Pytania, które dotyczą dowodów poprawności algorytmów.
Zauważyłem, że o wiele łatwiej jest mi zapisać matematyczne dowody bez popełniania błędów niż napisać program komputerowy bez błędów. Wydaje się, że jest to coś bardziej rozpowszechnionego niż tylko moje doświadczenie. Większość ludzi cały czas popełniają błędy w oprogramowaniu i mają kompilator,...
Aby spróbować sprawdzić, czy algorytm dla jakiegoś problemu jest prawidłowy, zwykle punktem wyjścia jest próba uruchomienia algorytmu ręcznie na kilku prostych przypadkach testowych - wypróbuj go na kilku przykładowych przypadkach problemów, w tym na kilku prostych „przypadkach narożnych” „. To...
Mam chciwy algorytm, który, jak podejrzewam, może być poprawny, ale nie jestem pewien. Jak sprawdzić, czy jest poprawny? Jakich technik należy użyć do udowodnienia, że chciwy algorytm jest poprawny? Czy istnieją wspólne wzorce lub techniki? Mam nadzieję, że stanie się to pytaniem referencyjnym,...
Mam dwa sposoby tworzenia listy przedmiotów w losowej kolejności i chciałbym ustalić, czy są one równie uczciwe (obiektywne). Pierwszą metodą, której używam, jest skonstruowanie całej listy elementów, a następnie wykonanie losowania (powiedzmy losowanie Fisher-Yates). Druga metoda jest raczej...
Jak czarne dziury w informatyce. Możemy tylko wiedzieć, że istnieją, ale kiedy będziemy mieli jeden z nich, nigdy nie będziemy wiedzieć, że to jeden z
Mamy logikę Hoare'a. Dlaczego wciąż jest możliwe, że algorytm ma rację, ale nie ma dowodów na jego poprawność? Załóżmy, że algorytm jest wyrażony w C. Następnie możemy argumentować krok po kroku, że robi to, co powinien. Więc moje pytanie brzmi: Podaj przykład algorytmu, który jest odpowiedni,...
Załóżmy, że otrzymaliśmy dwie liczby i i że chcemy znaleźć dla l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Naiwny algorytm sprawdza po prostu wszystkie możliwe pary; na przykład w rubinie mielibyśmy: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i|...
Oryginalnie na math.SE, ale bez odpowiedzi. Rozważ następujący algorytm. u := 0 v := n+1; while ( (u + 1) is not equal to v) do x := (u + v) / 2; if ( x * x <= n) u := x; else v := x; end_if end_while gdzie u, v i n są liczbami całkowitymi, a operacja dzielenia jest dzieleniem liczb...
W Wikipedii podano implementację oddolnego schematu programowania dynamicznego dla odległości edycji. Nie jest całkowicie zgodny z definicją; komórki wewnętrzne są obliczane w następujący sposób: if s[i] = t[j] then d[i, j] := d[i-1, j-1] // no operation required else d[i, j] := minimum (...
Ten dowód jest dowodem indukcyjnym i wygląda następująco: P (n) jest twierdzeniem, że „Quicksort poprawnie sortuje każdą tablicę wejściową o długości n”. Przypadek podstawowy: każda tablica wejściowa o długości 1 jest już posortowana (blokada P (1)) Krok indukcyjny: fix n => 2. Napraw...
Biorąc pod uwagę program składający się ze zmiennych i instrukcji, które modyfikują te zmienne, oraz operację podstawową synchronizacji (monitor, mutex, Java zsynchronizowany lub blokada C #), czy można udowodnić, że taki program jest bezpieczny dla wątków? Czy istnieje nawet formalny model...
W sprawie błędu Heartbleed Bruce Schneier napisał w swoim Crypto-Gram z 15 kwietnia: „Katastroficzne” to właściwe słowo. W skali od 1 do 10 jest to 11. ” Czytałem kilka lat temu, że jądro określonego systemu operacyjnego zostało rygorystycznie zweryfikowane za pomocą nowoczesnego systemu...