Widziałem procesy stochastyczne modelowane / konstruowane w następujący sposób. Rozważmy przestrzeń prawdopodobieństwa i niech S będzie (mierzalną) transformacją S : Ω → Ω , której używamy do modelowania ewolucji punktu próbki ω w czasie. Niech X będzie również losowym wektorem X : Ω → R n ....
W Wykładzie 20 kursu Mikroekonomii MIT zaproponowano sytuację, w której zakład 50/50 spowoduje albo utratę 100 $, albo zysk 125 $ przy początkowym bogactwie 100 $ . Stwierdzono, że ktoś byłby skłonny ubezpieczyć się na $ 43.75 (różnica między $ 100 a $ 56.25). Jaka jest intuicja? Z góry...
Załóżmy, że ΩΩ\Omega jest zbiorem wzajemnie wykluczających się wyników dyskretnej zmiennej losowej, a fff to funkcja użyteczności, w której 0<f(ω)≤10<f(ω)≤10 < f(\omega) \leq 1 , ∑Ωf(ω)=1∑Ωf(ω)=1\sum_\Omega f(\omega) = 1 itd. Gdy fff jest równomiernie rozłożone ΩΩ\Omega i fff jest funkcją...
Niech FFF i GGG będą dwoma rozkładami o tej samej średniej. Mówi się, że drugiego rzędu dominuje stochastycznie ( SOSD ) G, jeśli ∫ u ( x ) d F ( x ) ≥ ∫ u ( x ) d G ( x ) dla wszystkich narastających i wklęsłych u ( ⋅ ) .FFFGGG∫u(x)dF(x)≥∫u(x)dG(x)(1)(1)∫u(x)dF(x)≥∫u(x)dG(x)\int u(x)\mathrm...
Definicje i rzeczy: Rozważ przefiltrowaną przestrzeń prawdopodobieństwa gdzie(Ω,F,{Ft}t∈[0,T],P)(Ω,F,{Ft}t∈[0,T],P)(\Omega, \mathscr F, \{\mathscr F_t\}_{t \in [0,T]}, \mathbb P) T>0T>0T > 0 P=P~P=P~\mathbb P = \tilde{\mathbb P} Jest to miara neutralna dla ryzyka...
Czytam o przekonaniach wyższego rzędu. Zanim przejdę do definicji formalnych, zdefiniuję pewną wspólną terminologię, której będę potrzebować w odniesieniu do definicji formalnych. Jeśli i Y są dwiema spacjami, oznacz zbiór prawdopodobieństw nad X jako Δ ( X ) , a dla δ ∈ Δ ( X × Y ) określ miarę...
Uwaga: To pytanie dotyczy następującego pytania o pełne rynki w ciągłym czasie . W powiązanym pytaniu odpowiedź wspomina, że pełne rynki w tym otoczeniu są wynikiem twierdzenia o reprezentacji Martingale. Staram się zrozumieć twierdzenie twierdzenia podane w artykule w Wikipedii : Niech być...