Jakie są główne różnice między ramami przyczynowości Grangera i Pearl?

21

Ostatnio natknąłem się na kilka artykułów i zasobów internetowych, które wspominają o przyczynowości Grangera . Krótkie przeglądanie odpowiedniego artykułu z Wikipedii wywarło na mnie wrażenie, że termin ten odnosi się do przyczynowości w kontekście szeregów czasowych (lub, bardziej ogólnie, procesów stochastycznych ). Ponadto czytanie tego fajnego posta na blogu spowodowało dodatkowe zamieszanie w sposobie widzenia tego podejścia.

W żadnym wypadku nie jestem osobą posiadającą wiedzę na temat przyczynowości, ponieważ moje rozmyte rozumienie pojęcia polega na częściowo zdrowym rozsądku, powszechnej wiedzy , pewnej ekspozycji na ukryte modelowanie zmiennych i modelowanie równań strukturalnych (SEM) i przeczytaniu trochę z pracy Judei Pearl na temat przyczynowość - nie jego książka, ale bardziej zgodnie z interesującym artykułem przeglądowym autorstwa Pearl (2009), który z jakiegoś powodu, co zaskakujące, wcale nie wspomina o przyczynowości Grangera.

W tym kontekście zastanawiam się, czy przyczynowość Grangera jest czymś bardziej ogólnym niż ramy szeregów czasowych (stochastycznych), a jeśli tak, jaki jest jej związek (podobieństwa i różnice) z ramą przyczynowości Pearl , opartą na strukturalnym modelu przyczynowym ( SCM) , który, o ile rozumiem, jest z kolei oparty na bezpośrednich grafach acyklicznych (DAG) i kontrfaktycznych . Wydaje się, że przyczynowość Grangera można zaklasyfikować jako ogólne podejście do wnioskowania przyczynowego dla układów dynamicznych , biorąc pod uwagę istnienie dynamicznego modelowania przyczynowego (DCM)podejście (Chicharro i Panzeri, 2014). Jednak martwię się o to, czy (a jeśli tak, to w jaki sposób) można porównać oba podejścia, z których jedno opiera się na stochastycznej analizie procesu, a drugie nie.

Mówiąc bardziej ogólnie, jakie według Pana byłoby rozsądne podejście na wysokim szczeblu - jeśli takie jest możliwe - do rozważenia wszystkich obecnie istniejących teorii przyczynowości w ramach jednego kompleksowego systemu przyczynowego (jako różnych perspektyw )? To pytanie jest w dużej mierze spowodowane próbą przeczytania doskonałego i kompleksowego artykułu Chicharro i Panzeri (2014), a także recenzowaniem interesującego kursu wnioskowania przyczynowego na University of California, Berkeley (Petersen i Balzer, 2014).

Referencje

Chicharro, D., i Panzeri, S. (2014). Algorytmy wnioskowania przyczynowego do analizy skutecznej łączności między regionami mózgu. Frontiers in Neuroinformatics, 8 (64). doi: 10.3389 / fninf.2014.00064 Źródło: http://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fninf.2014.00064/pdf

Pearl, J. (2009). Wnioskowanie przyczynowe w statystyce: przegląd. Ankiety statystyczne, 3 , 96–146. doi: 10.1214 / 09-SS057 Źródło: http://projecteuclid.org/download/pdfview_1/euclid.ssu/1255440554

Petersen, M., i Balzer, L. (2014). Wprowadzenie do wnioskowania przyczynowego. Uniwersytet Kalifornijski w Berkeley. [Witryna] Źródło: http://www.ucbbiostat.com

Aleksandr Blekh
źródło

Odpowiedzi:

12

Przyczynowość Grangera jest zasadniczo użyteczna do prognozowania: mówi się, że X jest przyczyną Grangera, ponieważ Y można lepiej przewidzieć na podstawie historii zarówno X, jak i Y niż na podstawie samej historii Y. GC ma bardzo niewiele wspólnego z przyczynowością w sensie kontrfaktycznym Pearl, który obejmuje porównania różnych stanów świata, które mogły mieć miejsce. Więc Peeps Granger, ponieważ Wielkanoc, ale nie powodują tego. Oczywiście oba będą się nakładać w świecie, w którym nie ma innych potencjalnych przyczyn innych niż X, ale nie jest to bardzo prawdopodobne ustawienie i zasadniczo niestabilna. Innym mniej restrykcyjnym sposobem, w jaki mogą się one pokrywać, jest to, że jeżeli, zależnie od zrealizowanej historii Y i X, następna realizacja X jest niezależna od potencjalnych wyników.

Dimitriy V. Masterov
źródło
1
Świetny przykład Peeps i Wielkanocy! Na pierwszy
Richard Hardy
Dziękujemy za wgląd (+1). Zdecydowanie zajmie to trochę czasu i ekspozycji na ten temat, zanim dobrze zrozumiem ten obszar.
Aleksandr Blekh
Dziękuję za odpowiedź, ale wydaje się, że istnieje artykuł, który się z tobą nie zgadza: Powiązanie przyczynowości Grangera i modelu przyczynowego Pearl z układami ustabilizowanymi, Halbert White i in., 2010 . Czy byłbyś zainteresowany aktualizacją swojego postu o swoje spostrzeżenia na temat tego artykułu?
gaboryczny
@ gaborous Nie studiowałem dokładnie tego artykułu, ale pobieżnie czytam, że twierdzą, że przyczynowość Grangera i pewne możliwe do ustalenia pojęcia bezpośredniego związku przyczynowego oparte na zależności funkcjonalnej są równoważne pod warunkową formą egzogeniczności. Jest to dość zbliżone do tego, co napisałem, choć bardziej technicznie. Jeśli się nie zgadzasz i czegoś mi brakuje, podaj własną odpowiedź.
Dimitriy V. Masterov,
@ DimitriyV.Masterov Ok dziękuję za wkład. Bardzo chciałbym zrobić własną odpowiedź, ale nie mam umiejętności niezbędnych XD Dlatego zapytałem cię. Przyczynowość jest bardzo ekscytującym tematem, ale bardzo trudnym do osiągnięcia.
ponury
9

