To pytanie dotyczy złożoności czasowej algorytmu maksymalnego przepływu Forda-Fulkersona podczas korzystania z DFS w celu znalezienia ścieżek rozszerzających. Istnieje dobrze znany przykład pokazujący, że przy użyciu DFS można potrzebować liniowej liczby iteracji w maksymalnym przepływie, patrz na...
Niech będzie wykresem. Przez wierzchołek , określa za (otwarty) sąsiedztwie w . To znaczy, . Zdefiniuj dwa wierzchołki w aby były bliźniakami, jeżeli i mają ten sam zestaw sąsiadów, to znaczy, jeśli .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)x∈Vx∈Vx\in VN(x)N(x)N(x)xxxGGGN(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)=\{y\in...
W artykule naukowym z 2002 r. Mezard, Parisi i Zecchina przedstawili heurystyczną propagację przekonań dla losowego 3SAT. Eksperymenty wskazują, że heurystyka działa dobrze dla współczynników ograniczeń na zmienną, dla których prawdopodobne jest istnienie zadowalającego przypisania. Moje pytania...
Interesuje mnie złożoność decydowania, czy dany nie-prosty wielokąt jest prawie prosty, w jednym z dwóch różnych formalnych zmysłów: słabo prostym lub nie-samokreślącym . Ponieważ te terminy nie są powszechnie znane, zacznę od niektórych definicji. Wieloboku jest zamknięty cykl odcinków łączenia...
Rozważmy sieć elektryczną zamodelowaną jako płaski wykres G, gdzie każda krawędź reprezentuje rezystor 1 Ω. Jak szybko możemy obliczyć dokładną efektywną rezystancję między dwoma wierzchołkami w G? Równolegle, jak szybko możemy obliczyć dokładny prąd płynący wzdłuż każdej krawędzi, jeśli podłączymy...
Szukam zwięzłego tekstu wprowadzającego na temat algorytmów z omówioną teorią wysokiego współczynnikatheory coveredtotal number of pages.theory coveredtotal number of pages.\frac{\mbox{theory covered}}{\mbox{total number of pages}}.Powinno zacząć się od początku, ale potem szybko postępować, nie...
Czy ktoś wie o otwartym oprogramowaniu do obliczania rozkładu drzewa grafów dla ustalonej „k” (szerokość)? Wiem, że problem ze znalezieniem rozkładu drzewa jest trudny NP dla zmiennej „k”, ale moje instancje wejściowe będą naprawdę małe (~ 10 węzłów), a „k” jest...
Podczas projektowania algorytmów aproksymacyjnych czasami rozwiązuje się program półfinałowy, po którym następuje etap zaokrąglania. Często ilustrowanym przykładem jest Max-Cut. (Zobacz np. Algorytmy aproksymacji Vijay Vazirani.) Czy istnieją dobre źródła edukacyjne lub ankiety wykraczające poza...
Załóżmy, że podano kilka rozłącznych wielokąt prosty w samolocie, a dwa punkty i t zewnątrz każdego wielokąta. Problem najkrótszej ścieżki euklidesowej polega na obliczeniu najkrótszej ścieżki euklidesowej od s do t , która nie przecina wnętrza żadnego wielokąta. Dla konkretności załóżmy, że...
Nawiązując do artykułu KW Regana „Połącz gwiazdy” , na końcu wspomina, że wciąż otwartym problemem jest znalezienie reprezentacji liczb całkowitych, tak że operacje dodawania, mnożenia i porównywania można obliczać w czasie liniowym: Czy istnieje reprezentacja liczb całkowitych, aby dodawanie,...
Ostatnio zacząłem szukać algorytmów aproksymacyjnych dla problemów trudnych dla NP i zastanawiałem się nad teoretycznymi przyczynami ich badania. (To pytanie nie ma być zapalne - jestem po prostu ciekawy). Z badań algorytmów aproksymacyjnych wynikła pewna naprawdę piękna teoria - związek między...
Czy ktoś mógłby wskazać jedną lub więcej stron internetowych, z których można pobrać działającą implementację solvera #SAT? Interesują mnie osoby zwracające dokładną liczbę rozwiązań, a nie
Jednowymiarowy problem ścieżki sprzedawcy podróży jest oczywiście tym samym, co sortowanie, a zatem można go rozwiązać dokładnie przez porównanie w czasie , ale sformułowano go w taki sposób, aby przybliżenie, a także dokładne rozwiązanie ma sens. W modelu obliczeń, w którym dane wejściowe są...
Niedawno przeszedłem przez bolesną zabawę polegającą na nieformalnym wyjaśnianiu koncepcji złożoności obliczeniowej młodemu utalentowanemu samoukiem, programistowi, który nigdy wcześniej nie odbył formalnego kursu algorytmów ani złożoności. Nic dziwnego, że wiele pojęć początkowo wydawało się...
Wszyscy wiemy, że odróżnienia elementów w modelu opartym na porównaniu nie można zrobić w czasie . Jednak na słownej pamięci RAM można osiągnąć lepiej.o ( n logn )o(nlogn)o(n\log n) Oczywiście, jeśli przyjmie się istnienie idealnej funkcji skrótu, którą można obliczyć w czasie liniowym, otrzymamy...
Ostatnio pracowałem nad problemem obliczania przybliżonej sumy listy posortowanych liczb nieujemnych. Dla każdego ustalonego opracowano schemat aproksymacji czasu , który daje przybliżenie dla sumy. Artykuł opublikowano na stronie http://arxiv.org/abs/1112.0520 , który nie został jeszcze...
(Jest to kontynuacja tego pytania i odpowiedzi ). Mam następujący całkowicie nieimodularny (TU) całkowity program liniowy (ILP). Tutaj są dodatnimi liczbami całkowitymi podanymi jako część danych wejściowych. Określony podzbiór zmiennych x i j jest ustawiony na zero, a reszta może przyjmować...
Nazwijmy funkcję wielobiegunową, jeśli dla każdego c> 0 .f(n)f(n)f(n) c > 0limn→∞nc/f(n)=0limn→∞nc/f(n)=0\lim_{n\rightarrow\infty} n^c/f(n)=0c>0c>0c>0 Oczywiste jest, że dla każdego języka L∈PL∈PL\in {\mathsf P} utrzymuje, że L∈DTIME(f(n))L∈DTIME(f(n))L\in {\mathsf {DTIME}}(f(n)) dla...
(crossposted z MathOverflow) Cześć, Czytałem ten wątek: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Chcę znaleźć 5-cykl na wykresie. Tak naprawdę to, czego naprawdę chcę, to najkrótszy nieparzysty cykl o długości co najmniej 5, ale może to trochę poza tym. Dla moich celów, traktuję i to samo...
Kolega pracujący nad programowaniem genetycznym zadał mi następujące pytanie. Najpierw próbowałem go rozwiązać w oparciu o chciwe podejście, ale po drugiej myśli znalazłem kontrprzykład na algorytm chciwy. Pomyślałem więc, że warto tu wspomnieć. Rozważ dwa wielomiany reprezentowane przez drzewa...