Czy można przetłumaczyć wzór B logiczny na równoważną kombinację klauzul Horna? Artykuł w Wikipedii na temat HornSAT wydaje się sugerować, że tak, ale nie byłem w stanie ścigać żadnego odniesienia. Zauważ, że nie mam na myśli „w czasie wielomianowym”, ale raczej „w...
To pytanie zostało przeniesione z przepełnienia stosu, ponieważ można na nie odpowiedzieć na teoretycznej wymianie stosu komputerów. Migrował 8 lat temu . Biorąc pod uwagę, że Korespondencja Curry-Howarda jest tak szeroko rozpowszechniona / rozszerzona, czy istnieje jakaś...
Wygląda na to, że George Gonthier i jego współpracownicy zakończyli formalizację Twierdzenia o nieparzystym porządku . We wcześniejszej pracy nad twierdzeniem o czterech kolorach Gonthier wynalazł szereg nowych algorytmów (głównie wariantów BDD i algorytmów grafowych), które były szczególnie...
Dużo czytałem o systemach typów i takie i rozumiem z grubsza, dlaczego zostały wprowadzone (w celu rozwiązania paradoksu Russela). Rozumiem też z grubsza ich praktyczne znaczenie w językach programowania i systemach sprawdzających. Nie jestem jednak do końca pewien, czy moje intuicyjne wyobrażenie...
ACSL (Ansi C Specification Language), to specyfikacja kodu C, opatrzona specjalnymi komentarzami, która pozwala na formalną weryfikację kodu C. Nie przyjrzałem się temu, ale wyobrażam sobie, że metody formalne stosowane w weryfikatorach ACSL byłyby podobne do Hoare Logic. Jednak w przypadku czysto...
Rozważ to pytanie rozwiązane. Nie wybiorę najlepszej odpowiedzi, ponieważ wszystkie one przyczyniły się do mojego zrozumienia tego tematu. Nie jestem pewien, jakie korzyści przyniesie nam formalne zdefiniowanie semantyki logiki predykatów. Ale widzę wartość posiadania formalnego rachunku próbnego....
Chcę zrobić pierwszy solver SAT. Znam konkurs SAT i konferencję SAT i jest tak wiele artykułów na ten temat. Jestem starterem, przytłoczonym starterem. Od czego powinienem zacząć W końcu chcę wprowadzić najnowocześniejsze rozwiązania. Chcę porady ekspertów, jak zacząć, żeby nie marnować czasu na...
W swojej odpowiedzi na to pytanie , Stephane Gimenez wskazał mi algorytm normalizacji wielomian czasu do dowodów w logice liniowej. Dowód w artykule Girarda wykorzystuje siatki próbne, które są aspektem logiki liniowej, o której tak naprawdę niewiele wiem. Teraz próbowałem już czytać artykuły na...
Typy i języki programowania skupiają się dość mocno na subtypowaniu, ale o ile wiem, subtyping nie wydaje się szczególnie fundamentalny. Czy podtypowanie daje coś więcej niż typy zależne? Praca z typami zależnymi z pewnością będzie wymagała więcej pracy, więc rozumiem, dlaczego podtypy mogą być...
Z tego, co rozumiem (co jest bardzo mało, więc proszę popraw mnie tam, gdzie się mylę!), Teoria języków programowania często dotyczy dowodów „intuicyjnych”. W mojej własnej interpretacji podejście to wymaga od nas poważnego potraktowania konsekwencji obliczeń dla logiki i sprawdzalności. Dowód nie...
Ostatnio widziałem kilka artykułów na temat arxiv, które odnoszą się do systemu sprawdzania zwanego sumą kwadratów. Czy ktoś może wyjaśnić, co to jest dowód sumy kwadratów i dlaczego takie dowody są ważne / interesujące? Jak są one powiązane z innymi algebraicznymi systemami dowodowymi? Czy są...
Czy ktoś zna odniesienia, które precyzyjnie określają związek między algorytmem unifikacji a eliminacją Gaussa? Szczególnie interesuje mnie związek między podstawieniami trójkątnymi a rozkładami LU. Wayne Snyder i Jean Gallier wspominają o tej analogii, przekazując w swojej pracy, Revisited...
Obecnie prowadzę mały kurs (cztery dwugodzinne wykłady na poziomie magisterskim) na temat metod logicznych w zakresie bezpieczeństwa , chociaż tytuł Formalne metody w zakresie bezpieczeństwa może być bardziej trafny. Obejmuje krótko następujące tematy (wraz z powiązanymi metodami...
Czytałem, że początkowo Kościół zaproponował -calculus jako część swoich postulatów z logiki (co jest gęstym odczytem). Ale Kleene udowodnił, że jego „system” jest niespójny, po czym Church wyodrębnił odpowiednie rzeczy do swojej pracy nad „skutecznym obliczeniem” i porzucił wcześniejsze prace nad...
Może ktoś będzie w stanie wyjaśnić różnicę między: Algebraiczne typy danych (które dość dobrze znam) Uogólnione algebraiczne typy danych (co czyni je uogólnionymi?) Rodzaje indukcyjne (np. Coq) (Szczególnie typy indukcyjne.)
Widziałem (i słyszałem), że twierdził, że można bezpiecznie dodać klasyczny aksjomat wykluczonego środka do Coq, ale nie mogę znaleźć dokumentu potwierdzającego to twierdzenie. Artykuły, które widzę na liście na wiki Coq o wykluczonym środku, wykazują niespójność z impredykatywnym...
Rozważ następujące uzasadnienie: Niech oznacza złożoność Kołmogorowa ciągu . Twierdzenie Chaitina o niekompletności tak mówiK(x)K(x)K(x)xxx dla jakiejkolwiek spójnej i wystarczająco silny system formalny , istnieje stała (zależnie tylko od formalnego systemu i jego języka) tak, że dla każdej...
Samoreferencyjność problemu P / NP była czasem podkreślana jako bariera dla jego rozwiązania, patrz na przykład artykuł Scotta Aaronsona, czy P vs. NP jest formalnie niezależny ? Jednym z wielu możliwych rozwiązań P / NP byłby dowód, że problem jest formalnie niezależny od ZFC lub prawdziwy, ale...
Ważnym celem metod formalnych jest udowodnienie poprawności systemów, za pomocą środków automatycznych lub kierowanych przez człowieka. Wydaje się jednak, że nawet jeśli podasz dowód poprawności, NIE będziesz w stanie zagwarantować, że system nie zawiedzie. Na przykład: Specyfikacja może...
Powszechnie wiadomo, że kombinatory S i K są Turing Complete. Czy istnieją kombinatory, które wystarczają, aby uzyskać (tylko) pierwotne funkcje