Aktualizacja : Zestaw przeszkód (tj. „Bariera” NxM pomiędzy rozmiarami siatki do barwienia i bezbarwności) dla wszystkich 4-kolorów bez monochromatycznych prostokątów jest teraz znany . Czy ktoś ma ochotę wypróbować 5 kolorów? ;) Z teorii Ramseya wynika następujące pytanie . Rozważmy -coloring...
Oto łamigłówka, której nie udało mi się rozwiązać. Chciałbym wiedzieć, czy ten problem jest już znany, czy ma łatwe rozwiązanie. Możliwe jest zdefiniowanie biosekcji przy użyciu właściwości dwuczęściowych kategorii zamkniętych. Andrej Bauer zamieścił wyjaśnienie, co to znaczy na swoim blogu jako „...
Uwaga: chodzi o standardową łamigłówkę sudoku 9x9. Rozwiązanie musi obsługiwać tylko rozwiązane, legalne zagadki . Dlatego rozwiązanie nie musi obsługiwać pustych komórek i może polegać na właściwościach rozwiązanej łamigłówki sudoku. Zastanawiałem się nad tym, ale nie mogłem wymyślić odpowiedzi,...
Peter Shor poruszył interesujący punkt w związku z próbą odpowiedzi na wcześniejsze pytanie dotyczące złożoności rozwiązania kostki Rubika n×n×nn×n×nn \times n \times n . Podjąłem dość naiwną próbę wykazania, że musi być zawarta w NP. Jak zauważył Peter, moje podejście w niektórych przypadkach...
Niech będzie prostym wykresem na wierzchołkach bez wierzchołka stopnia . Załóżmy, że dla dowolnych dwóch wierzchołków istnieje unikalny wierzchołek przylegający do nich obu. Jest to ćwiczenie z Kursu kombinatoryki van Linta i Wilsona, aby udowodnić, że taki wykres jest...
Problem: Dostajemy zestaw drążków o długości całkowitej. Całkowita suma ich długości wynosi n (n + 1) / 2. Czy możemy je rozbić, aby uzyskać kije wielkości czasie wielomianowym? 1 , 2 , … , n1,2),…,n{1,2,\ldots,n} Co zaskakujące, jedynym odniesieniem do tego problemu jest starożytna...
Mój 8-latek znudził się tworzeniem konwencjonalnych labiryntów i zaczął tworzyć warianty, które wyglądają tak: Chodzi o to, aby zacząć od x i osiągnąć normalne zasady. Dodatkowo możesz „przeskoczyć” z dowolnej liczby całkowitej aaa na inną liczbę całkowitą bbb , ale musisz zapłacić...
Oto problem: W niektórych komórkach mamy kwadrat z niektórymi liczbami od 1..N. Trzeba ustalić, czy można go ukończyć na magiczny kwadrat. Przykłady: 2 _ 6 2 7 6 _ 5 1 >>> 9 5 1 4 3 _ 4 3 8 7 _ _ 9 _ _ >>> NO SOLUTION 8 _ _ Czy ten problem NP-jest kompletny? Jeśli tak, jak...
Ostatnio uczyłem się o interaktywnych dowodach i zastanawiałem się, czy cała ta sprawa była jedynie ciekawostką teoretyczną, czy też miała jakieś praktyczne zastosowania. Myślałem, że zacznę od przykładu, który przyszedł mi do głowy pod prysznicem: Ostatnio ogłaszano, że „liczba Boga” = 20....
Sudoku jest dobrze znaną łamigłówką, która jest kompletna NP. Sudoku Binarne to wariant, który dopuszcza tylko cyfry i 1 . Zasady są następujące.000111 Każdy wiersz i każda kolumna musi zawierać równą liczbę zer i jedynek. Każdy wiersz i każda kolumna jest unikalny. Żaden wiersz ani kolumna nie...
Nurikabe to układanka wypełniająca siatki oparta na ograniczeniach, luźno podobna do Saperów / Nonogramów; liczby są umieszczane na siatce, która ma być wypełniona wartościami włączania / wyłączania dla każdej komórki, przy czym każda liczba wskazuje region połączonych komórek „on” o tej wielkości,...
Hiroimono jest popularną łamigłówką . Interesuje mnie złożoność obliczeniowa powiązanej układanki.N.P.NPNP Problemem jest: Dane wejściowe : Biorąc pod uwagę zestaw punktów na siatce kwadratowej x i liczbie całkowitejn knnnnnnkkk Pytanie : Czy istnieje wielokąt prostoliniowy (jego boki...
Mam wykres solGGktóry składa się tylko z wykresów gwiazd. Wykres gwiezdny składa się z jednego centralnego węzła mającego krawędzie do każdego innego węzła w nim. PozwolićH.1,H.2), ... ,H.nH1,H2,…,HnH_1, H_2, \ldots, H_n być różnymi wykresami gwiazd o różnych rozmiarach, które są obecne w solGG....