Pytania oznaczone «elliptic-pde»

Przechodząc od silnej formy PDE do postaci MES, wydaje się, że zawsze należy to zrobić, najpierw określając formę wariacyjną. Aby to zrobić, pomnóż silną formę przez element w pewnej przestrzeni (Sobolewa) i zintegruj w swoim regionie. Mogę to zaakceptować. Nie rozumiem, dlaczego trzeba także użyć...

Wiem, że metoda Nitschego jest bardzo atrakcyjną metodą, ponieważ pozwala słabo uwzględniać warunki brzegowe typu Dirichleta lub kontakt z warunkami brzegowymi tarcia bez użycia mnożników Lagrange'a. A jego zaletą, którą jest przekształcenie warunku brzegowego Dirichleta w słabe warunki, podobnie...

Wiem, że częściowe przybliżenie liniowe elementu skończonego z spełnia pod warunkiem, że U jest wystarczająco gładki i f \ w L ^ 2 (U) .uhuhu_hΔ u ( x ) = f( x )w  Uu ( x ) = 0na  ∂UΔu(x)=fa(x)w Uu(x)=0na ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥ u -uh∥H.10( U)≤...