Podjęto próby zaatakowania problemu izomorfizmu grafów za pomocą kwantowego losowego chodzenia twardych rdzeni (symetryczne, ale bez podwójnego zajęcia). Symetryczna moc matrycy przylegania, która wydawała się obiecująca, wykazano jako niekompletne ogólnych wykresów na tym papierze Amir Rahnamai...
W słynnym kontrprzykładzie dla izomorfizmu grafów metodą Weisfeiler-Lehman (WL) następujący gadżet został skonstruowany w tym artykule przez Cai, Furer i Immerman. Konstruują wykres podany przezXk= ( Vk, Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) V.k= Ak∪ B.k∪ M.k gdzie ZAk= { aja∣ 1 ≤ i ≤ k } ,bk= { bja∣ 1 ≤...
Szukam małego wykresu GGG którego wektorowa liczba chromatyczna jest mniejsza niż liczba chromatyczna,
Instancja: Niekierowany wykres GsolG z dwoma wyróżniającymi się wierzchołkami i liczbą całkowitą .s≠ts≠ts\neq tk≥2k≥2)k\geq 2 Pytanie: Czy istnieje ścieżka w , taka, że ścieżka dotyka co najwyżej wierzchołków? (Ścieżka dotyka wierzchołka, jeśli wierzchołek znajduje się na ścieżce lub ma ścieżkę...
Całkiem podobne do mojego wcześniejszego pytania . Tym razem jednak wykres nie jest przekierowany. Dany Nieukierunkowane wykres solGG bez wielu krawędzie lub pętli Źródło wierzchołek sss , Docelowy wierzchołek ttt , Maksymalna długość ścieżki lll , Szukam sol′G′G' - podgraf solGG który...
Rozważmy wykres z wierzchołkami i krawędziami m . Wierzchołki są oznaczone zmiennymi rzeczywistymi x i , gdzie x 1 = 0 jest ustalone. Każda krawędź reprezentuje „pomiar”: dla krawędzi ( u , v ) otrzymuję pomiar z ≈ x u - x v . Dokładniej, z jest naprawdę losową wielkością w ( x u - x v ) ± 1 ,...
Jak wspomniano @Marzio, następująca gra jest znana jako Geografia uogólniona . Biorąc pod uwagę wykres i początkowy wierzchołek v ∈ V , grę definiuje się w następujący sposób:G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)v ∈ Vv∈Vv \in V W każdej turze (dwóch graczy na przemian) gracz wybiera , a następnie dzieje się...
Niech będzie grafem ukierunkowanym acyklicznie, tak że out-out dowolnego wierzchołka to O ( log | V | ) . Dla każdego wierzchołka G możemy policzyć liczbę osiągalnych wierzchołków, po prostu uruchamiając dfs z każdego wierzchołka, a to zajmie czas O ( | V | | E | ) . Czy istnieje lepszy sposób na...
Chciałbym zapytać, czy jest na to już opublikowany wynik: Bierzemy wszystkie możliwe różne ścieżki między każdą parą węzłów dwóch połączonych regularnych (o powiedzmy stopnia , i liczby węzłów ) wykresów i zapisujemy ich długości. Oczywiście ta liczba odrębnych ścieżek ma charakter wykładniczy....
Skrzyżowane z MO . Niech CCC będzie klasą grafu zdefiniowaną przez skończoną liczbę zabronionych indukowanych podrożników, z których wszystkie są cykliczne (zawierają co najmniej jeden cykl). Czy istnieją problemy związane z grafem trudnym dla NP, które można rozwiązać w czasie wielomianowym...
Biorąc pod uwagę ważony niekierowany wykres z krawędziami m = o ( n2))m=o(n2))m = o(n^2) , chciałbym obliczyć odległości aproksymacji mniejsze niż 2 między dowolną parą wierzchołków. Oczywiście chciałbym użyć przestrzeni subkwadratowej i podliniowego czasu zapytania. Jestem świadomy wyniku Zwicka,...
Szukam sposobu generowania wykresów, aby znana była optymalna osłona wierzchołków. Nie ma ograniczeń co do liczby węzłów lub krawędzi, tylko to, że wykres jest całkowicie połączony. chodzi o wygenerowanie wykresu, który nie jest łatwy do znalezienia optymalnej osłony wierzchołków, aby móc...
Biorąc DAG (skierowane acykliczny wykres) ze źródła S i zlewy , T . Znajdź DAG D ′ ze źródłami S i pochłaniaczami T , z minimalną liczbą krawędzi, tak aby:rereDS.S.ST.T.TD′D′D'S.S.ST.T.T Dla wszystkich par istnieje ścieżka od u do v w D wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje ścieżka od u do v w D ′...
Szukam struktury danych i algorytmu do obliczenia minimalnej liczby zmian wymaganych do przekształcenia jednego słowa w drugie, biorąc pod uwagę dwa słowa jako dane wejściowe, gdzie jedynymi dozwolonymi zmianami są dodaj literę na jednym z krańców (na przykład AB -> ABC), powielać i...
Niech d ( G ) jest średnią odległość podłączonego wykresie G .ad(G)ad(G)\rm{ad}(G)G.G.G. Jeden sposób obliczenia jest przez sumowanie elementów D ( G ) , macierz na odległość G i skalowanie sumę odpowiednio.ad(G)ad(G)\rm{ad}(G)D(G),D(G),D(G),GGG Jeśli grafem wyjściowym jest drzewo, to wiadomo,...
Przypomnijmy, średnica grafu oznacza długość najdłuższego najkrótszej ścieżce G . Biorąc pod uwagę wykres, oczywisty algorytm obliczania diam ( G ) rozwiązuje problem wszystkich par najkrótszej ścieżki (APSP) i zwraca długość najdłuższej znalezionej ścieżki.solGGsolGGśrednica ( G...
Do tej pory istnieje mnóstwo wyników dotyczących separatorów na wykresach, od płaskiego separatora, separatora drzew, ograniczonych wykresów szerokości drzewa, ograniczonych wykresów rodzajów itp. Itp. Czy jest jakaś dobra zaktualizowana ankieta na ten temat i ich
Czy ten problem był już badany? Biorąc pod uwagę metryczny niekierowany wykres G (długości krawędzi spełniają nierówność trójkąta), znajdź zestaw S wierzchołków, tak że MST (G [S]) jest zmaksymalizowany, gdzie MST (G [S]) jest minimalnym drzewem rozpinającym podgrafu wywołanym przez S. Czy ten...
Rozważmy wykres (problem ma sens zarówno dla wykresów skierowanych, jak i niekierowanych). Nazwij macierzą odległości : to najkrótsza odległość ścieżki od wierzchołka do wierzchołka w dla pewnej stałej funkcji agregacji (na przykład lub ).M G G M G [ i , j ] i j G + maxsolGGM.solMGM_GsolGGM.sol[ i...
Ten ostatni artykuł z FOCS2013, Strong Backdoors to Bounded Treewidth SAT autorstwa Gaspersa i Szeidera mówi o związku między szerokością wykresu klauzuli SAT a twardością instancji. W przypadku losowych instancji 3-SAT, tj. Instancji losowo wybranych 3-SAT, jaka jest korelacja między...