Rozważ następujący problem. Dane wejściowe: niekierowany wykres . Dane wyjściowe: wykres H, który jest niewielką wartością G, o najwyższej gęstości krawędzi wśród wszystkich nieletnich G , tj. O najwyższym stosunku | E ( H ) | / | V ( H ) |
Dowód omer Reingold, że daje algorytm USTCON (W U ndirected wykres ze szczególnym wierzchołki s i t są one Con podłączeń z sieciami?) Za pomocą tylko logspace. Podstawową ideą jest zbudowanie wykresu ekspandera z oryginalnego wykresu, a następnie przejście do wykresu ekspandera. Wykres ekspandera...
Szukam implementacji algorytmu do obliczania szerokości ścieżki wykresu. Dobrze wiadomo, że obliczenie szerokości ścieżki jest równoważne z obliczeniem numeru wyszukiwania węzła, numeru separacji wierzchołków lub grubości przedziału wykresu. Algorytm nie musi być bardzo szybki; Chcę uruchomić go na...
Rozdział 1 książki Metoda probabilistyczna autorstwa Alona i Spencera wymienia następujący problem: Biorąc pod uwagę wykres , zdecyduj, czy jego łączność brzegowa wynosi co najmniej czy nie.GGGn/2n/2n/2 Autor wspomina o istnieniu przez Matula algorytmu i ulepsza go do...
Interesuje mnie złożoność problemu dominującego zestawu (DSP) w niektórych określonych klasach grafów, które są podklasami grafów akordowych . Wykres jest nieukierowanym wykresem ścieżki, jeśli jest to wykres przecięcia wierzchołków rodziny ścieżek w jakimś niekierowanym drzewie. Niech UP będzie...
Jeden z moich znajomych pyta mnie o następujący problem z planowaniem na drzewie. Uważam, że jest bardzo czysty i interesujący. Czy jest na to jakieś odniesienie? Problem: Istnieje drzewo , każda krawędź ma symetryczny koszt podróży 1 . Dla każdego wierzchołka v I nie jest to zadanie, które musi...
Czy wiadomo, czy problem z ustawieniem wierzchołka sprzężenia zwrotnego na niekierowanych grafach płaskich o ograniczonym stopniu jest
Biorąc pod uwagę ukierunkowany wykres cykliczny, na którym ciężar każdej krawędzi może być ujemny, koncepcja „najkrótszej ścieżki” ma sens tylko wtedy, gdy nie ma żadnych cykli ujemnych, iw takim przypadku można zastosować algorytm Bellmana-Forda. Jestem jednak zainteresowany znalezieniem...
Dana jest skierowany acykliczny wykres o numer przypisany do każdego wierzchołka ( g : V → N ), i docelową liczbą T ∈ N .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)g:V→Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈NT∈NT\in \mathbb{N} Problem sumy podzbioru DAG (może występować pod inną nazwą, odniesienie będzie wielki) pyta, czy istnieją...
Szerokość i szerokość ścieżki są popularnymi parametrami, mierzącymi odpowiednio bliskość wykresu do drzewa lub ścieżki. Rzeczywiście wydaje się, że szerokość jest tak popularna, że pojawia się w wielu artykułach, książkach i notatkach z wykładów, które dają (nawet bardzo delikatne) wprowadzenie...
Rozkład drzew jest trudny w najgorszym przypadku, ale chciwa metoda wydaje się być prawie optymalna w małych rzeczywistych sieciach. Czy coś wiadomo o twardości rozkładu drzewa „typowego” wystąpienia jakiejś klasy grafów? Czy istnieje przykład rodziny grafów, w której chciwe metody rozkładu drzew...
To pytanie jest podobne do trudnych NP problemów na drzewach : Istnieje duża liczba problemów z NP, które można rozwiązać na kartografach . Czy są jakieś znane problemy, które pozostają NP-kompletne, gdy są ograniczone do kartografów? Mówiąc ściślej, interesują mnie przykłady, w których dane...
Szukam dobrego odniesienia do najkrótszych ścieżek wąskich gardeł. W szczególności, biorąc pod uwagę wierzchołki si na grafie bezkierunkowym z wagami krawędzi, potrzebujesz najkrótszej ścieżki od s do t, gdzie długość ścieżki jest maksymalną krawędzią na tej ścieżce. Można to rozwiązać w czasie O...
x1,…,xnx1,…,xnx_1, \ldots, x_nR2R2\mathbb{R}^2∥xi−xj∥2‖xi−xj‖2\|x_i - x_j\|^22323\frac 2 32323\frac 2 3 Najgorszy przykład, jaki mogę znaleźć, to 3 punkty na równobocznym trójkącie, który osiąga . Zauważ, że losowy podział dałby , ale intuicyjnie wydaje się intuicyjnie, że w niskich wymiarach...
Właściwość wykresu jest nazywana dziedziczną, jeśli zostanie zamknięta w odniesieniu do usuwania wierzchołków (tj. Wszystkie indukowane podgrupy dziedziczą właściwość). Właściwość graf nazywa się addytywną, jeśli jest zamknięta w odniesieniu do przyjmowania rozłącznych związków. Nie jest trudno...
W mojej pracy powstaje następujący problem: Czy istnieje znany algorytm, który aproksymuje liczbę chromatyczną wykresu bez niezależnego zestawu rzędów 65? (Więc alfa (G) <= 64 jest znane, a | V | / 64 jest trywialną dolną, | V | trywialną górną granicą. Ale czy istnieją lepiej udowodnione...
Biorąc pod uwagę wykres , musimy znaleźć liczność największego zestawu wierzchołków, aby każdy z nich był obecny w każdym możliwym maksymalnym dopasowaniu.GGG Czy istnieje rozwiązanie obok oczywistego usunięcia każdego wierzchołka i znalezienia maksymalnego dopasowania, aby zobaczyć, że zmniejsza...
Podjęto próby zaatakowania problemu izomorfizmu grafów za pomocą kwantowego losowego chodzenia twardych rdzeni (symetryczne, ale bez podwójnego zajęcia). Symetryczna moc matrycy przylegania, która wydawała się obiecująca, wykazano jako niekompletne ogólnych wykresów na tym papierze Amir Rahnamai...
W słynnym kontrprzykładzie dla izomorfizmu grafów metodą Weisfeiler-Lehman (WL) następujący gadżet został skonstruowany w tym artykule przez Cai, Furer i Immerman. Konstruują wykres podany przezXk= ( Vk, Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) V.k= Ak∪ B.k∪ M.k gdzie ZAk= { aja∣ 1 ≤ i ≤ k } ,bk= { bja∣ 1 ≤...
Szukam małego wykresu GGG którego wektorowa liczba chromatyczna jest mniejsza niż liczba chromatyczna,