To pytanie jest motywowane pytaniem MathOverflow Peng Zhanga . Valiant wykazał, że zliczanie maksymalnych klików na wykresie ogólnym jest zakończone metodą # P, ale co jeśli ograniczymy się do wykresów nieporównywalności (tzn. Chcemy policzyć maksymalne antichains w skończonym zestawie)? To pytanie...
To, co nazywam liczeniem, to problem polegający na znalezieniu liczby rozwiązań funkcji. Dokładniej, biorąc pod uwagę funkcję fa: N→ { 0 , 1 }f:N→{0,1}f:N\to \{0,1\} (niekoniecznie czarna skrzynka), przybliżone # { x ∈ N∣ f( x ) = 1 } = | fa- 1( 1 ) |#{x∈N∣f(x)=1}=|f−1(1)|\#\{x\in N\mid f(x)= 1\}=...
Ostatnio zastanawiałem się nad wprowadzeniem do algorytmów holograficznych. Natknąłem się na obiekty kombinatoryczne zwane Pfaffians. W tej chwili tak naprawdę niewiele o nich wiem i natknąłem się na zaskakujące zastosowania, które można zastosować. Na przykład dowiedziałem się, że można ich...
Niech G będzie połączonym wykresem. Jaka jest złożoność zliczania wszystkich połączonych podgrafów, jeśli G jest następujących typów? G jest ogólny. G jest planarne. G jest dwustronny. Nie dbam o żadne struktury lub ..., po prostu muszę policzyć wszystkie połączone podgrupy!...
Mam część próbnej próby ⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}. Próba dowodowa polega na zmniejszeniu karpu z⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}-kompletny problem ⊕⊕\oplus3-REGULARNA POKRYWA VERTEX do SAT. Biorąc pod uwagę sześcienny wykres GGG, redukcja generuje wzór CNF FFF posiadający obie...
Biorąc pod uwagę ukierunkowany wykres z n węzłami, tak że każdy wierzchołek ma dokładnie dwie krawędzie wychodzące, a liczbę naturalną N zakodowaną dwójkowo, dwa wierzchołki s i t, Chcę policzyć liczbę (niekoniecznie prostych) ścieżek od s do t w obrębie N kroków. Czy to trudny problem # P? Lub...
Przez http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf Jeśli jest językiem PSPACE uzupełniania, P = N P A .AAAPA=NPAPA=NPAP^{A}=NP^{A} Jeśli jest deterministyczną wyrocznią wielomianową, P B ≠ N P B (przy założeniu P ≠ N P ).BBBPB≠NPBPB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}P≠NPP≠NPP\ne NP to klasa...
W przypadku wielomianowego problemu wyszukiwania lokalnego wiemy, że musi istnieć co najmniej jedno rozwiązanie (lokalne optimum). Jednak może istnieć wiele innych rozwiązań, jak trudno jest policzyć liczbę rozwiązań problemu z kompletnym PLS? Jestem szczególnie zainteresowany w problemu...
W dwukrotnej, przeciwnej do odczytu formule CNF, każda zmienna pojawia się dwukrotnie, raz dodatnia, a raz ujemna. Jestem zainteresowany w problem, który polega na obliczaniu parytetu liczby spełniających zadania o przeciwnej wzoru CNF odczytu dwukrotnie.⊕
Chyba nazywa się to # P-Space, ale znalazłem tylko jeden artykuł niejasno o tym wspominając. Co powiesz na liczącą się wersję problemów EXP-TIME-Complete, NEXP-Complete oraz EXP-SPACE-Complete? Czy są jakieś wcześniejsze prace, które można przytoczyć w odniesieniu do tego lub dowolnego rodzaju...
Co wiadomo na temat przejścia fazowego w problemach # P-Complete? W szczególności, czy istnieje inne przejście fazowe dla # DNF-k-SAT i # CNF-k-SAT? Aktualizacja: Jak wiemy, w Random k-SAT występuje przejście fazowe, w którym rozwiązanie problemu staje się łatwe i trudne. Chciałbym również...
Interesuje mnie następujący problem. Jako dane wejściowe podano „permutację docelową” , a także uporządkowaną listę indeksów . Następnie, zaczynając od listy (tj. Permutacja tożsamości), przy każdym kroku zamieniamy element w z element, z niezależnym prawdopodobieństwem . Niech będzie...
To pytanie pojawiło się w mojej głowie po przeczytaniu wkładów Andrása Salamona i Colina McQuillana w moje poprzednie pytanie. Liczenie rozwiązań formuł Monotone-2CNF . EDIT 30 th mar 2011 Dodano Pytanie nr 2. EDIT 29 th Paź 2010 Pytanie rephrased po wniosku András sformalizowania go poprzez...
KRÓTKIE PYTANIE: Czy MAJ-3CNF jest problemem kompletnym z PP przy wielu redukcjach? DŁUŻSZA WERSJA: Dobrze wiadomo, że MAJSAT (decydujący, czy większość przypisań zdania zdaniowego spełnia zdanie) jest PP-kompletny przy wielu redukcjach jeden, a #SAT jest # P-kompletny przy redukcjach oszczędnych....
Przeglądałem przełomowy artykuł Les Valiant i ciężko mi było spędzić czas z Propozycją 4.3 na stronie 10 tego artykułu. Nie rozumiem, dlaczego jest tak, że jeśli istnieje generator z pewnymi wartościami dla na podstawie { ( a 1 , b 1 ) … ( a r , b r ) } , to istnieje jakiś generator z tym samym v...
Rozważ klasyczny problem # P-zupełny nr 3SAT, tj. Policz liczbę wycen, aby uzyskać 3CNF z nnnzmienne zadowalające. Interesuje mnie przybliżalność addytywna . Najwyraźniej istnieje prosty algorytm do osiągnięcia2)n - 12n−12^{n-1}- błąd, ale jeśli k <2)n -
Homomorfizm z wykresuG=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)na wykresie jest odwzorowaniem od do taki sposób, że jeśli i są obok siebie w czym i sąsiadują z . Endomorfizm grafu jest homomorfizmem od do siebie; nie ma ustalonego punktu, jeśli nie ma takiego, że i nie jest trywialne, jeśli nie jest to...
Rozważ formułę Monotone 3CNF mającą oba następujące dodatkowe ograniczenia: Każda zmienna występuje dokładnie w klauzulach.2)22 Biorąc pod uwagę dowolne klauzule, mają one maksymalnie zmienną.2)22111 Chciałbym wiedzieć, jak ciężko jest liczyć satysfakcjonujące zadania takiej...
Niech będzie wykresem. Niechbyć liczbą całkowitą. Niech będzie liczbą indukowanych przez krawędź posiadających wierzchołków i nieparzystą liczbę krawędzi. Niech będzie liczbą podgraphów indukowanych przez krawędź, mających wierzchołków i parzystą liczbę krawędzi. Niech . Problem ODD NAWET DELTA...
W poprzednim pytaniu Sparametryzowany algorytm znajdowania biklików zapytałem, czy istnieją szybkie sparametryzowane algorytmy do znalezieniak×kk×kk\times k-biclique in an nnn wykres wierzchołków i dowiedziałem się, że był otwarty, jeśli jest FPT wrt kkk. To samo odnosi się do liczeniak×kk×kk\times...