Automatyczne dowodzenie twierdzeń to dowodzenie twierdzeń matematycznych przez program komputerowy.
To naiwne pytanie z mojej wiedzy; z góry przeprasza. Hipoteza Goldbacha i wiele innych nierozwiązanych pytań w matematyce można zapisać jako krótkie formuły w rachunku predykatów. Na przykład artykuł Cooka „Czy komputery mogą rutynowo odkrywać dowody matematyczne?” formułuje tę hipotezę jako ∀ n...
Załóżmy, że chciałem sformalizować dowód Turinga dotyczący problemu zatrzymania, aby maszyna mogła to sprawdzić. Niektóre ze znanych automatycznych systemów dowodzenia twierdzeń obejmują Mizar, Coq i HOL4. Pobrałem i eksperymentowałem z Coq, ale nie ma biblioteki dla maszyn Turinga. Sam pomyślałem...
To może być uznane za głupie pytanie. Nie jestem informatyką (i jeszcze nie jestem matematyką), więc przepraszam, jeśli uważasz, że poniższe pytania zawierają pewne błędne założenia. Chociaż istnieją plany sformalizowania ostatniego twierdzenia Fermata (patrz ta prezentacja ), nigdy nie czytałem...
Czy automatyczne dowodzenie twierdzeń i przeszukiwanie dowodów jest łatwiejsze w liniowych i innych zdaniach logiki strukturalnej pozbawionej kurczenia? Gdzie mogę przeczytać więcej o automatycznym dowodzeniu twierdzeń w tych logikach i roli skurczu w poszukiwaniu
Pytanie: Załóżmy, że mam specyfikację problemu składającego się z aksjomatów i celu (tj. Powiązanym problemem dowodowym jest to, czy cel jest zadowalający, biorąc pod uwagę wszystkie aksjomaty). Załóżmy również, że problem nie zawiera żadnych niespójności / sprzeczności między aksjomatami. Czy...
Relacje logiczne dla języków impredykatywnych, takich jak System F, wydają się krytycznie opierać na impredykatywności logiki otoczenia. W szczególności interpretacja typu forall zostanie zdefiniowana w kategoriach wszystkich relacji typowanych. W systemie impredykatywnym (jak CiC / Coq) jest w...
Znalazłem systemy przejściowe oznaczone jako dobry model dla mojej aplikacji, a mianowicie jest artykuł na temat modelowania przypadków użycia przy użyciu LTS. Pytanie brzmi: co można łatwo udowodnić w LTS? Chciałbym ponownie wykorzystać istniejące rozwiązania, aby sprawdzić, czy są one przydatne w...
W 1996 r. Długotrwały otwarty problem został rozwiązany przez komputer; mianowicie, że algebra Robbinsa i algebra Boole'a są takie same. Dowód został znaleziony przez automatyczną powiedzonkę twierdzeń. Ponadto znany dowód twierdzenia o czterech kolorach zawiera generowane komputerowo...
Posiadam książkę, która zainspirowana Principia Mathematica (PM) Russella i logicznym pozytywizmem próbuje sformalizować konkretną dziedzinę, określając aksjomaty i wydając z nich twierdzenia. Krótko mówiąc, próbuje zrobić dla swojej dziedziny to, co PM próbował zrobić dla matematyki. Podobnie jak...
Monadyczna logika pierwszego rzędu, znana również jako monadyczna klasa problemu decyzyjnego, jest miejscem, w którym wszystkie predykaty biorą jeden argument. Został rozstrzygnięty przez Ackermanna i jest NEXPTIME-complete . Jednak problemy takie jak SAT i SMT mają szybkie algorytmy do ich...
Mam następującą teorię maszynową |- 1_X : X -> X f : A -> B, g : B -> C |- compose(g,f) : A -> C F, f : A -> B |- apply(F,f) : F(A) -> F(B) z równaniami dla wszystkich terminów: f : A -> B, g : B -> C, h : C -> D |- compose(h,compose(f,g)) = compose(compose(h,f),g) f...
Wiemy z twierdzenia Kościoła, że określenie satysfakcji pierwszego rzędu jest ogólnie nierozstrzygalne, ale istnieje kilka technik, które można zastosować do ustalenia satysfakcji pierwszego rzędu. Najbardziej oczywiste jest poszukiwanie modelu skończonego. Istnieje jednak szereg instrukcji w...
W klasycznym dokumencie PLDI'98 autorstwa Neculi „Projekt i implementacja kompilatora certyfikującego” weryfikator wysokiego poziomu wykorzystuje: VCGen generuje warunki weryfikacji (prognozy bezpieczeństwa) Dowódca logiki twierdzenia pierwszego rzędu, aby udowodnić warunki Kontroler sprawdzania...