Ostatnie pytanie za pytaniem, czy Huck Bennett PH klasa została zawarta w PP klasy, otrzymał nieco sprzecznych odpowiedzi (wszystko prawda, wydaje się). Z jednej strony podano przeciwnie kilka wyników wyroczni, z drugiej Scott zasugerował, że odpowiedź jest prawdopodobnie pozytywna, ponieważ...
tło Kilka lat temu, kiedy byłem studentem, otrzymaliśmy zadanie domowe z analizy zamortyzowanej. Nie udało mi się rozwiązać jednego z problemów. Poprosiłem o to w teorii porównawczej , ale nie uzyskałem zadowalającego rezultatu. Pamiętam kurs, który TA nalegał na coś, czego nie mógł udowodnić, i...
Istnieją pewne problemy z liczeniem, które polegają na zliczaniu wykładniczo wielu rzeczy (w stosunku do wielkości danych wejściowych), a jednak mają zaskakujące algorytmy deterministyczne o czasie wielomianowym. Przykłady obejmują: Zliczanie idealnych dopasowań na wykresie planarnym ( algorytm...
Niektóre problemy są nierozstrzygalne, ale mimo to można poczynić pewne postępy w ich rozwiązywaniu. Na przykład problem zatrzymania jest nierozstrzygalny, ale można poczynić praktyczne postępy w tworzeniu narzędzi do wykrywania potencjalnych nieskończonych pętli w kodzie. Problemy z układaniem...
Wiemy, że L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P} i że L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL} , gdzie L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) . Wiadomo również, że...
Czy są jakieś korzyści z obliczania złożoności czasowej algorytmu za pomocą rachunku lambda? Czy istnieje inny system zaprojektowany do tego celu? Wszelkie referencje będą mile
Moje pytanie jest proste: Jaki jest najgorszy czas z najbardziej znanych algorytm działa dla wyliczania eigendecomposition danego matrycy?n×nn×nn \times n Czy skład eigend redukuje się do mnożenia macierzy, czy w najgorszym przypadku są najlepiej znanymi algorytmami (przez SVD...
W latach 80. Razborov słynie, że istnieją wyraźne monotoniczne funkcje boolowskie (takie jak funkcja CLIQUE), które wymagają wykładniczo wielu bramek AND i OR do obliczenia. Jednak podstawa {AND, OR} ponad domeną logiczną {0,1} jest tylko jednym przykładem interesującego zestawu bramek, który nie...
W klasycznym artykule Andrew Chi-Chiha Yao z 1979 r. Nawiązuje do „MO Rabin i AC Yao w przygotowaniu”. Wynika to z tego, że złożoność komunikacji z błędem ograniczonym funkcji równości EQ (czy dwie liczby całkowite z zakresu od do są równe) wynosi .NN_N000N−1N−1N-1O(loglogN)O(loglogN)O(\log\log...
To pytanie dotyczy złożoności obwodu. (Definicje znajdują się na dole). Yao Beigel-Tarui wykazała, że każdy C C 0 rodziny obwód wielkość y jest równoważny rodziny obwodu o rozmiarze s s O l r ( log s ) głębokości dwóch , w którym brama wyjściowa jest funkcją symetryczną, a drugi etap składa od N D...
Ryan Williams właśnie opublikował swoją dolną granicę na ACC , klasie problemów, które mają obwody o stałej głębokości z nieograniczonym wachlowaniem i bramkami AND, OR, NOT i MOD_m dla wszystkich możliwych m. Co jest takiego specjalnego w bramach MOD_m? Pozwalają symulować arytmetykę na...
Twierdzenie Immermana- Vardiego stwierdza, że PTIME (lub P) to właśnie klasa języków, którą można opisać zdaniem logiki pierwszego rzędu wraz z operatorem punktu stałego, nad klasą uporządkowanych struktur. Operator punktu stałego może być albo najmniejszym punktem stałym (według Immermana i...
Czasami twierdzi się, że teoria złożoności geometrycznej Ketana Mulmuleya jest jedynym wiarygodnym programem do rozstrzygania otwartych pytań teorii złożoności, takich jak pytanie P vs. NP. Było wiele pozytywnych komentarzy od słynnych teoretyków złożoności na temat programu. Według Mulmuleya...
Interesuje mnie sparametryzowana złożoność problemu, który nazywam d-Dimensional Hitting Set: biorąc pod uwagę przestrzeń zakresu (tj. Układ zestawu / hipergraph) S = (X, R) mający wymiar VC co najwyżej d dodatnia liczba całkowita k, czy X zawiera podzbiór wielkości k, który uderza w każdy zakres w...
O ile rozumiem, program teorii geometrycznej złożoności próbuje oddzielić , udowadniając, że permament macierzy o złożonej wartości jest znacznie trudniejszy do obliczenia niż wyznacznik.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Pytanie, które zadałem po przejrzeniu dokumentów GCT: Czy to natychmiast oznaczałoby ,...
To pytanie jest inspirowane podobnym pytaniem o matematykę stosowaną w matematycznym przepływie i ta dokuczliwa myśl, że ważne pytania TCS, takie jak P vs. NP, mogą być niezależne od ZFC (lub innych systemów). Jako małe tło, matematyka odwrotna to projekt znalezienia aksjomatów niezbędnych do...
Wiemy, że pierwszy poziom hierarchii wielomianowej (tj. NP i co-NP) znajduje się w PP i że . Wiemy również z twierdzenia Tody, że .PP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Czy wiemy, czy ? Jeśli nie, to dlaczego z wyrocznią jest silniejszy niż ? Czy to możliwe, że i PP...
Ogólnie wiemy, że złożoność testowania, czy funkcja przyjmuje określoną wartość na danym wejściu, jest łatwiejsza niż ocena funkcji na tym wejściu. Na przykład: Ocena stałej nieujemnej liczby całkowitej jest # P-trudna, ale powiedzenie, czy taka stała jest zerowa czy niezerowa jest w P...
Niech AAA będzie stałą dodatnią liczbą całkowitą o rozmiarze nnn bitów. Można odpowiednio wstępnie przetworzyć tę liczbę całkowitą. Biorąc pod uwagę kolejną dodatnią liczbę całkowitą BBB o rozmiarze mmm bitów, jaka jest złożoność mnożenia ABABAB ? ϵ =...
To naiwne pytanie z mojej wiedzy; z góry przeprasza. Hipoteza Goldbacha i wiele innych nierozwiązanych pytań w matematyce można zapisać jako krótkie formuły w rachunku predykatów. Na przykład artykuł Cooka „Czy komputery mogą rutynowo odkrywać dowody matematyczne?” formułuje tę hipotezę jako ∀ n...