W mojej dziedzinie badań specyfikacja błędów eksperymentalnych jest powszechnie akceptowana, a publikacje, które ich nie dostarczają, są bardzo krytykowane. Jednocześnie często stwierdzam, że wyniki obliczeń numerycznych są podawane bez uwzględnienia błędów numerycznych, mimo że (a może dlatego,...
Próbuję zaimplementować następującą funkcję w zmiennoprzecinkowym podwójnej precyzji z niskim błędem względnym : logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Jest to szeroko stosowane w aplikacjach statystycznych w celu dodania...
Używam kodu równoległego do numerycznego rozwiązania 5-wymiarowego modelu równowagi populacji. Obecnie mam bardzo dobry kod równoległy MPICH2 w FORTRAN, ale gdy zwiększamy wartości parametrów, tablice stają się zbyt duże, aby działać w trybie pamięci rozproszonej. Mam dostęp do klastra z 15...
Kiedy mamy model numeryczny, który reprezentuje prawdziwy układ fizyczny i który wykazuje chaos (np. Modele dynamiki płynów, modele klimatu), skąd możemy wiedzieć, że model działa tak, jak powinien? Nie możemy bezpośrednio porównać dwóch zestawów danych wyjściowych modelu, ponieważ nawet niewielkie...
Widzę bardzo niewiele bibliotek / pakietów obliczeniowych o zmiennoprzecinkowym charakterze. Biorąc pod uwagę różne nieścisłości reprezentacji zmiennoprzecinkowej, powstaje pytanie, dlaczego nie ma przynajmniej niektórych pól, w których ta zwiększona dokładność mogłaby być warta zawiłości pracy z...
Istnieje wiele dobrze znanych metod numerycznych rozwiązywania równań typu np. metoda bisekcji, metoda Newtona itp.f(x)=0,x∈Rn,f(x)=0,x∈Rn, f(x) = 0, \quad x \in \mathbb{R}^n, W mojej aplikacji oblicza się metodą stochastyczną (wynik jest średnią).f(x)f(x)f(x) Czy są jakieś metody rozwiązywania...
Pracuję z funkcjami, które generalnie są znacznie płynniejsze i lepiej zachowują się w przestrzeni log-log --- więc tam wykonuję interpolację / ekstrapolację itp. I to działa bardzo dobrze. Czy istnieje sposób na zintegrowanie tych funkcji numerycznych w przestrzeni dziennika? tzn. mam nadzieję,...
Każdy prawdziwy matryca można ograniczyć do rzeczywistego postaci Schur T = U T A U stosując prostopadłe similiary przekształcenie U . Tutaj macierz T ma postać quasi-trójkątną z 1 na 1 lub 2 na 2 blokami na głównej przekątnej. Każdy 1 o 1 odpowiada blok do rzeczywistej wartości własnej A i co 2 2...
Istniejące algorytmy rozwiązywania ODE obsługują funkcje , gdziey∈Rn. Ale w wielu układach fizycznych równanie różniczkowe jest autonomiczne, więcdyreyret= f( y, t )dydt=f(y,t)\frac{dy}{dt} = f(y, t)y∈Rny∈Rny \in \mathbb R^n,y∈Rn, zpominięciem t. Przy takim uproszczeniu, jakie ulepszenia można...
Jakie są główne różnice między FEM a XFEM? Kiedy powinniśmy (nie) korzystać z XFEM zamiast FEM i odwrotnie? Innymi słowy, kiedy napotykam nowy problem, skąd mogę wiedzieć, z którego z nich
Tło: Zbudowałem tylko jedno działające rozwiązanie numeryczne dla 2d Navier-Stokes na kurs. Było to rozwiązanie dla przepływu wnęki napędzanej pokrywką. Kurs omawiał jednak szereg schematów dyskretyzacji przestrzennych i dyskretyzacji czasowych. Wziąłem też więcej zajęć z manipulowaniem symbolami...
Jestem podwójnym studentem informatyki i matematyki. Uwielbiam oba przedmioty. Zastanawiam się nad podjęciem kariery zawodowej, być może w dziedzinie informatyki naukowej. Jaka jest prawdziwa różnica między obliczeniami naukowymi a analizą numeryczną? Czy studiują jako