Pracowałem nad wprowadzeniem niektórych wyników złożoności obliczeniowej do biologii teoretycznej, zwłaszcza ewolucji i ekologii , aby być interesującym / użytecznym dla biologów. Jedną z największych trudności, jakie napotkałem, jest uzasadnienie przydatności asymptotycznej analizy najgorszego...
Co wiadomo na temat złożoności czasowej następującego problemu, który nazywamy 3-MUL? Biorąc pod uwagę zestaw z liczb całkowitych, czy są elementami taki sposób, że ?SSSnnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c Ten problem jest podobny do problemu 3-SUM, który pyta, czy istnieją trzy elementy tak,...
Stan naszej wiedzy o ogólnych obwodach arytmetycznych wydaje się być podobny do stanu naszej wiedzy o obwodach boolowskich, tzn. Nie mamy dobrych dolnych granic. Z drugiej strony mamy wykładnicze granice wielkości dla monotonicznych obwodów boolowskich . Co wiemy o monotonii obwodach...
To jest pytanie otwarte, za co z góry przepraszam. Czy istnieją przykłady zdań, które (pozornie) nie mają nic wspólnego ze złożonością lub maszynami Turinga, ale odpowiedź na które sugerowałaby ?P≠NPP≠NP\mathbf{P}\neq
Rozważam klasy grafów, które można scharakteryzować za pomocą zabronionych subgrafów. Jeśli klasa grafów ma skończony zestaw zabronionych podgraphów, wówczas istnieje trywialny algorytm wielomianowego rozpoznawania czasu (można po prostu użyć brutalnej siły). Ale nieskończona rodzina zakazanych...
To pytanie stanowi odpowiedź na pytanie o algorytmy DNA zadane przez Aaditę Mehrę . W komentarzach Joe Fitzsimmons powiedział częściowo: Promień układu musi być skalowany proporcjonalnie do masy, aby tego uniknąć. Moc obliczeniowa jest skalowana co najwyżej liniowo w masie. Zatem twoja...
W złożoności obliczeniowej optyki liniowej ( ECCC TR10-170 ) Scott Aaronson i Alex Arkhipov twierdzą, że jeśli komputery kwantowe mogą być skutecznie symulowane przez klasyczne komputery, hierarchia wielomianowa upadnie na trzeci poziom. Problemem motywującym jest próbkowanie z rozkładu określonego...
Kontynuując poprzednie pytanie , jakie są najlepsze obecne dolne granice przestrzeni dla SAT? Przez spację dolną rozumiem tutaj liczbę komórek taśmy roboczej używanych przez maszynę Turinga, która używa binarnego alfabetu taśmy roboczej. Stały składnik addytywny jest nieunikniony, ponieważ TM...
Aby sprawdzić moje zrozumienie, chciałbym podzielić się przemyśleniami na temat wymagań energetycznych obliczeń. Jest to kontynuacja mojego poprzedniego pytania i może być związana z pytaniem Vinaya dotyczącym praw ochrony . Przyszło mi do głowy, że z termodynamicznego punktu widzenia prowadzenie...
Istnieje wiele niedopuszczalności wyników, które opierają się na unikalnym założeniu gier. Na przykład, Zakładając unikalną hipotezę gier, NP jest trudne do przybliżenia maksymalnego problemu cięcia w ramach współczynnika R dla dowolnej stałej R > R GW . (Tutaj R GW = 0,878… jest...
Zastanawiałem się, jakie artykuły powinienem przeczytać, aby zrozumieć to pytanie Nieoczekiwane połączenie z innymi dziedzinami matematyki, takimi jak geometria algebraiczna lub wyższa kohomologia. Być może nawet dziedzina matematyki nie została jeszcze rozwinięta. Być może ktoś opracuje...
Szukam odwołania do następującego wyniku: Dodanie dwóch liczb całkowitych do reprezentacji faktoryzowanej jest tak trudne, jak dodanie dwóch liczb całkowitych do zwykłej reprezentacji binarnej. (Jestem prawie pewien, że tam jest, ponieważ zastanawiałem się nad tym, a potem byłem...
Jeśli problem jest trudny dla NP (przy użyciu wielomianowych redukcji czasu), czy to oznacza, że jest trudny dla P (przy użyciu przestrzeni dziennika lub redukcji NC)? Wydaje się intuicyjne, że jeśli jest tak trudny jak jakikolwiek problem w NP, powinien być tak trudny jak jakikolwiek problem w...
Czy istnieje przykład naturalnego problemu, który występuje w BPP, ale nie jest znany z RP lub
(Von Neumann podał algorytm, który symuluje uczciwą monetę, mając dostęp do identycznych monet o tendencyjnym charakterze. Algorytm ten potencjalnie wymaga nieskończonej liczby monet (choć w oczekiwaniu wystarcza ostatecznie ich wiele). Pytanie dotyczy przypadku, gdy dozwolona liczba rzutów monetą...
Preambuła Interaktywne systemy dowodowe i protokoły Arthura-Merlina zostały wprowadzone przez Goldwassera, Micali i Rackoffa i Babai w 1985 roku. Początkowo sądzono, że ten pierwszy jest potężniejszy od drugiego, ale Goldwasser i Sipser wykazali, że mają taką samą moc ( w odniesieniu do...
Jestem ciekawy w szerokim znaczeniu tego, co wiadomo na temat algorytmów równoległych w P. Znalazłem następujący artykuł w Wikipedii na ten temat: http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 Artykuł zawiera następujące zdanie: Nie wiadomo, czy NC = P, ale większość badaczy podejrzewa, że...
Shor stwierdził w swoim komentarzu do odpowiedzi anonimowego łosia na to pytanie. Czy potrafisz określić sumę dwóch permutacji w czasie wielomianowym? , To jest -Complete do określenia różnicę dwóch permutacji. Niestety, nie widzę prostą redukcję od problemu sumy permutacji i warto mieć N P...
Wiele ważnych wyników w teorii złożoności obliczeniowej, a zwłaszcza teoria złożoności „strukturalnej”, ma interesującą właściwość, którą można rozumieć jako zasadniczo wynikającą (jak widzę ...) z wyników algorytmicznych, dającą skuteczny algorytm lub protokół komunikacyjny dla niektórych problem....
SSSI(n)={w∈S:|w|=n}I(n)={w∈S:|w|=n}I(n) = \{w \in S : |w| = n\}nnnT(w)T(w)T(w)AAAwwwAAAfn=maxw∈I(n)T(w).fn=maxw∈I(n)T(w). f_n = \max_{w \in I(n)} T(w). Zdefiniujmy teraz zbiory wszystkich danych wejściowych o złożoności Kołmogorowa , i zdefiniujmy sekwencję Tutaj jest średnią sekwencją czasu...