Nie wiadomo czy P⊆CSLP⊆CSLP\subseteq CSL lub P⊈CSLP⊈CSLP\not\subseteq CSL, gdzie PPP jest zbiorem wszystkich języków rozstrzygalnych w czasie wielomianowym na deterministycznej maszynie Turinga, oraz CSLCSLCSL jest klasą języków kontekstowych, znanych jako równoważne...
Elberfeld, Jakoby i Tantau 2010 ( ECCC TR10-062 ) dowiodły, że zajmująca mało miejsca wersja twierdzenia Bodlaendera. Wykazali, że w przypadku wykresów o szerokości co najwyżej rozkład drzewa o szerokości k można znaleźć za pomocą przestrzeni logarytmicznej. Stały współczynnik w ograniczonej...
Załóżmy, że jest sparametryzowanym językiem w odniesieniu do jakiegoś alfabetu . -slice z jest , zestaw przypadkach w , które mają parametru . Klasa złożoności zawiera sparametryzowane języki takie jak dla każdego , prawdopodobnie z innym algorytmem i wielomianowym czasem działania związanym z...
Motywacja : Opracowując narzędzia do wersjonowania danych, zaczęliśmy szukać algorytmów do „różnicowania” dwóch zestawów liczb całkowitych, wymyślając sekwencję przekształceń, które przenoszą jeden zestaw liczb całkowitych na drugi. Udało nam się zredukować ten problem do następującego bardzo...
Interesuje mnie określenie złożoności następującego problemu decyzyjnego: Biorąc pod uwagę dwie liczby całkowite i l 2 (każda z co najwyżej m bitami), zdecyduj, czy najbardziej znaczącym bitem z mnożenia l 1 ⋅ l 2 jest 1 (gdzie wynik jest drukowany w 2-bitowych bitach z możliwymi początkowymi...
Twierdzenie Mahaneya mówi nam, że jeśli istnieje rzadki zestaw przy wielomianowych redukcjach wielokrotności jeden, to . (Patrz „ Rzadkie kompletne zestawy dla NP: Rozwiązanie przypuszczenia Bermana i Hartmanisa ”)NPNPNPP=NPP=NPP = NP Czy znane są konsekwencje istnienia rzadkich kompletnych...
Natknąłem się na dwa przykłady hipotetycznej twardości niektórych problemów graficznych. Hipotetyczna twardość oznacza, że obalenie niektórych przypuszczeń oznaczałoby zupełność NP odpowiedniego problemu grafowego. Na przykład, hipoteza Barnette'a stwierdza, że każdy 3-połączony sześcienny...
Niech będzie wielomianem czasie deterministyczny urządzenie, które może zadać pytania do jakiegoś oracle A . Początkowo A jest puste, ale można to zmienić po grze, która zostanie opisana poniżej. Niech x będzie ciągiem znaków.M.MMZAAAZAAAxxx Rozważ następującą grę Alice and Bob. Początkowo Alice i...
Czy istnieje algorytm sortowania oparty na porównaniu, który wykorzystuje średnie porównania ?lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) Istnienie algorytmu porównania najgorszego przypadku jest otwartym problemem, ale średni przypadek wystarcza dla algorytmu losowego z oczekiwanym porównania dla...
Czy istnieją przykłady przypadków, w których klasyczna symulacja algorytmu kwantowego dla problemu przewyższa najlepiej znany wcześniej klasyczny algorytm dla tego problemu? „Lepsze wyniki” nie musi oznaczać innej klasy złożoności, może po prostu być lepsze skalowanie. To pytanie zostało...
Obecnie szukam tematu pracy magisterskiej i spotkałem się z dziedziną algorytmicznej teorii informacji. Pole wydaje mi się bardzo interesujące, ale wydaje się, że wszystko zostało zrobione przed wieloma latami. Więc moje pytanie brzmi: czy pole jest „żywe”, czy raczej całkiem zamknięte? Czy ma...
Klasa to funkcje klasy obliczalne przez rodziny obwodów ograniczonego wielkości i głębokości . -hierarchy jest sumą tych klas.NCjaNCi\textrm{NC}^inO ( 1 )nO(1)n^{O(1)}O ( logja( n ) )O(logi(n))O(\log^i(n))NCNC\textrm{NC} Czy jest jakieś badanie wariantu wielkości hierarchicznej tej hierarchii?...
To jest uogólnienie mojego poprzedniego pytania . Niech będzie wielomianem czasie deterministyczny urządzenie, które może zadać pytania do jakiegoś oracle . Początkowo jest puste, ale można to zmienić po grze, która zostanie opisana poniżej. Niech będzie ciągiem znaków.MMMAAAAAAxxx Rozważ...
Od wczesnych lat 70. wiadomo, że i nie są równe (ponieważ nie jest zamknięty w czasie wielomianowym wiele -jedna redukcja, w przeciwieństwie do ). O ile mi wiadomo, wciąż pozostaje otwarte, czy jedna klasa jest podzbiorem drugiej, czy też są nieporównywalne, co oznacza, że i są niepuste.NPNP{\bf...
Wiemy, że pod miT.H.ETHETH nie możemy rozwiązać K.KK sumy w czasie fa( K) p o l y( n K.)f(K)poly(nK)f(K)poly(nK) ramach dowolnej funkcji fa( K)f(K)f(K) (zwykle 2)O ( K)2O(K)2^{O(K)} ). Czy istnieje przypuszczenie, które zapobiega złożoności ( logn )O ( K)(logn)O(K)(\log n)^{O(K)} (jest to...
Idealnym rozwiązaniem dwukolorowego dopasowania jest decyzja, czy wykres ma koloryt w dwóch kolorach, tak aby każdy węzeł miał dokładnie jednego sąsiada tego samego koloru co on sam. Schaefer udowodnił, że problem jest NP-zupełny . Pozostaje NP-kompletny nawet dla płaskich wykresów...
Czy są jakieś znane wyniki wskazujące, że istnienie (lub nieistnienie) grafów skończonych o określonych właściwościach obliczeniowych implikuje pewne wyniki złożoności (takie jak P = NP)? Oto jeden całkowicie hipotetyczny wynik: jeśli istnieje skończony wykres z rozłożonymi krawędziami A, B, C i...
IP (2pfa) i AM (2pfa) to klasy języków rozpoznawane z błędem granicznym odpowiednio w prywatnych i publicznych wersjach monet, interaktywnych systemów dowodzenia z weryfikatorami, które są probabilistycznymi automatami skończonymi z dwukierunkową głowicą wejściową. Czy znane są jakieś właściwości...
Mnożenie macierzy przy użyciu techniki regularnej (iloczyn wewnętrzny rzędów i kolumn) O (n3))O(n3))O(n^{3}) mnożenia i O (n3))O(n3))O(n^{3})wzbogacenie. Jednak przy założeniu, że wpisy o jednakowej wielkości (liczba bitów w każdym wpisie obu macierzy jest mnożona) o wielkościmmm bitów, operacja...
Teoria złożoności obliczeniowej klasyfikuje problemy według ich nieodłącznej trudności. Teoria złożonych systemów dotyczy systemów, które wykazują zachowania, które oczywiście nie wynikają z właściwości poszczególnych części systemu. Przykłady obejmują systemy chaotyczne, złożone systemy...