Pearl zapewnia rachunek do wnioskowania o przyczynowości, Granger zapewnia metodę odkrywania potencjalnych związków przyczynowych. Opracuję:

Praca Pearl opiera się na tym, co nazwał „strukturalnymi modelami przyczynowymi”, czyli potrójnym M = (U, V, F). W tym modelu U jest zbiorem zmiennych egzogenicznych (tła lub kierowania) nieobserwowanych, V jest zbiorem zmiennych endogennych (określonych w jakiś sposób przez zmienne z U i V), a F jest zbiorem funkcji f1, f2, ..., dla każdego Vi w V. Zmienna Vi jest w pełni określona jako Vi = fi (U, V \ Vi), to znaczy argumentami dla fi są niektóre zmienne w U, a niektóre zmienne w V, ale nie sama Vi. Aby przekształcić to w model probabilistyczny, U zwiększa się o rozkład prawdopodobieństwa. Podany jest przykład, w którym U1 jest nakazem sądowym egzekucji mężczyzny, V to działania kapitana (V1) i dwóch strzelców (V2, V3) w składzie egzekucyjnym, a także w stanie życia / śmierci osoby, której dotyczy nakaz sądowy (V3). Jeśli sędzia rozkazuje mężczyźnie zastrzelenie (U1 = „wykonać”), powoduje to, że kapitan wydaje rozkaz strzelania, co powoduje, że strzelcy strzelają do więźnia, a tym samym powoduje jego śmierć. Jeśli nakaz sądowy nie zostanie wydany, kapitan milczy, strzelcy nie strzelają, a więzień zostaje przy życiu.

Pearl argumentuje, w jaki sposób można wykorzystać jego model do uzasadnienia związku przyczynowego, projektowania eksperymentów, przewidywania skutków interwencji i odpowiadania na pytania sprzeczne z faktami. Interwencja różni się od czegokolwiek w teorii prawdopodobieństwa. Wykonując interwencję, wchodzimy w interakcję z modelem i utrzymujemy stałą zmiennej (która jest czymś więcej niż tylko obserwacją, że zmienna jest w określonym stanie, jak w przypadku warunkowania probabilistycznego), a Pearl opisuje, jak „wykonać operację” na modelu w celu przewidzieć wynik tej interwencji. Odpowiedź na kontr-fakty jest jeszcze trudniejsza, ponieważ chcemy wiedzieć, jaki byłby wynik eksperymentu, gdyby coś takiego nie miało miejsca, nawet jeśli tak było. O to właśnie chodzi w modelach Pearl.

Z drugiej strony przyczynowość Grangera jest metodą statystyczną i nie próbuje „udowodnić” związku przyczynowego. Jeśli mamy całą masę procesów, możemy wykorzystać przyczynowość Grangera, aby uzyskać wykres „prawdopodobnych związków przyczynowych”, który można interpretować jako potencjalnie autentyczne przyczyny, lub w celu zapewnienia miary ich wzajemnych powiązań lub wykrycia przepływu energii lub informacji wśród procesów. W przypadku literalnego związku przyczynowego można wyobrazić sobie sytuację, w której eksperymenty (niezbędne dla metod Pearl) są bardzo kosztowne. W takim przypadku możesz nadal obserwować system i zastosować Granger-przyczynowość w celu zawężenia rzeczy do potencjalnych przyczyn. Po zrobieniu tego możesz mieć poczucie, gdzie należy zawłaszczyć dodatkowe zasoby.

Jedno pytanie, które natychmiast przychodzi na myśl, gdy czytamy o modelach przyczynowych Pearl, brzmi: „jak budować model w pierwszej kolejności?”. Można to osiągnąć poprzez połączenie wiedzy specjalistycznej w dziedzinie i hipotez, ale Granger-Causality może potencjalnie dostarczyć więcej informacji na temat tego, jak skonstruować model przyczynowy Pearl.

Ponieważ nie mam wystarczającej reputacji, aby komentować, dodam tutaj krytykę odpowiedzi Dymitra V. Masterowa: Peeps nie robią Granger-Cause Wielkanoc. Wielkanoc ma miejsce okresowo, mimo że występowanie Peeps jest ściśle skorelowane z Wielkanocą, historia zdarzeń Wielkanocnych wystarcza, aby przewidzieć jej przyszłe wystąpienie. Informacja o Peeps nie dodaje żadnych dodatkowych informacji o Wielkanocy. Myślę, że jest to kluczowa kwestia: przyczynowość Grangera jest czymś więcej niż tylko korelacją. Procesy, które są skorelowane, mogą nie mieć żadnej relacji Granger-Przyczynowe, a procesy z relacją Granger-Przyczynowe mogą nie być skorelowane.

RJTK
źródło
2
Dziękujemy za szczegółową odpowiedź (+1). Jestem mile zaskoczony, widząc opinie ludzi na stosunkowo stare pytania.
Aleksandr Blekh