Biorąc pod uwagę wykres płaski, można go osadzić w liniowym czasie przechodzącym swobodnie w siatkę . Interesuje mnie, czy znane są efektywne algorytmy linii prostej osadzającej płaski wykres przecinający się swobodnie w siatce n c × n c , dla jakiegoś małego c , tak, że minimalny kąt między dwiema...
W przypadku problemu z rozszerzeniem otrzymujemy część rozwiązania i chcemy zdecydować, czy możemy go rozszerzyć do kompletnego rozwiązania. Niektóre problemy związane z rozszerzalnością można skutecznie rozwiązać, podczas gdy inne problemy z możliwością rozbudowy przekształcają problem łatwy w...
Interesuje mnie zrozumienie struktury klasy grafów taki sposób, że na czterech wierzchołkach nie ma podgraphu indukowanego wierzchołkiem, który jest idealnym dopasowaniem. Zaznaczono inaczej, dla wszystkich czterech wierzchołkach , b , c , d , w G jeśli b i c d są krawędzie to wykres powinien...
Właściwość wykresu jest nazywana dziedziczną, jeśli zostanie zamknięta w odniesieniu do usuwania wierzchołków (tj. Wszystkie indukowane podgrupy dziedziczą właściwość). Właściwość graf nazywa się addytywną, jeśli jest zamknięta w odniesieniu do przyjmowania rozłącznych związków. Nie jest trudno...
Problem Mam nieukierunkowany wykres (z wieloma krawędziami), który z czasem się zmieni, węzły i krawędzie można wstawiać i usuwać. Przy każdej modyfikacji wykresu muszę aktualizować połączone elementy tego wykresu. Nieruchomości Dodatkowe właściwości polegają na tym, że żadne dwa składniki nigdy...
Znów problem podziału krawędzi, którego złożoność jestem ciekawy, motywowany moim poprzednim pytaniem . Dane wejściowe: wykres sześciennyG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) Pytanie: czy istnieje podział na , taki że podgrupa indukowana przez każdy jest albo pazurem (tj. , często nazywanym gwiazdą), albo...
Niech G będzie połączonym wykresem. Jaka jest złożoność zliczania wszystkich połączonych podgrafów, jeśli G jest następujących typów? G jest ogólny. G jest planarne. G jest dwustronny. Nie dbam o żadne struktury lub ..., po prostu muszę policzyć wszystkie połączone podgrupy!...
Rozkład drzew jest trudny w najgorszym przypadku, ale chciwa metoda wydaje się być prawie optymalna w małych rzeczywistych sieciach. Czy coś wiadomo o twardości rozkładu drzewa „typowego” wystąpienia jakiejś klasy grafów? Czy istnieje przykład rodziny grafów, w której chciwe metody rozkładu drzew...
Niech i przez zestaw wszystkich wykresów, które mogą być osadzone na powierzchni rodzaju tak, aby wszystkie wierzchołki znajdowały się na zewnętrznej powierzchni . Na przykład jest zbiorem zewnętrznych wykresów płaskich. Czy szerokość wykresów w być ograniczona przez jakąś funkcję ?G k k G 0 G k...
Podjęto próby zaatakowania problemu izomorfizmu grafów za pomocą kwantowego losowego chodzenia twardych rdzeni (symetryczne, ale bez podwójnego zajęcia). Symetryczna moc matrycy przylegania, która wydawała się obiecująca, wykazano jako niekompletne ogólnych wykresów na tym papierze Amir Rahnamai...
Istnieje kilka konkurencyjnych pojęć „rzadkiego wykresu”. Na przykład wykres, który można osadzić na powierzchni, można uznać za rzadki. Lub wykres z ograniczoną gęstością krawędzi. Lub wykres z wysokim obwodem. Wykres z dużym rozszerzeniem. Wykres z ograniczoną szerokością. (Nawet w obrębie podpól...
Jeśli jest wykresem w stopniu maksymalnie 3 i jest minor H , a G jest topologiczna minor H .solGGH.HHsolGGH.HH Wikipedia cytuje ten wynik z „Teorii grafów” Diestela. Jest wymieniony jako Prop 1.7.4 w najnowszej wersji książki. W książce brakuje dowodu lub cytowania. Czy miejsce pobytu znane jest...
Płaska wykres przedstawia wykres, który może być osadzony w płaszczyźnie, bez konieczności przekraczania krawędzie. Niech będzie - jednolitym hipergraphem, tj. Hipergraphem takim, że wszystkie jego hipergezy mają rozmiar k.kG = ( X, E)G=(X,E)G=(X,E)kkk Wykonano już pewne prace związane z...
Instancja: Niekierowany wykres GsolG z dwoma wyróżniającymi się wierzchołkami i liczbą całkowitą .s≠ts≠ts\neq tk≥2k≥2)k\geq 2 Pytanie: Czy istnieje ścieżka w , taka, że ścieżka dotyka co najwyżej wierzchołków? (Ścieżka dotyka wierzchołka, jeśli wierzchołek znajduje się na ścieżce lub ma ścieżkę...
Jest sformułowany przez rozszerzenie wykresów progowych . Biorąc pod uwagę wykres progowy gdzie jest kliką, a jest niezależnym zbiorem, moje rozszerzenie jest następujące: Każdy wierzchołek można zastąpić nową kliką tak, że wierzchołki mają to samo sąsiedzi .( C, Ja)(do,ja)(C,I)dodoCjajaIv ∈...
Niech zostanie naprawione, a będzie (połączonym) wykresem. Jeśli się nie mylę, z pracy Bodlaendera [1, Twierdzenie 3.11] wynika, że jeśli szerokość wynosi w przybliżeniu co najmniej , wówczas zawiera gwiazdę jako pomniejszą.G G 2 k 3 G K 1 , kkkksolGGsolGG2 tys3)2k32k^3solGGK.1 ,...
Biorąc pod uwagę ukierunkowany wykres z n węzłami, tak że każdy wierzchołek ma dokładnie dwie krawędzie wychodzące, a liczbę naturalną N zakodowaną dwójkowo, dwa wierzchołki s i t, Chcę policzyć liczbę (niekoniecznie prostych) ścieżek od s do t w obrębie N kroków. Czy to trudny problem # P? Lub...
Wiemy np. Z Koutis-Miller-Peng (na podstawie pracy Spielmana i Tenga), że możemy bardzo szybko rozwiązać układy liniowe dla macierzy które są wykresem macierzy Laplaciana dla niektórych rzadkich wykresów z nieujemnymi wagami krawędzi .Ax=bAx=bA x = bAAA Teraz (pierwsze pytanie) rozważ użycie...
Tutaj: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (w osadzeniach rozdziałów) podano definicję kombinatorycznego osadzania wykresu płaskiego. (z definicją ścian i tak dalej) Choć można go łatwo zastosować do dowolnego wykresu, definiują wykres płaski jako wykres, dla którego...
Biorąc pod uwagę wykres , musimy znaleźć liczność największego zestawu wierzchołków, aby każdy z nich był obecny w każdym możliwym maksymalnym dopasowaniu.GGG Czy istnieje rozwiązanie obok oczywistego usunięcia każdego wierzchołka i znalezienia maksymalnego dopasowania, aby zobaczyć, że zmniejsza...