Chcę wiedzieć, które z rozwiązują klasyczny liniowych (np Gauss-Seidel Jacobiego, SOR) gwarantowane są zbieżne do problemu , gdzie jest pozytywne pół definitywna i oczywiścieA x = bZAx=bAx=bZAZAAb ∈ i m ( A )b∈jam(ZA)b \in im(A) (Uwaga jest półokreślona i
Obecnie pracuję nad rozwiązaniem bardzo dużych systemów symetrycznych (ale nie pozytywnie określonych), generowanych przez niektóre pewne algorytmy. Te macierze mają niezłą rzadkość blokową, którą można wykorzystać do rozwiązywania równoległego. Ale nie mogę zdecydować, czy powinienem zastosować...
w matlabie zarówno linsolve , jak i miliiwide są używane do rozwiązywania układu równań liniowych we wszystkich określonych, zbyt określonych i nieokreślonych przypadkach. Czytając ich dokumenty, zastanawiałem się, jakie są między nimi różnice? Czy używają prawie tych samych algorytmów rozkładu...
Opracowałem już działające rozwiązanie metody elementów skończonych do rozwiązywania problemów związanych z przenoszeniem ciepła za pomocą GPU i OpenCL przy użyciu metody gradientu sprzężonego. Główną wadą tej metody jest duże zapotrzebowanie na pamięć. Co więcej, w przypadku kart graficznych...
Muszę rozwiązać Ax = b, ale zdaję sobie sprawę, że nawet jeśli jest on rzadki, przechowywanie współczynników macierzy mojego problemu zajmie zbyt dużo pamięci. Zastanawiam się teraz nad użyciem metody bez macierzy, ponieważ te same współczynniki pojawiają się w macierzy dużo czasu, więc mogłem użyć...
Zamierzam rozwiązać Ax = b, gdzie A jest złożona, rzadka, niesymetryczna i bardzo źle uwarunkowana (liczba warunku ~ 1E + 20) macierz kwadratowa lub prostokątna. Udało mi się dokładnie rozwiązać system za pomocą ZGELSS w LAPACK. Jednak wraz ze wzrostem stopni swobody w moim systemie rozwiązanie...
Czy jest jakaś prosta zasada, by powiedzieć, czy warto zrobić SOR zamiast Gaussa-Seidela? (i możliwy sposób oszacowania parametru realxation )ωω\omega Mam na myśli po prostu patrząc na matrycę lub znajomość konkretnego problemu, jaki reprezentuje matryca? Czytałem odpowiedź na te pytania: Czy są...
Większość mojego programowania to jednorazowe kody badawcze w C na własny użytek. Nigdy nie rozpowszechniałem żadnego kodu poza bliskimi współpracownikami. Opracowałem algorytm, który publikuję w czasopiśmie naukowym. Chcę podać kod źródłowy i być może kod wykonywalny w internetowym suplemencie do...
Załóżmy, że podano następujący układ liniowy Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 gdzie LLL jest ważonym Laplacianem znanym jako dodatni semi−semi−semi-określony z jednowymiarową przestrzenią zerową rozciągniętą przez 1n=(1,…,1)∈Rn1n=(1,…,1)∈Rn1_n=(1,\dots,1)\in\mathbb{R}^noraz wariancja tłumaczenia...
Szukam szybkiego (ośmielę się powiedzieć optymalnego?) Jawnego liniowego problemu 3x3, , . Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R3)\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} Macierz jest ogólna, ale zbliżona do macierzy tożsamości z numerem...
Jestem bardzo zainteresowany optymalizacją rozwiązania liniowego rozwiązywania problemów dla małych matryc (10x10), czasami nazywanych drobnymi matrycami. Czy istnieje na to gotowe rozwiązanie? Matryca może być przyjęta jako niejedna. Ten solver ma zostać wykonany ponad 1 000 000 razy w...