Kategoria ma dwuprodukty, gdy te same obiekty są zarówno produktami, jak i koproduktami. Czy ktoś badał teorię kategorii produktów dwubiegunowych? Być może najbardziej znanym przykładem jest kategoria przestrzeni wektorowych, w których bezpośrednia suma i bezpośrednie konstrukcje produktu dają tę...
Mam dwa pytania: Kto pierwszy użył relacji logicznych do powiązania semantyki? Prześledziłem je z powrotem do „Reynolds of the Relation Between Direct and Continuation Semantics ” Reynolda , ale nie mogę twierdzić, że przeprowadziłem wyczerpujące poszukiwania. Znalazłem odniesienia do relacji...
Defunkcjonalizacja to transformacja programu, która przekształca programy wyższego rzędu w programy pierwszego rzędu. Chodzi o to, że biorąc pod uwagę program, istnieje tylko skończona liczba abstrakcji lambda, więc można zastąpić każdą lambda identyfikatorem, a każdą aplikację funkcji wywołaniem...
Załóżmy, że mamy do czynienia z językiem programowania obsługującym typy liniowe (terminy typu liniowego mogą być użyte najwyżej raz, że tak powiem). Pozwala to na traktowanie niektórych efektów obliczeniowych (takich jak mutacja, a nawet zmiana rodzaju operandu) w sposób problematyczny dla...
Twierdzenie Banacha o punkcie stałym mówi, że jeśli mamy niepustą pełną przestrzeń metryczną AZAA , wówczas każda jednorodnie kurcząca się funkcja ma unikalny punkt stały . Jednak dowód tego twierdzenia wymaga aksjomatu wyboru - musimy wybrać dowolny element aby rozpocząć iterację , aby uzyskać...
Pytanie Co nowego w czysto funkcjonalnych strukturach danych od czasu Okasaki? oraz epicka odpowiedź jbapple, wspomniana przy użyciu list różnic w programowaniu funkcjonalnym (w przeciwieństwie do programowania logicznego), co mnie ostatnio interesowało. To doprowadziło mnie do znalezienia...
W odpowiedzi na inne pytanie, Rozszerzenia beta teorii rachunku lambda , Evgenij podał odpowiedź: beta + reguła {s = t | s i t są zamkniętymi nierozwiązywalnymi warunkami} gdzie termin M jest rozwiązywalne, czy możemy znaleźć sekwencję kategoriach takich, że M aplikacja „s do nich jest równa I ....
Chociaż dyskusje dowodzą silnych dowodów na normalizację, komentarz ten kontrastuje „model form normalnych” z „metodami czysto składniowymi”. To sprowadza mnie z powrotem do bardziej podstawowego pytania: czy nadal możemy dokładnie rozróżniać konstrukcje składniowe i semantyczne w obliczu modeli...
Relacje logiczne dla języków impredykatywnych, takich jak System F, wydają się krytycznie opierać na impredykatywności logiki otoczenia. W szczególności interpretacja typu forall zostanie zdefiniowana w kategoriach wszystkich relacji typowanych. W systemie impredykatywnym (jak CiC / Coq) jest w...
Czy ktoś kieruje mnie do artykułu opisującego twierdzenie o eliminacji cięć dla logiki intuicyjnej zdań, w tym indukcyjnego typu danych, takiego jak liczby naturalne (listy lub drzewa też byłyby w porządku)? Przykładem tego rodzaju systemu Jestem zainteresowany jest Gödla T, która ma typów podanych...
Czy ktoś sformalizował związek między technikami analizy składniowej redukującej przesunięcie a ograniczonymi kontynuacjami? Podczas konstruowania analizatora składniowego typu oddolnego (np. Parserów LR) bierzemy gramatykę, a następnie reprezentujemy stany analizy jako zestawy elementów :...
Interesuje mnie modelowanie obiektów, od programowania obiektowego, w teorii typów zależnych. Jako możliwą aplikację chciałbym mieć model, w którym mogę opisać różne cechy imperatywnych języków programowania. Znalazłem tylko jeden artykuł na temat modelowania obiektów w teorii typów zależnych, a...
Czy można zbudować mechaniczną implementację powiedzmy Microsoft Word w jednym celu (bez Turinga)? Czy można wdrożyć takie rzeczy jak iteratory, funkcje pierwszego rzędu, całą gamę technik programowania? Czy koła zębate i inne części mechaniczne mogą reprezentować struktury danych, a nawet obiekty...
Oświadczenie : chociaż dbam o teorię typów, nie uważam się za eksperta w dziedzinie teorii typów. W prostym typie rachunku lambda typ zerowy nie ma konstruktorów i unikalnego eliminatora: Γ⊢M:0Γ⊢initial(M):AΓ⊢M:0Γ⊢initial(M):A\frac{\Gamma \vdash M \colon 0}{\Gamma \vdash initial (M) \colon A} Z...
W [1] Mitchell Wand wykazał, że dodanie fexprs do czystego rachunku lambda trywializuje teorię równoważności kontekstowej, co oznacza, że dwa terminy są równoważne kontekstowo, jeśli są zgodne. Badając pokrewną pracę, stwierdził: „nasz wynik rozszerza starą obserwację Alberta Meyera [2] i czyni...
Powiedzmy, że chcieliśmy typowego, czysto funkcjonalnego języka programowania, takiego jak Haskell lub Idris, który jest przeznaczony do programowania systemów bez wyrzucania elementów bezużytecznych i nie ma środowiska wykonawczego (a przynajmniej nie więcej niż „środowiska wykonawcze” C i Rust)....
Chciałbym tylko poznać kilka przykładów funkcji, które można obliczyć za pomocą niepisanego rachunku lambda, ale nie za pomocą wpisanego rachunku lambda. Jako że jestem początkującym, doceniłbym powtórzenie podstawowych informacji. Dzięki. Edycja: za pomocą kalkulatora lambda, miałem zamiar...
\newcommand{\symp}{\Bumpeq} Relacja koherencji ≎X≎X\symp_X na zbiorze XXX jest relacją zwrotną i symetryczną. Przestrzeń koherencji to para (X,≎X)(X,≎X)(X, \symp_X) , a morfizm f:X→Yf:X→Yf : X \to Y między przestrzeniami koherencji jest relacją f⊆X×Yf⊆X×Yf \subseteq X \times Y taką, że dla...
Dalsze działania Jaki jest przykład Monady, która jest alternatywą, ale nie MonadPlus? : Załóżmy, że to monada. Jakie są stosunki betweem m bycia alternatywą , a MonadPlusCatch i MonadPlusDistr ? mmmmmmDla każdej z sześciu możliwych par chciałbym mieć albo dowód, że jedna implikuje drugą, lub...
Niech s i zmisjazmisize z λλ\lambda -terms być zdefiniowana w następujący sposób: s i ze ( x ) = 1sjazmi(x)=1size(x) = 1 , s i ze ( λ x . t ) = s i ze ( t ) + 1sjazmi(λx.t)=sjazmi(t)+1size(λx.t) = size(t) + 1 , s i ze ( t s ) = s i ze ( t ) + s i ze ( s ) + 1sjazmi(ts)=sjazmi(t)+sjazmi(s)+1size(t...