Zauważyłem, że zwykłe języki nad alfabetem można naturalnie traktować jako zestaw, a nawet sieć. Co więcej, konkatenacja wraz z pustym językiem określa ścisłą strukturę monoidalną w tej kategorii, która rozkłada się na złączenia (nie jestem pewien, czy się spotykają). Czy to przydatny konstrukt w...
Czy istnieje przykład naturalnego problemu, który występuje w BPP, ale nie jest znany z RP lub
Rozważ następujące uzasadnienie: Niech oznacza złożoność Kołmogorowa ciągu . Twierdzenie Chaitina o niekompletności tak mówiK(x)K(x)K(x)xxx dla jakiejkolwiek spójnej i wystarczająco silny system formalny , istnieje stała (zależnie tylko od formalnego systemu i jego języka) tak, że dla każdej...
Stosując algorytm przenoszenia patrzeć w przyszłość możemy obliczyć dodatek za pomocą wielomianu głębokość rozmiar 5 (lub 4?) C 0 rodzinę obwodu. Czy można zmniejszyć głębokość? Czy możemy obliczyć dodanie dwóch liczb binarnych przy użyciu wielomianowej rodziny obwodów o głębokości mniejszej niż...
Jestem studentem i niedawno pogodziłem się z faktem, że mogę nie mieć rozumu do prowadzenia badań w dziedzinie informatyki teoretycznej lub być w stanie zostać dopuszczonym i ukończyć program doktorancki. Chciałbym jednak nadal zajmować się informatyką teoretyczną, ponieważ uważam ją za bardzo...
Jednowymiarowy problem ścieżki sprzedawcy podróży jest oczywiście tym samym, co sortowanie, a zatem można go rozwiązać dokładnie przez porównanie w czasie , ale sformułowano go w taki sposób, aby przybliżenie, a także dokładne rozwiązanie ma sens. W modelu obliczeń, w którym dane wejściowe są...
Najlepszą znaną górną granicą złożoności czasowej mnożenia jest granica Martina Fürera ( log ∗ n ) , która jest więcej niż liniowa złożoność czasowa dodawania. Czy mamy dowód, że dodawanie jest z natury łatwiejsze niż mnożenie?n logn 2O ( log∗n )nlogn2)O(log∗n)n\log n2^{O(\log^*...
W przyszłym semestrze będę prowadził standardowe studia licencjackie z języków i automatów i wolałbym korzystać z legalnego bezpłatnego lub taniego tekstu. Jakieś sugestie? Uwielbiam tekst Sipser, ale najnowsze wydanie kosztuje 196 USD, co trudno powiedzieć z prostą miną w dobie bezpłatnych...
Wiele ważnych wyników w teorii złożoności obliczeniowej, a zwłaszcza teoria złożoności „strukturalnej”, ma interesującą właściwość, którą można rozumieć jako zasadniczo wynikającą (jak widzę ...) z wyników algorytmicznych, dającą skuteczny algorytm lub protokół komunikacyjny dla niektórych problem....
Nawiązując do artykułu KW Regana „Połącz gwiazdy” , na końcu wspomina, że wciąż otwartym problemem jest znalezienie reprezentacji liczb całkowitych, tak że operacje dodawania, mnożenia i porównywania można obliczać w czasie liniowym: Czy istnieje reprezentacja liczb całkowitych, aby dodawanie,...
Wszyscy wiemy, że odróżnienia elementów w modelu opartym na porównaniu nie można zrobić w czasie . Jednak na słownej pamięci RAM można osiągnąć lepiej.o ( n logn )o(nlogn)o(n\log n) Oczywiście, jeśli przyjmie się istnienie idealnej funkcji skrótu, którą można obliczyć w czasie liniowym, otrzymamy...
Rozważając nieco to pytanie , próbowałem zidentyfikować wszystkie różne powody, dla których wykres może nie być k kolorowy. Są to jedyne 2 powody, które udało mi się dotychczas zidentyfikować:G=(VG,EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk zawiera klikę o rozmiarze k + 1 . To oczywisty...
Istnieje wiele miejsc, w których pojawiają się liczby i . Ciekawi mnie algorytmy, których czas działania zawiera złoty współczynnik lub w
Tło: Niech będą dwoma wierzchołkami niekierowanego wykresu G = ( V , E ) . Zestaw wierzchołek S ⊆ V jest U , V -separator jeżeli U i V , należą do różnych połączonych składników G - S . Jeśli żaden odpowiedni podzbiór separatora u , v S nie jest separatorem u , v, wówczas S jest minimalnym u , vu...
W kategorii kartezjański Zamknięty ( CCC ), istnieją tzw wykładnicze obiektów , napisane . Gdy CCC uważane za modelem prostu wpisany -calculus , wykładniczy przedmiot jak B ^ A charakteryzuje miejsca funkcyjnego od typu A do typu B . Obiekt wykładniczy jest wprowadzany za pomocą strzałki zwanej...
Zmotywowani odpowiedzią Shora związaną z różnymi pojęciami kompletności NP, szukam problemu, który jest NP-kompletny przy redukcjach P, ale nie jest znany jako NP-kompletny przy redukcjach Logspace (najlepiej przez długi czas). Ponadto, czy znalezienie redukcji Logspace między problemami...
Czy istnieje (rozsądny) sposób na pobranie próbki losowo jednakowej funkcji boolowskiej której stopień rzeczywistej wielomianu wynosi co najwyżej ?df:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}ddd EDYCJA: Nisan i Szegedy wykazali, że funkcja stopnia zależy od co najwyżej współrzędnych , więc...
Zastanów się nad językiem .EQUALITY={anbn∣n≥0}EQUALITY={anbn∣n≥0} \mathtt{EQUALITY} = \{ a^nb^n \mid n \geq 0 \} Wiadomo, że nie może zostać rozpoznany przez żadną maszynę Turinga (ATM) na przemian z przestrzenią sublogarytmiczną (Szepietowski, 1994) . (Istnieje bankomat wykorzystujący przestrzeń...
OK, może się to wydawać pytaniem o pracę domową iw pewnym sensie tak jest. Jako zadanie domowe w klasie algorytmów licencjackich podałem następujący klasyk: Biorąc pod uwagę nieukierowany wykres , podaj algorytm, który znajdzie cięcie taki sposób, że , gdzie to liczba krawędzi przecinających...
Rozważ problem znalezienia maksymalnego zestawu rozłącznego - maksymalnego zestawu nie nakładających się kształtów geometrycznych z danej kolekcji kandydatów. Jest to problem NP-zupełny, ale w wielu przypadkach następujący chciwy algorytm daje przybliżenie o stałym współczynniku: Dla każdego...