Interesuje mnie sparametryzowana złożoność problemu, który nazywam d-Dimensional Hitting Set: biorąc pod uwagę przestrzeń zakresu (tj. Układ zestawu / hipergraph) S = (X, R) mający wymiar VC co najwyżej d dodatnia liczba całkowita k, czy X zawiera podzbiór wielkości k, który uderza w każdy zakres w...
Rozważ problem minimalnego pokrycia zestawu z następującymi ograniczeniami: każdy zestaw zawiera co najwyżej kkk elementów, a każdy element wszechświata występuje w co najwyżej zestawach fff Na przykład: w przypadku k=4k=4k = 4 i f=2f=2f = 2 odpowiada minimalnej wierzchołek problemu pokrywy na...
Czy możliwe jest algorytmiczne testowanie, czy liczba obliczalna jest liczbą wymierną czy całkowitą? Innymi słowy, możliwe byłoby dla biblioteki, który implementuje numery obliczalne, aby zapewnić funkcje isIntegerlub isRational? Zgaduję, że nie jest to możliwe i że jest to w jakiś sposób związane...
Biorąc pod uwagę zestaw S macierzy permutacji nxn (który jest tylko małą częścią n! Możliwych macierzy permutacji), w jaki sposób możemy znaleźć podzbiory T o minimalnej wielkości, tak że dodanie macierzy T ma co najmniej 1 w każdej pozycji? Interesuje mnie ten problem, w którym S jest małą...
Jaka jest następująca odmiana na okładce zestawu jako? Biorąc pod uwagę zbiór S, zbiór C podzbiorów S i dodatnią liczbę całkowitą K, czy istnieją zestawy K w C, tak że każda para elementów S leży w jednym z wybranych podzbiorów. Uwaga: Nietrudno dostrzec, że ten problem jest NP-Complete: Biorąc...
Rozważmy zbiór zbiorów F = { F 1 , F 2 , … , F n } nad zestawem podstawowym U = { e 1 , e 2 , … , e n } gdzie | F i | « N i e i ∈ F I i pozwolić K jest dodatnią liczbą całkowitą.F={F1,F2,…,Fn}F=\{F_1,F_2,\dotsc,F_n\}U={e1,e2,…,en}U=\{e_1,e_2,\dotsc,e_n\}|Fi||F_i| ≪\ll nnei∈Fie_i \in F_ikk Celem...
Wejściowego, to świat i rodzina podzbiorów , powiedzmy, . Zakładamy, że w podzbiory może obejmować , czyli .UUUUUUF⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Przyrostowe sekwencja Pokrycie jest ciągiem podzbiorów w , powiedzmy, , który spełniafaF{\cal F}ZA=...
Problem pokrycia zestawu jest więc trywialny, jeśli żaden z zestawów kandydujących się nie przecina. Co jednak, jeśli rozmiar przecięcia dowolnej pary zestawów kandydujących wynosił co najwyżej 1? Czy ten problem jest trudny NP? Byłbym wdzięczny za każdy wgląd. Dzięki,...
Wielu tutaj prawdopodobnie zdaje sobie sprawę z ostatnich superliniowych dolnych granic Alon dla -net w naturalnych ustawieniach geometrycznych [PDF] . Chciałbym wiedzieć, co, jeśli w ogóle, taka dolna granica implikuje przybliżenie powiązanych problemów z zestawem Cover / Hitting Set....
Załóżmy, że mam prosty wielokąt i liczbę całkowitą k . Jakie są istniejące podejścia do znalezienia najmniejszego promienia r takie, że mogę pokryć S z k okręgi o promieniu R ? A może r zostanie naprawiony i chcę zminimalizować k
Jak trudny jest problem Ustaw okładkę, jeśli liczba elementów jest ograniczona przez jakąś funkcję (np. ), gdzie jest rozmiarem wystąpienia problemu. Formalnie,nlognlogn\log nnnn Niech i gdzie i . Jak trudno jest rozwiązać następujący problemF = { S 1 , ⋯ , S n } S i ⊆ U m = O ( log n )U= { e1,...
Staram się pokazać, że pewien problem jest nie do przyjęcia przez redukcję z zestawu. Moja redukcja przekształca instancję z zestawem naziemnym o rozmiarach i w instancję mojego problemu, w której pewien parametr ma rozmiar . Mogę następnie pokazać, że wystąpienie zestawu okładki, w którym rozmiar...