Wiem, że operacje bitowe są tak szybkie na nowoczesnych procesorach, ponieważ mogą działać równolegle na 32 lub 64 bitach, więc operacje bitowe zajmują tylko jeden cykl zegara. Jednak dodawanie jest złożoną operacją, która składa się z co najmniej jednej, a być może nawet kilkunastu operacji...
Słyszałem o indukcji (strukturalnej). Pozwala budować struktury skończone z mniejszych i zapewnia zasady dowodowe dla uzasadnienia takich struktur. Pomysł jest wystarczająco jasny. A co z koindukcją? Jak to działa? Jak można powiedzieć coś rozstrzygającego o nieskończonej strukturze? Są...
Na stronie Wikipedii dla Fixed Point Combinators jest napisany dość tajemniczy tekst Kombinator Y jest przykładem tego, co powoduje, że rachunek Lambda jest niespójny. Dlatego należy to traktować podejrzliwie. Można jednak bezpiecznie rozważyć kombinator Y, gdy jest on zdefiniowany tylko w...
Uczę się samodzielnie Automated Theorem Proving / Solver SMT / Proof Assistants i piszę serię pytań na temat tego procesu, zaczynając tutaj. Zauważ, że te tematy nie są łatwe do zrozumienia bez tła w logice (matematycznej). Jeśli masz problemy z podstawowymi terminami, przeczytaj je, na przykład...
Próbowałem wyjaśnić komuś, że C jest kompletne w Turinga, i zdałem sobie sprawę, że tak naprawdę nie wiem, czy w rzeczywistości jest to kompletny Turing. (C jak w semantyce abstrakcyjnej, a nie jak w rzeczywistej implementacji). „Oczywista” odpowiedź (z grubsza: może zająć się dowolną ilością...
Wiem, jak kodować silnie przy użyciu iteracji i rekurencji (np. n * factorial(n-1)Na przykład). Przeczytałem w podręczniku (bez dalszych wyjaśnień), że istnieje jeszcze bardziej wydajny sposób kodowania silni poprzez dzielenie ich na pół rekurencyjnie. Rozumiem, dlaczego tak może być. Chciałem...
Być może należałoby przeprosić za zadanie kolejnego pytania na temat warunków wstępnych, ale byłem zdezorientowany co do punktów wyjścia. Spotkałem różne terminy, takie jak „logika modalna”, „logika czasowa”, „logika pierwszego rzędu”, „logika drugiego rzędu” i „logika wyższego rzędu”. Co...
Patrzyłem na matematykę dotyczącą konwersji z dowolnej bazy na dowolną bazę. Chodzi bardziej o potwierdzenie moich wyników niż cokolwiek innego. Znalazłem moją odpowiedź na mathforum.org, ale nadal nie jestem pewien, czy mam rację. Mam konwersję z większej bazy na mniejszą bazę w porządku, ponieważ...
Dlaczego komputery używają binarnego systemu liczb (0,1)? Dlaczego zamiast tego nie używają Ternary Number System (0,1,2) lub innego systemu
Wiele podręczników obejmuje typy przecięć w rachunku lambda. Reguły pisania dla przecięcia można zdefiniować w następujący sposób (na górze zwykłego rachunku lambda z podtypami): Γ⊢M:T1Γ⊢M:T2Γ⊢M:T1∧T2(∧I)Γ⊢M:⊤(⊤I)Γ⊢M.:T.1Γ⊢M.:T.2)Γ⊢M.:T.1∧T.2)(∧ja)Γ⊢M.:⊤(⊤ja) \dfrac{\Gamma \vdash M : T_1 \quad...
Mam zestaw par. Każda para ma taką postać (x, y), że x, y należą do liczb całkowitych z zakresu [0,n). Jeśli więc n wynosi 4, to mam następujące pary: (0,1) (0,2) (0,3) (1,2) (1,3) (2,3) Mam już pary. Teraz muszę zbudować kombinację za pomocą n/2par, tak aby żadna liczba całkowita nie była...
Kombinator stałoprzecinkowy FIX (znany również jako kombinator Y) w (niepoprawnym) rachunku lambda ( ) jest zdefiniowany jako:λλ\lambda FIX≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))≜λf.(λx.f (λy.x x y)) (λx.f (λy.x x y))\triangleq \lambda f.(\lambda x. f~(\lambda y. x~x~y))~(\lambda x. f~(\lambda y....
Wikipedia, jak również inne źródła, które znalazłem, wskazują voidtyp C jako typ jednostki, a nie typ pusty. Uważam to za mylące, ponieważ wydaje mi się, że voidlepiej pasuje do definicji typu pustego / dolnego. voidO ile wiem, nie zamieszkują żadnych wartości . Funkcja z typem zwracanym void...
Wiem, że algorytm Euclida jest najlepszym algorytmem do uzyskania GCD (wielkiego wspólnego dzielnika) listy dodatnich liczb całkowitych. Ale w praktyce możesz kodować ten algorytm na różne sposoby. (W moim przypadku zdecydowałem się na Javę, ale C / C ++ może być inną opcją). Potrzebuję użyć...
Większość z nas zna zgodność między logiką kombinacyjną a rachunkiem lambda . Ale nigdy nie widziałem (może nie spojrzałem wystarczająco głęboko) odpowiednika „typowanych kombinatorów”, odpowiadającego po prostu typowanemu rachunku lambda. Czy coś takiego istnieje? Gdzie można znaleźć informacje na...
Logika konstruktywistyczna to system, który usuwa Prawo Akceptowanego Środka, a także Podwójną Negację, jako aksjomaty. Jest opisany na Wikipedii tutaj i tutaj . W szczególności system nie dopuszcza dowodu sprzeczności. Zastanawiam się, czy ktoś wie, jak to wpływa na wyniki dotyczące maszyn...
Wydaje mi się, że „implikacja” w języku angielskim nie oznacza tego samego, co operator logiczny „implikuje”, podobnie jak słowo „LUB” w większości przypadków oznacza „Wyłączne OR” w naszym codziennym użyciu języka. Weźmy dwa przykłady: Jeśli dzisiaj jest poniedziałek, jutro jest wtorek. To...
Szukam prostego rachunku, który obsługuje rozumowanie na temat refleksji , a mianowicie introspekcji i manipulacji uruchomionymi programami. Czy istnieje nietypowe rozszerzenie -calculus, które umożliwia konwersję -terms do postaci, którą można manipulować składniowo, a następnie...
Chciałbym wiedzieć, czy istnieje zasada, aby to udowodnić. Na przykład, jeśli użyję prawa dystrybucyjnego, dostanę tylko (A∨A)∧(A∨¬B)(ZA∨ZA)∧(ZA∨¬b)(A \lor A) \land (A \lor \neg B)
Według mojej wiedzy istnieją trzy główne algebry procesowe, które zainspirowały szeroki zakres badań nad formalnymi modelami współbieżności. To są: CCS i -calculus oba autorstwa Robina Milneraππ\pi CSP Tony Hoare i ACP: Jan Bergstra i Jan Willem Klop Wydaje się, że wszyscy trzej mają do dzisiaj...