załóżmy, że mamy czarną skrzynkę fff którą możemy wyszukać i zresetować. Kiedy przywrócić fff stan fSfSf_S o fff ma wartość pierwiastka wybranego losowo równomiernie ze zbioru {0,1,...,n−1}{0,1,...,n−1}\{0, 1, ..., n - 1\} gdzie nnn jest ustalone i znane dla danego fff . Do zapytania fff , element...
Czy są jakieś problemy w które mają algorytmy losowe przekraczające dolne granice algorytmów deterministycznych? Mówiąc konkretniej, czy znamy jakieś dla którego ? Tutaj \ mathsf {PTIME} (f (n)) oznacza zestaw języków rozstrzygalnych przez losową TM z błędem o stałym ograniczeniu (jedno- lub...
Algorytm Ramer Douglasa-Peucker dla linii Uproszczenie najgorszy czasem przebiegu. W przypadku odpowiednio rozmieszczonych losowych danych wejściowych oczekiwał złożoności środowiska wykonawczego O ( n log n ) . W 2D istnieją inne algorytmy o najgorszym przypadku złożoności środowiska wykonawczego...
W książce algorytmy randomizowane , Motwani i Raghavan otworzyć zapoznaniu się z opisem ich funkcji RandQS - randomizowane Quicksort - przy czym czop, służy do podziału zbioru na dwie części, jest wybierana losowo. Przez jakiś czas dręczyłem nad tym (co prawda trochę słabe) mózgi, ale nie byłem w...
Biorąc pod uwagę stronniczą stronną matrycę, w jaki sposób można losowo wygenerować liczbę losową z zakresu ? Rozkład prawdopodobieństwa powierzchni matryc nie jest znany, wiadomo tylko, że każda powierzchnia ma niezerowe prawdopodobieństwo i że rozkład prawdopodobieństwa jest taki sam dla...
Ty i przyjaciel zgubiliście się na linii na koncercie, i żaden nie jest pewien, który z was jest dalej. Formalnie każda z nich ma jakąś całkowitą współrzędną i może podążać w kierunku wyższej współrzędnej lub pozostać na miejscu. Zakładając, że ty i twój przyjaciel przestrzegacie dokładnie tego...
Czytałem tę książkę dla mojej klasy, Randomized Algorytmy. W tej książce znajduje się cała sekcja poświęcona znalezieniu mediany tablicy za pomocą losowego wyboru, co prowadzi do bardziej wydajnego algorytmu. Teraz chciałem wiedzieć, czy istnieją jakieś praktyczne zastosowania tego algorytmu w...
Z Wikipedii na temat algorytmów losowych Należy rozróżnić algorytmy, które wykorzystują losowe dane wejściowe w celu zmniejszenia oczekiwanego czasu działania lub zużycia pamięci, ale zawsze kończą się poprawnym wynikiem w ograniczonym czasie, a algorytmy probabilistyczne , które w zależności...
Algorytm losowego wyboru jest następujący: Dane wejściowe: tablica składająca się z n (odrębnych, dla uproszczenia) liczb i liczby k ∈ [ n ]AAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Wyjście: Opcja „rangi Element” od (czyli jeden na pozycji jeśli została posortowana)kkkAAAkkkAAA Metoda: Jeśli w jest jeden...
Rozważ sekwencję rzutów bezstronnej monety. Niech oznacza wartość bezwzględną nadwyżki liczby głów nad ogonami widzianej w pierwszych rzutach . Zdefiniuj . Pokaż, że E [H_i] = \ Theta (\ sqrt {i}) i E [H] = \ Theta (\ sqrt {n}) .nnnHiHiH_iiiiH=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i...
Alice, studentka, ma dużo pracy domowej w ciągu najbliższych tygodni. Każda praca domowa zabiera ją dokładnie jednego dnia. Każda pozycja ma również termin i negatywny wpływ na jej oceny (zakładamy liczbę rzeczywistą, punkty bonusowe za przyjęcie założenia porównywalności), jeśli nie dotrzyma...
W pracy miałem za zadanie wnioskować o pewnych typach informacji o dynamicznym języku. Przepisuję sekwencje instrukcji na letwyrażenia zagnieżdżone , tak jak poniżej: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if x then T else F; Z => if x then { T;...
Zwykły prosty algorytm znajdowania elementu mediany w tablicy liczby to:nAAAnnn Próbkuj elementów z z zamianą na Bn3/4n3/4n^{3/4}AAABBB Sortuj i znaleźć rangi elementy i z| B | ± √BBB lrB.|B|±n−−√|B|±n|B|\pm \sqrt{n}lllrrrBBB Sprawdź, czy i znajdują się po przeciwnych stronach mediany i czy...
Zainspirowane tym pytaniem, w którym pytający chce wiedzieć, czy czas działania zmienia się, gdy komparator użyty w standardowym algorytmie wyszukiwania zostaje zastąpiony uczciwym rzucie monetą, a także wyraźnym niepowodzeniem Microsoftu w napisaniu jednolitego generatora permutacji, moje pytanie...
Jestem zdezorientowany co do definicji PP i BPP . Załóżmy, że jest charakterystyczną funkcją języka . M być probabilistyczną Maszyną Turinga. Czy następujące definicje są poprawne:χχ\chiLL\mathcal{L} BPP={L:Pr[χ(x)≠M(x)]≥12+ϵ∀x∈L, ϵ>0}BPP={L:Pr[χ(x)≠M(x)]≥12+ϵ∀x∈L, ϵ>0}BPP =\{\mathcal{L}...
Randomizowane zgrzewalne stosy mają operację „łączenie”, której następnie używamy do zdefiniowania wszystkich innych operacji, w tym wstawiania. Pytanie brzmi: jaka jest oczekiwana wysokość tego drzewa nnn węzły? Twierdzenie 1 Gambina i Malinkowskiego, Randomized Meldable Priority Queues...