Istnieje kilka interesujących klas wykresów z ograniczoną szerokością. Na przykład drzewa (treewidth 1), szeregi równoległe wykresy (treewidth 2), zewnętrzne płaszczyzny (treewidth 2), routerplanar wykresy (treewidth O (k)), wykresy szerokości gałęzi (treewidth O (k)), .. .kkkkkk Pytanie: Czy...
Graf decydujący Homomorfizm jest ogólnie NP-Complete. Czy istnieją wyniki, które badają ten problem, gdy leżące u podstaw wykresy mają strukturę algebraiczną (takie jak decydowanie o homomorfizmach z wykresów Coseleya lub Cayleya do innych wykresów o określonej strukturze również)? Oprócz wyników...
Rozważając interakcje w sieci, zwykle bardzo trudno jest analitycznie obliczyć dynamikę i stosuje się przybliżenia. Przybliżenia pola średniego zwykle całkowicie ignorują strukturę sieci, a zatem rzadko są dobrym przybliżeniem. Popularnym aproksymacją jest aproksymacja pary, która uwzględnia...
Najprostsze reprezentacje wykresów wykorzystują macierze / listy przyległości, co oznacza, że każdy węzeł i krawędź są wyraźnie reprezentowane. Znaczenie ukrytych reprezentacji dla wykresów wykazujących silne prawidłowości od dawna zostało uznane. Na przykład Galperin i Wigderson (1983),...
Niech . Muszę wygenerować proste wykresy obwodu tak aby zestaw wszystkich motocykli tworzy podwójną osłonę (to znaczy, każda krawędź jest dzielona przez dokładnie dwa motocykle) i takie, że przecięcie dowolnych dwóch motocykle to albo wierzchołek, krawędź, albo pusty. Wygenerowane wykresy powinny...
Niech będzie dziedziczną klasą grafów. (Dziedziczne = zamknięte w odniesieniu do pobierania indukowane subgraphs). Let oznacza zbiór wykresów -Vertex w . Powiedzmy, że zawiera prawie wszystkie wykresy, jeśli ułamek wszystkich wykresów -vertex przypadających na zbliża się do 1, jako...
Natknąłem się na dwa przykłady hipotetycznej twardości niektórych problemów graficznych. Hipotetyczna twardość oznacza, że obalenie niektórych przypuszczeń oznaczałoby zupełność NP odpowiedniego problemu grafowego. Na przykład, hipoteza Barnette'a stwierdza, że każdy 3-połączony sześcienny...
Biorąc pod uwagę wykres G1, G2 i G3, chcemy wykonać test izomorfizmu F między G1 i G2 oraz G1 i G3. Jeśli G2 i G3 są bardzo podobne, tak że G3 powstaje przez usunięcie jednego węzła i wstawienie jednego węzła z G2, a mamy wynik F (G1, G2), czy możemy obliczyć F (G1, G3) bez obliczania go od zera...
Następujące pytanie jest związane z optymalności Bellmana-Forda - najkrótsza droga algorytm programowania dynamicznego (patrz ten post dla połączenia). Pozytywna odpowiedź sugerowałaby również, że minimalny rozmiar monotonicznego niedeterministycznego programu do rozgałęziania dla problemu STCONN...
Drzewo opinające wykresu nazywane jest drzewem kompletności, jeśli zbiór jego liści indukuje całkowity podrozdział na grafie gospodarza. Biorąc pod uwagę wykres i liczbę całkowitą , jaka jest złożoność decyzji, czy zawiera drzewo kompletności z co najwyżej liści?GsolGkkkGGGkkk Powodem zadawania...
Biorąc pod uwagę ukierunkowany wykres, chcemy zdecydować, czy zawiera on ukierunkowany cykl o równej długości. W tym artykule YUSTER i ZWICK z 1997 r. Stwierdzono, że nie wiadomo, że problem występuje w ani że nie ma w nim zakończenia.P.P.PN.P.N.P.NP Czy jest jakiś wynik, który rozwiązuje...
Rozważ dołączony niekierowany wykres z nieujemnymi wagami krawędzi i dwoma wyróżnionymi wierzchołkami . Poniżej przedstawiono niektóre problemy ze ścieżką, które mają następującą postać: znajdź ścieżkę , tak aby jakaś funkcja ciężaru krawędzi na ścieżce była minimalna. W tym sensie wszyscy są...
Czy istnieją jakieś ładne klasy grafów, dla których szerokość drzewa jest ograniczona górną funkcją liczby kliki , tj. ?ω ( G ) t w ( G ) ≤ f ( ω ( G ) )t w ( G )tw(G)tw(G)ω ( G )ω(G)\omega(G)t w ( G ) ≤ f( ω ( G ) )tw(G)≤f(ω(G))tw(G)\leq f(\omega(G)) Na przykład, klasycznym faktem jest, że dla...
Natknąłem się na otwarty problem postawiony przez Davida Eppsteina i jestem zainteresowany jego złożonością. Doszedł do wniosku, że jest kompletny NP. Dane wejściowe: przez macierzy zer i jedynek, sekwencja zer i jedyneknnnnnnn2n2n^2 Pytanie: Czy istnieje ścieżka przez sąsiednie wpisy macierzy,...
Skrzyżowane z MO . Izomorfizm kolorowego wykresu (krawędzi) to GI, który zachowuje kolory (krawędzi, jeśli jest w kolorze krawędzi). Istnieje kilka obniżek przy użyciu transformacji / gadżetów GI (krawędzi) w kolorze do GI. W przypadku GI w kolorze krawędzi najprostsze jest zastąpienie kolorowej...
Ten blog mówi o generowaniu „krętych małych labiryntów” za pomocą komputera i ich liczeniu. Wyliczenia można dokonać za pomocą algorytmu Wilsona, aby uzyskać UST , ale nie pamiętam wzoru na ich
Złożoność dowodu jest najbardziej podstawowym obszarem teorii złożoności obliczeniowej. Ostatecznym celem tego obszaru jest udowodnienie , co oznacza, że żaden z proverów nie może dać dowodu na niezadowolenie danej formuły wejściowej. N.P.≠ c o NP.N.P.≠dooN.P.NP\neq coNP Wykres jest jednym z...
Rozwiązuję problem „mieszania” zestawów nakładających się obrazów. Te zestawy mogą być reprezentowane przez niekierowany ważony wykres, taki jak ten: Każdy węzeł reprezentuje obraz. Nakładające się obrazy są połączone krawędzią. Ciężar krawędzi reprezentuje wielkość obszaru nakładania się (...
Podczas wprowadzania modularnego rozkładu grafów większość autorów używa wykresu 11-wierzchołkowego, który kopiuję z wikipedii. Pytanie brzmi, kto jest (są) jego oryginalnymi projektantami. (Nie pytam, kto narysował ten wykres dla wikipedii, ale oryginalne źródło.) Strona wikipedia została...
Załóżmy, że mam P.PP zestawy z elementami zaczerpniętymi z rrrmożliwe. Każdy zestaw ma rozmiarnnn (n <