Interesuje mnie naturalne uogólnienie słynnej 15-puzzli , w których musisz przesuwać bloki, dopóki nie posortujesz wszystkich podanych liczb (zwykle jest przerwa 1 blok). Teraz uogólnieniem byłoby zwiększenie rozmiaru układanki z 15 do , gdzie jedno pole jest wolne. Stworzyłem małą ilustrację...
Czy istnieje (najlepiej naturalny) NP-pełny język L⊆{0,1}∗L⊆{0,1}∗L\subseteq \{0,1\}^* , taki, że dla każdego n≥1n≥1n\geq 1 |L∩{0,1}n|=2n−1|L∩{0,1}n|=2n−1|L\cap \{0,1\}^n|=2^{n-1} trzyma? Innymi słowy, LLL zawiera dokładnie połowę wszystkich nnn bitowych...
Dostęp do wyroczni zapewniłby duże, super-wielomianowe przyspieszenie wszystkiego w N P - P (zakładając, że zestaw nie jest pusty). Nie jest jednak jasne, ile P skorzystałby z tego dostępu do wyroczni. Oczywiście przyspieszenie w P nie może być wielomianowe, ale nadal może być wielomianowe. Na...
László Babai niedawno udowodnił, że problem z izomorfizmem grafowym występuje w quasipolomomialnym czasie . Zobacz także jego przemówienie na Uniwersytecie w Chicago, notatkę z przemówień Jeremy Kun GLL post 1 , GLL post 2 , GLL post 3 . Zgodnie z twierdzeniem LADNER, o ile P.≠NP.P≠N.P.P...
Powiedzmy, że język jest blisko P, jeśli istnieje algorytm wielomianowy, który poprawnie decyduje o na prawie wszystkich wejściach.LLLLLLL Innymi słowy, istnieje P , tak że zanika, co oznacza Oznacza to również, że przy jednolitym losowym danych wejściowych algorytm czasu policyjnego dla A da...
Słynny Izomorfizm Conjecture od Bermana i Hartmanis mówi, że wszystkie językach -Complete są wielomian czas izomorficzne (p-izomorficzny) do siebie. Kluczem znaczenie przypuszczeniem jest, że implikuje P ≠ N P . Została opublikowana w 1977 roku, a kawałek dowody potwierdzające, że wszystkie N P...
Czy możliwe jest algorytmiczne testowanie, czy liczba obliczalna jest liczbą wymierną czy całkowitą? Innymi słowy, możliwe byłoby dla biblioteki, który implementuje numery obliczalne, aby zapewnić funkcje isIntegerlub isRational? Zgaduję, że nie jest to możliwe i że jest to w jakiś sposób związane...
Czy są jakieś NP całkowite problemy bez nieskończonego podzbioru instancji ΦΦ\Phi takie, że członkostwo w ΦΦ\Phi można ustalić w czasie wielomianowym, a dla wszystkich x ∈ Φx∈Φx \in \Phi , xxx można rozwiązać w czasie wielomianowym? (Zakładając P.≠ N.P.P.≠N.P.P \neq NP...
Powszechnie używane algorytmy haszujące hasła działają dzisiaj tak: Zasol hasło i wprowadź je do KDF. Na przykład przy użyciu PBKDF2-HMAC-SHA1 proces mieszania hasła toDK = PBKDF2(HMAC, Password, Salt, ...) . Ponieważ HMAC jest 2-okrągłym skrótem z wyściełanymi klawiszami, a SHA1 szereg permutacji,...
Czy dla dowolnego arbitralnego NP pełnego języka zawsze istnieje nadzbiór czasu policyjnego, którego dopełnienie jest również nieskończone? Na stronie /cs//q/50123/42961 poproszono o trywialną wersję, która nie przewiduje, że nadzbiór ma nieskończone uzupełnienie. Dla celów tej kwestii, można...
Jaka jest złożoność następującego problemu? Wejście : aścieżka hamiltonowskaw K nHH.HKnKnK_n podzbiór par wierzchołkówR⊆[n]2R⊆[n]2R \subseteq [n]^2 dodatnia liczba całkowita kkk Pytanie : czy istnieje pasujące , że dla każdego ( v , u ) ∈ R , d G ( v , u ) ≤ k ? (gdzie G = ( [ n ] , M ∪ H )...
Niedawno czytałem bardzo fajny artykuł Valianta i Vazirani, który pokazuje, że jeśli , to nie może być skutecznego algorytmu do rozwiązania SAT, nawet pod obietnicą, że jest albo niezadowalający, albo ma unikalne rozwiązanie. W ten sposób pokazując, że SAT nie dopuszcza wydajnego algorytmu nawet...
Gdy chcemy udowodnić, że jest N P -Complete, to standardowe podejście jest wykazują czasie wielomianowym obliczalny wiele-jeden redukcji znanego N P -Complete problemu do L . W tym kontekście nie potrzebujemy ścisłego ograniczenia czasu działania redukcji. Wystarczy mieć dowolne wiązanie...
'Biorąc pod uwagę , czy jest , ' jest -kompletny. x , y ∈ N a x 2 + b y = c N Pa,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb Nax2+by=cax2+by=cax^2+by=cNPNP\mathsf{NP} Do której klasy złożoności należy „Biorąc pod uwagę , czy istnieje , '? x , y ∈ N a x 2 + b y 2 = ca,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb...
Hipoteza Bermana – Hartmanisa: wszystkie języki NP-zupełne wyglądają podobnie, w tym sensie, że mogą być ze sobą powiązane przez wielomianowe izomorfizmy czasowe [1]. Interesuje mnie bardziej szczegółowa wersja „czasu wielomianowego”, to znaczy, jeśli zastosujemy sparametryzowane redukcje....
Od wczesnych lat 70. wiadomo, że i nie są równe (ponieważ nie jest zamknięty w czasie wielomianowym wiele -jedna redukcja, w przeciwieństwie do ). O ile mi wiadomo, wciąż pozostaje otwarte, czy jedna klasa jest podzbiorem drugiej, czy też są nieporównywalne, co oznacza, że i są niepuste.NPNP{\bf...
Rozważ dołączony niekierowany wykres z nieujemnymi wagami krawędzi i dwoma wyróżnionymi wierzchołkami . Poniżej przedstawiono niektóre problemy ze ścieżką, które mają następującą postać: znajdź ścieżkę , tak aby jakaś funkcja ciężaru krawędzi na ścieżce była minimalna. W tym sensie wszyscy są...
Zetknąłem się z artykułem opublikowanym w Science „Memcomputing NP-zupełne problemy w czasie wielomianowym z wykorzystaniem zasobów wielomianowych i stanów zbiorowych” , co czyni niektóre dość zaskakujące twierdzenia. Memcomputing to nowy nieturingowy paradygmat obliczeń, który wykorzystuje...