Wiemy, że maksymalny niezależny zestaw (MIS) jest trudny do przybliżenia przy współczynniku dla dowolnego ϵ > 0, chyba że P = NP. Jakie są specjalne klasy wykresów, dla których znane są lepsze algorytmy aproksymacyjne?n1−ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Jakie są wykresy, dla których...
Post zaktualizowany 31 sierpnia : dodałem podsumowanie aktualnych odpowiedzi poniżej oryginalnego pytania. Dzięki za wszystkie interesujące odpowiedzi! Oczywiście każdy może nadal publikować wszelkie nowe ustalenia. Dla których rodzin grafów istnieje algorytm wielomianowy do obliczania liczby...
Podany jest sztylet. Chcesz oznaczyć każdy węzeł liczbą dostępnych węzłów. jest trywialną górną granicą; Ω ( V + E ) to dolna granica (tak myślę). Czy istnieje lepszy algorytm? Czy istnieje powód, by sądzić, że dolną granicę można poprawić (powiązane: co dokładnie wiadomo o dolnych granicach w...
Szerokość drzewa mierzy, jak blisko wykresu znajduje się drzewo. Trudno jest obliczyć szerokość drzewa. Najbardziej znany algorytm aproksymacyjny osiąga współczynnik .O ( log n----√)O(logn)O(\sqrt{{\log}n}) Twierdzenie Courcelle'a stwierdza, że dowolną właściwość grafów definiowalną w monadycznej...
Pierwszym krokiem algorytmu testowania pierwotności AKS jest sprawdzenie, czy liczba wejściowa jest mocą doskonałą. Wydaje się, że jest to dobrze znany fakt w teorii liczb, ponieważ artykuł nie wyjaśnił go szczegółowo. Czy ktoś może mi powiedzieć, jak to zrobić w czasie wielomianowym?...
Spójrzmy w przyszłość za 30 lat. Bądźmy optymistami i załóżmy, że obszary związane z uczeniem maszynowym rozwijają się tak szybko, jak to, co widzieliśmy w ciągu ostatnich 10 lat. Byłoby świetnie, ale jaka byłaby rola tradycyjnej algorytmiki w takiej przyszłości? Tutaj przez „tradycyjną...
To pytanie zostało przeniesione z Computer Science Stack Exchange, ponieważ można na nie odpowiedzieć na Theoretical Computer Science Stack Exchange. Migrował 3 lata temu . W artykule naukowym z 2016 r. „ Realizacja skalowalnego algorytmu Shora ” [ 1 ] autorzy
Podczas projektowania algorytmów aproksymacyjnych czasami rozwiązuje się program półfinałowy, po którym następuje etap zaokrąglania. Często ilustrowanym przykładem jest Max-Cut. (Zobacz np. Algorytmy aproksymacji Vijay Vazirani.) Czy istnieją dobre źródła edukacyjne lub ankiety wykraczające poza...
x∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^nA x A R n R ≪ n A k∥x∥0<k‖x‖0<k\|x\|_0 < kAxAxAxAAARRRnnnR≪nR≪nR \ll nAAAkkk- rzadkie z tak małym jak . Mogę nie mieć najlepiej znanych parametrów, ale to jest ogólny pomysł.R O ( k n o ( 1 ) )xxxRRRO(kno(1))O(kno(1))O(k n^{o(1)}) Moje pytanie brzmi: czy istnieją...
Niech będzie wykresem. Przez wierzchołek , określa za (otwarty) sąsiedztwie w . To znaczy, . Zdefiniuj dwa wierzchołki w aby były bliźniakami, jeżeli i mają ten sam zestaw sąsiadów, to znaczy, jeśli .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)x∈Vx∈Vx\in VN(x)N(x)N(x)xxxGGGN(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)=\{y\in...
Jest to zgodne z „ Algorytmami z książki ”. Chociaż redukcje są również algorytmami, pomyślałem, że wątpliwe jest, aby pomyśleć o redukcji w odpowiedzi na pytanie o algorytmy z książki. Stąd osobne zapytanie! Wszelkie redukcje są mile widziane. Zacznę od bardzo prostej redukcji od osłony...
Napinacz jest uogólnieniem wektorów i matryc do większych rozmiarów i stopnia z tensora uogólnia również rzędu macierzy. Mianowicie, ranga tensora jest minimalna liczba rangi jeden tensory tej kwoty . Wektor i macierz są odpowiednio tensorami stopnia 1 i 2.TT.TTT.TT Elementy w pochodzą z pola ....
Oto kilka sposobów analizy czasu działania algorytmu: 1) Analiza najgorszego przypadku: czas działania w najgorszym przypadku. 2) Analiza średnich przypadków: oczekiwany czas działania w przypadkowej instancji. 3) Amortyzowana analiza: średni czas działania w najgorszej sekwencji przypadków. 4)...
Nie do końca rozumiem, dlaczego prawie wszystkie solwery SAT używają CNF zamiast DNF. Wydaje mi się, że rozwiązywanie SAT jest łatwiejsze przy użyciu DNF. W końcu musisz tylko przejrzeć zestaw implantów i sprawdzić, czy jeden z nich nie zawiera zarówno zmiennej, jak i jej negacji. W przypadku CNF...
Chodzi o to, jak skutecznie możemy wyrazić algorytm. Potrzebuję tego do moich studiów licencjackich. Rozumiem, że nie ma czegoś takiego jak standardowy sposób pisania pseudo kodu. Różni autorzy stosują różne konwencje. Byłoby pomocne, gdyby ludzie tutaj wskazywali, w jaki sposób podążają i myślą...
W grze typu tower defense masz siatkę NxM z początkiem, wykończeniem i wieloma ścianami. Wrogowie podążają najkrótszą ścieżką od początku do końca, nie przechodząc przez ściany (zwykle nie są ograniczeni do siatki, ale dla uproszczenia powiedzmy, że są. W obu przypadkach nie mogą poruszać się po...
Jakie aplikacje mają problemy z wierzchołkiem w prawdziwym świecie? Które projekty branżowe lub badawcze wykorzystują faktycznie zaimplementowane oprogramowanie oparte na teoretycznych wynikach problemu dotyczącego Vertex Cover? W szczególności, czy któryś z poniższych wyników teoretycznych jest...
Załóżmy, że podano kilka rozłącznych wielokąt prosty w samolocie, a dwa punkty i t zewnątrz każdego wielokąta. Problem najkrótszej ścieżki euklidesowej polega na obliczeniu najkrótszej ścieżki euklidesowej od s do t , która nie przecina wnętrza żadnego wielokąta. Dla konkretności załóżmy, że...
Czy istnieją problemy w CS, w których nie są znane wydajne algorytmy, pomimo twierdzeń o istnieniu dowodzących, że takie wydajne algorytmy muszą istnieć? Jak nazywają się te problemy? Gdzie mogę dowiedzieć się
To pytanie dotyczy złożoności czasowej algorytmu maksymalnego przepływu Forda-Fulkersona podczas korzystania z DFS w celu znalezienia ścieżek rozszerzających. Istnieje dobrze znany przykład pokazujący, że przy użyciu DFS można potrzebować liniowej liczby iteracji w maksymalnym przepływie, patrz na...