Pytania oznaczone «number-theory»

Stycznie zainspirowany otwarciem książki What-If. Dane wejściowe to prostokąt spacji jako ciąg znaków, lista ciągów znaków itp., W których znajdują się obiekty #: ######## # # ######## ### #### ### #### ### Obiekty zawsze będą się nie przecinały, nie dotykały prostokątów. Miękki obiekt...

Cztery sekwencje całkowite W tym wyzwaniu przetestujesz cztery różne właściwości dodatniej liczby całkowitej, podane w poniższych sekwencjach. Dodatnia liczba całkowita N to idealny ( OEIS A000396 ), jeżeli suma właściwych dzielników N równa N . Sekwencja zaczyna się od 6, 28, 496, 8128,...

Biorąc pod uwagę dwie niepuste listy liczb całkowitych, twoje zgłoszenie powinno obliczyć i zwrócić dyskretny splot tych dwóch. Co ciekawe, jeśli weźmiesz pod uwagę elementy listy jako współczynniki wielomianów, splot dwóch list reprezentuje współczynniki iloczynu dwóch...

Uwaga: to wyzwanie zostało opublikowane w piaskownicy . Wprowadzenie Wyzwanie to jest inspirowane przez 2009 Putnam B1 , problem w konkursie matematyki na studiach licencjackich. Problem jest następujący: Pokaż, że każdą dodatnią liczbę wymierną można zapisać jako iloraz iloczynów silni...

Cel Wygeneruj oryginalną zaszyfrowaną listę na podstawie ruchów, które wykonałby Sortowanie wstawiania , aby ją posortować. Oryginalna lista będzie zawierać wszystkie liczby od 0do N-1(włącznie), gdzie Njest rozmiar danych wejściowych. Wejście Lista zawierająca niezbędne ruchy do posortowania...

Wejście: Dodatnia liczba całkowita n, która wynosi 1 <= n <= 25000. Wynik: W tej sekwencji zaczynamy od liczby dziesiętnej 1 / n . Następnie bierzemy sumę cyfr aż do n -tej cyfry po przecinku (indeks 1); następnie suma cyfr w górę do ( n -1), następnie ( n -2), itd. Kontynuuj, aż n będzie...

Trójkątność to nowy esolang opracowany przez pana Xcodera, w którym struktura kodu musi być zgodna z bardzo specyficznym wzorem: W tym nwierszu kodu muszą znajdować się dokładnie 2n-1znaki programu. Powoduje to kształt trójkąta / piramidy, przy czym pierwsza linia ma tylko jeden znak, a reszta...

Wydaje się, że nie ma jeszcze konkursu na ten. Zadanie jest proste. Dodaj pierwsze nliczby sekwencji Fibonacciego, które są parzyste, i wyślij wynik. Jest to podane przez OEIS A099919 , z tą różnicą, że sekwencja jest przesunięta o jeden, zaczynając od fib(1) = 0zamiast fib(1) = 1. To jest kod...

Biorąc pod uwagę wejściową liczbę całkowitą n >= 10, wypisuje średnią wszystkich deduplikowanych obrotów liczby całkowitej. Na przykład w przypadku danych wejściowych 123obrotami są 123(brak obrotu), 231(jeden obrót) i 312(dwa obroty). Średnia z nich to (123 + 231 + 312) / 3lub 222. Jako inny...

Definicja Dodatnia liczba całkowita njest liczbą praktyczną (sekwencja OEIS A005153 ) i wszystkie mniejsze liczby całkowite dodatnie mogą być reprezentowane jako sumy różnych dzielników n. Na przykład 18jest liczbą praktyczną: jej dzielniki to 1, 2, 3, 6, 9 i 18, a inne dodatnie liczby całkowite...

W szczególności PRIMEGAME Conwaya . Jest to algorytm opracowany przez Johna H. Conwaya w celu generowania liczb pierwszych przy użyciu sekwencji 14 liczb wymiernych: A B C D E F G H I J K L M N 17 78 19 23 29 77 95 77 1 11 13 15 15 55 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 91 85 51 38 33 29...

Biorąc pod uwagę słowo, każdą literę traktuj jako cyfrę alfabetu angielskiego (czyli a1, b2, z26 itd.) I sprawdź, czy wszystkie, łącznie z duplikatami, są chronione parami . Dane wejściowe to dokładnie jedno słowo małych angielskich liter. Wynikiem jest fakt, że słowo to coprime: dowolne wartości...

Bibliotekarz przyłapał cię na oszukiwaniu w pracy za pomocą algorytmu sortowania , więc teraz jesteś karany. Nakazano ci utworzyć kod, aby bibliotekarz mógł wywrzeć wrażenie na obiekcie, którego nie odczuwał, uczuciu matematyki. Więc to , co „inne obowiązki przypisane” środków ... Wszyscy znają...

Wprowadzenie Oczywiście mamy wiele wyzwań sekwencyjnych , więc oto kolejne. Sekwencja Kimberling ( A007063 ) wygląda następująco: 1, 3, 5, 4, 10, 7, 15, 8, 20, 9, 18, 24, 31, 14, 28, 22, ... Powstaje to przez tasowanie normalnej iteracji: [1] 2 3 4 5 6 7 8 Pierwszy termin sekwencji to 1....

Biorąc pod uwagę listę dni tygodnia, wypisz najkrótszą posortowaną reprezentację listy. Format wejścia to ciąg składający się z jednego lub większej liczby podciągi dwuznakowych Su(niedziela), Mo(poniedziałek), Tu(itd.), We, Th, Fr, I Sa. Dane wejściowe niekoniecznie muszą być podane w...

Sekwencja balansista jest opisany w następujący sposób. Począwszy od wejścia 1 , następny okres jest określony przez stosunek nawrotu Sekwencja kończy się, gdy osiągnie 1, ponieważ wszystkie kolejne warunki byłyby wówczas 1. Zadanie Biorąc pod uwagę wejście nwiększe lub równe 2, napisz program...

Czasami naprawdę trudno jest przekonwertować współrzędne kartezjańskie na współrzędne (x,y)biegunowe (r,phi). Chociaż można obliczyć r = sqrt(x^2+y^2)dość łatwo, często trzeba jakieś rozróżnienie przypadków przy obliczaniu kąta phiponieważ arcsin, arccosi arctanwszystkie inne funkcje...

Zadanie: Podaj wartość dla x, gdzie a mod x = bdla dwóch podanych wartości a,b. Założenie ai bzawsze będą dodatnimi liczbami całkowitymi Nie zawsze będzie na to rozwiązanie x Jeśli istnieje wiele rozwiązań, wypisz co najmniej jedno z nich. Jeśli nie ma żadnych rozwiązań, nie wypisuj nic lub...

Biorąc pod uwagę dodatnią liczbę całkowitą n , oblicz wartość funkcji Mertensa M ( n ) gdzie a μ ( k ) jest funkcją Möbiusa, gdzie μ ( k ) = 1, jeżeli k ma parzystą liczbę różnych czynników pierwszych, -1 jeśli k ma nieparzystą liczbę różnych czynników pierwszych, a 0, jeśli czynniki pierwsze...

Liczba dwuwymiarowa to liczba, która jest czwartą potęgą innej liczby całkowitej, na przykład: 3^4 = 3*3*3*3 = 81 Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą jako dane wejściowe, wypisz najbliższą liczbę dwuwymiarową. Oto pierwsze 15 podwójnych kwadratów: 1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561,...