Rozważmy wykres z wierzchołkami i krawędziami m . Wierzchołki są oznaczone zmiennymi rzeczywistymi x i , gdzie x 1 = 0 jest ustalone. Każda krawędź reprezentuje „pomiar”: dla krawędzi ( u , v ) otrzymuję pomiar z ≈ x u - x v . Dokładniej, z jest naprawdę losową wielkością w ( x u - x v ) ± 1 ,...
Czy były jakieś badania mające na celu ustalenie, czy ludzka inteligencja może przewyższyć algorytmy (tj. Sprawdzenie, czy twierdzenie o braku wolnego obiadu ma zastosowanie do ludzkiej inteligencji)? W tym samym sensie, czy ktoś opracował metodę techniczną, aby wykorzystać dowolne unikalne,...
Przepraszam, jeśli mylę się z miejscem zadawania pytania (może powinienem przejść do stackoverflow.com/mathoverflow.net?). Ciekawe, jeśli istnieje dowód, że podczas oceny rozszerzony algorytm euklidesową współczynnikom Bézout użytkownika (to jest y i T w tożsamość jako + Bt = GCD ( , b )) nie...
Niech będzie grafem ukierunkowanym acyklicznie, tak że out-out dowolnego wierzchołka to O ( log | V | ) . Dla każdego wierzchołka G możemy policzyć liczbę osiągalnych wierzchołków, po prostu uruchamiając dfs z każdego wierzchołka, a to zajmie czas O ( | V | | E | ) . Czy istnieje lepszy sposób na...
Jakie są przeszkody w konkurowaniu solverów SAT ze specjalistycznymi algorytmami graficznymi? Innymi słowy, czy jest możliwe oczekiwanie od solverów SAT, które mogą zastąpić rolę projektanta algorytmów - tj. Być w stanie automatycznie rozpoznać strukturę problemu, a następnie rozwiązać go tak...
Czy istnieje klasa algorytmów mieszających, teoretycznych lub praktycznych, tak że algorytm w tej klasie można uznać za „zwrotny” zgodnie z definicją podaną poniżej: hash1 = algo1 („tekst wejściowy 1”) hash1 = algo1 („tekst wejściowy 1” + hash1) Operator + może być konkatenacją lub dowolną inną...
Merlin, który ma nieograniczone zasoby obliczeniowe, chce przekonać Arturowi, że m | ∑p ≤ N, p pierwsza pkm|∑p≤N., p głównypkm|\sum_{p\le N,\ p\text{ prime}}p^k dla ( N, m , k )(N.,m,k)(N,m,k) przy k = O ( logN.)k=O(logN.)k=O(\log N) i m = O ( N) .m=O(N.).m=O(N). Obliczenie tej sumy w prosty...
Byłbym bardzo zainteresowany odniesieniami do teorii funkcji podmodularnych (od podstaw po zaawansowane). W szczególności studiuję aproksymacje do problemów z twardą optymalizacją i chcę rozwinąć swoje podstawy w funkcjach podmodularnych, ponieważ są one istotne dla problemów optymalizacji, które...
Biorąc pod uwagę ważony niekierowany wykres z krawędziami m = o ( n2))m=o(n2))m = o(n^2) , chciałbym obliczyć odległości aproksymacji mniejsze niż 2 między dowolną parą wierzchołków. Oczywiście chciałbym użyć przestrzeni subkwadratowej i podliniowego czasu zapytania. Jestem świadomy wyniku Zwicka,...
Niech 1 , 2 , ... , m jest ciągiem liczb całkowitych, gdzie każdy J ∈ { 1 , 2 , ... , N } . Dla i ∈ { 1 , 2 , … , n } , niech m i = | { j : a j = i } | . K th chwili częstotliwości określa sięza1, a2), … , Ama1,a2,…,ama_1, a_2,\dotsc, a_mzajot∈ { 1 , 2 , … , n }aj∈{1,2,…,n}a_j \in \{1,2,\dotsc,n\}i...
Algorytmy aproksymacyjne mogą dawać wynik do pewnego stałego współczynnika. Jest to nieco mniej satysfakcjonujące niż dokładne algorytmy. Jednak stałe czynniki są ignorowane w złożoności czasowej. Zastanawiam się więc, czy następująca sztuczka jest możliwa lub została zastosowana, aby rozwiązać...
Znam algorytm spadku gradientu, który może znaleźć lokalne minimum (maksimum) danej funkcji. Czy jest jakaś modyfikacja spadku gradientu, która pozwala znaleźć absolutne minimum (maksimum), gdzie funkcja ma kilka ekstremów lokalnych? Czy istnieją jakieś ogólne techniki, jak ulepszyć algorytm,...
Niech prawdziwa macierz k×nk×nk\times n ( k≤nk≤nk\le n ) AA{\bf A} z tą właściwością, że dowolny zbiór kkk kolumn ma pełną rangę. P: istnieje efektywny sposób deterministyczny znaleźć wektor tak że zmodyfikowanym matrycy ' = [aa{\bf a}A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = [{\bf A}\;{\bf a}] zachowuje tę samą...
Według książki Topological Graph Theory autorstwa Grossa i Tuckera, biorąc pod uwagę komórkowe osadzenie wykresu na powierzchni (przez „powierzchnię” rozumiem tutaj kulę z pewnymi uchwytami , a poniżej odnosi się do kuli o dokładnie uchwyty), można zdefiniować podwójny multigraf, traktując twarze...
W przypadku wykresu z ważonymi krawędziami, jak możemy znaleźć cykl ujemny, który zawiera co najmniej jeden wierzchołek w danym zestawie wierzchołków ? Dzięki.{V1,V2,…,Vk}{V1,V2,…,Vk}\{V_1, V_2, \ldots,
Rozważ zestawów wartości (reprezentowanych jako uporządkowane tablice bez duplikatów i ze znanym rozmiarem (tzn. Rozmiar można uzyskać w O (1)). Wartości można sprawdzić pod kątem równości w czasie O (1). Chcę aby otrzymać zestaw wartości, które są obecne w co najmniej różnych zestawach spośród...
Szukam sposobu generowania wykresów, aby znana była optymalna osłona wierzchołków. Nie ma ograniczeń co do liczby węzłów lub krawędzi, tylko to, że wykres jest całkowicie połączony. chodzi o wygenerowanie wykresu, który nie jest łatwy do znalezienia optymalnej osłony wierzchołków, aby móc...
Mam kilka milionów wartości 32-bitowych. Dla każdej wartości chcę znaleźć wszystkie inne wartości w odległości Hamminga wynoszącej 5. W podejściu naiwnym wymaga to porównań O(N2)O(N2)O(N^2) , których chcę uniknąć. Uświadomiłem sobie, że jeśli potraktowałem te 32-bitowe wartości jako liczby...
Czy ten problem był już badany? Biorąc pod uwagę metryczny niekierowany wykres G (długości krawędzi spełniają nierówność trójkąta), znajdź zestaw S wierzchołków, tak że MST (G [S]) jest zmaksymalizowany, gdzie MST (G [S]) jest minimalnym drzewem rozpinającym podgrafu wywołanym przez S. Czy ten...
Szukam wydajnego algorytmu dla problemu: Wejście : dodatnia liczba całkowita 3)n3n3^n (zapisana w bitach) dla jakiejś liczby całkowitej n ≥ 0n≥0n \geq 0 . Wyjście : liczba nnn . Pytanie : Czy możemy obliczyć nnn na podstawie bitów 3)n3)n3^n w czasie O ( n )O(n)O(n) ? To jest teoretyczne...