Wiemy, że jeśli różnica między wartościami programu liczb całkowitych i jego dualności („dualność”) wynosi zero, wówczas liniowe relaksacje programowania programu liczb całkowitych i dualność relaksacji dopuszczają rozwiązania integralne (integralność zerowa) luka"). Chcę wiedzieć, czy konwersacja...
Rozważmy nnn -wymiarowej przestrzeni {0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n , niech ccc być liniowy ograniczenie formy 1 x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 + . . . + a n - 1 x n - 1 + a n x n ≥ k , gdzie a i ∈ R , x i ∈a1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 +\ ...\ +...
Czytałem trochę o metodzie sumy kwadratów (SOS) z badania Baraka i Steurera oraz notatek z wykładu Baraka . W obu przypadkach zamiatają pod dywan dywaniki o dokładności numerycznej. Z mojego (co prawda ograniczonego) zrozumienia tej metody powinny być spełnione następujące warunki: Biorąc pod...
Rozgałęzienie i powiązanie to skuteczna heurystyka dla problemów wyszukiwania, a Wikipedia wymienia wiele trudnych problemów, w których zastosowano rozgałęzienie i powiązanie. Jednak nie udało mi się znaleźć referencji sugerujących, że jest to więcej niż „jedna metoda” rozwiązania tych...
Zaczynam badać możliwość polegania na rozwiązaniu SAT w celu rozwiązania problemu optymalizacji, który mnie interesuje, i obecnie szukam ankiety, która zawierałaby przykłady „sprytnych” przekształceń w warianty SAT (tj. Przekształcenia, które wynikają w problemie o rozsądnej wielkości, ponieważ nie...
To pytanie dotyczy kwadratowych problemów programistycznych z ograniczeniami pudełkowymi (box-QP), tj. Problemów optymalizacyjnych formularza minimalizuj zastrzeżeniem x ∈ [ 0 , 1 ] n .fa( x ) = xT.A x + cT.xf(x)=xTAx+cTxf(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^T A \mathbf{x} + \mathbf{c}^T \mathbf{x}x ∈[0,1...
Czy coś wiadomo o drugim najmniejszym - t -cut w sieci przepływowej? Lub, bardziej ogólnie, na temat tego problemu:sssttt Dane wejściowe: sieć i liczba k , wszystkie w postaci binarnej. Wyjście: K k najmniejszy odcinek s - t .N.NNkkkkkksssttt -tej najmniejszej s - t cięcia ( S , T ), to...
Czy są jakieś algorytmy zmiany kolejności danych w celu optymalizacji pod kątem kompresji? Rozumiem, że jest to specyficzne dla danych i algorytmu kompresji, ale czy jest jakieś słowo na ten temat? Gdzie mogę znaleźć badania w tej dziedzinie? W szczególności mam listę jsonów o wartości 1,5 miliona...
Wejściowego, to świat i rodzina podzbiorów , powiedzmy, . Zakładamy, że w podzbiory może obejmować , czyli .UUUUUUF⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Przyrostowe sekwencja Pokrycie jest ciągiem podzbiorów w , powiedzmy, , który spełniafaF{\cal F}ZA=...
Algorytm simpleksowy jest często traktowany albo w ramach rzeczywistej arytmetyki, albo w świecie dyskretnym z dokładnymi obliczeniami. Wydaje się jednak, że jest najczęściej wdrażany za pomocą arytmetyki zmiennoprzecinkowej. Prowadzi to do pytania, czy algorytm simpleks należy traktować jako...
Programowanie liniowe jest oczywiście obecnie bardzo dobrze rozumiane. Mamy dużo pracy, która charakteryzuje strukturę wykonalnych rozwiązań i strukturę rozwiązań optymalnych. Mamy silną dualność, algorytmy wielogodzinne itp. Ale co wiadomo na temat minimalnych maksymalnych rozwiązań LP? Lub...
Dostajemy matroida. Naszym celem jest znalezienie zestawu elementów o minimalnym rozmiarze, który ma niepuste przecięcie z każdą podstawą matroidu. Czy problem był już badany? Czy to jest w P? Na przykład w matroidach drzew przestawnych minimalny zestaw uderzeń powinien być minimalnym cięciem....
Załóżmy, że otrzymujemy tablicę A[1..n]A[1..n]A[1..n] zawierającą nieujemne liczby całkowite (niekoniecznie różne). BBBAAAm=maxi∈[n]B[i]+i.m=maxi∈[n]B[i]+i.m = \max_{i\in [n]} B[i]+i. Oczywistym rozwiązaniem jest sortowanie a następnie obliczanie . Daje to algorytm działający w czasie w...
Byłbym bardzo zainteresowany odniesieniami do teorii funkcji podmodularnych (od podstaw po zaawansowane). W szczególności studiuję aproksymacje do problemów z twardą optymalizacją i chcę rozwinąć swoje podstawy w funkcjach podmodularnych, ponieważ są one istotne dla problemów optymalizacji, które...
Nie udało mi się znaleźć w literaturze dokładnej charakterystyki zaniku luki dualności SDP. Lub kiedy ma miejsce „silna dualność”? Na przykład, kiedy ktoś porusza się między Lasserre a SOS SDP, w zasadzie ma się lukę w dualności. Jednak wydaje się, że istnieje jakiś „trywialny” powód, dla którego...
Ustawiono . Dla każdego elementu mamy wagę i kosztujemy . Celem jest znalezienie podzbioru o rozmiarze który maksymalizuje następującą funkcję celu: .e i w i > 0 c i > 0 M k ∑ e i ∈ M w i + ∑ e i ∉ M w i c iS.= { e1, ⋯ , en}S={e1,⋯,en}S=\{e_1,\cdots,e_n\}mijaeie_iwja>...
Biorąc pod uwagę zestaw punktów w trójwymiarowej przestrzeni kartezjańskiej, szukam algorytmu, który posortuje te punkty, tak aby zminimalizować minimalną odległość euklidesową między dwoma kolejnymi punktami. Byłoby również korzystne, gdyby algorytm miał tendencję do wyższej średniej odległości...
Minimalizacja obwodu to problem polegający na zminimalizowaniu rozmiaru danego obwodu. Czy jest coś podobnego do programów ogólnych? W szczególności moje pytanie brzmi - Czy istnieją algorytmy minimalizujące liczbę instrukcji dla danego programu? Wiem, że to nierozstrzygalny problem, ale nie...
Czy są znane naturalne przykłady problemów z optymalizacją, dla których znacznie łatwiej jest stworzyć optymalne rozwiązanie niż ocenić jakość danego rozwiązania kandydującego? Ze względu na konkretność możemy rozważyć rozwiązania problemów optymalizacji w postaci wielomianowej w postaci: „biorąc...
MCTS / UCT to metoda wyszukiwania drzewa gry, która wykorzystuje algorytm bandyty do wybierania obiecujących węzłów do eksploracji. Gry są rozgrywane losowo, a węzły prowadzące do większej liczby zwycięstw są eksplorowane bardziej intensywnie. Algorytm bandytów utrzymuje równowagę między...