Próbując udowodnić pewne podstawowe właściwości przy użyciu typów koindukcyjnych w Coq, ciągle napotykam na następujący problem i nie mogę go obejść. Wydzieliłem problem na prosty skrypt Coq w następujący sposób. Rodzaj Drzewo definiuje ewentualnie nieskończone drzew z gałęziami oznaczonych...
Dziedziczna klasa struktur (np. Wykresy) to taka, która jest zamknięta pod indukowaną podbudową, lub równoważnie, jest zamknięta pod usunięciem wierzchołków. Klasy wykresów, które wykluczają nieletnie, mają ładne właściwości, które nie zależą od konkretnej wykluczonej nieletniej. Martin Grohe...
Przepraszamy z góry, jeśli to pytanie jest zbyt proste. Zasadniczo chcę wiedzieć, czy są jakieś funkcje o następujących właściwościach:f(x)f(x)f(x) Weź na gdy domena i domena kodowa są ograniczone do ciągów bitowych. Następniefn(x)fn(x)f_n(x)f(x)f(x)f(x)nnn fn(x)fn(x)f_n(x) jest...
Jest to kontynuacja tego pytania i jest związana z tym pytaniem Shivy Kinali. Wydaje się, że dowody w tych dokumentach ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) używają twierdzeń hierarchicznych. Chcę wiedzieć, czy dowody są „ czystymi ” twierdzeniami o diagonalizacji, czy...
Istnieją dwie główne, zbadane teorie rachunku lambda, teorii beta i jej rozwinięcia post-zupełnego, teorii beta-eta. Czy te dwie teorie mają pośrednią, rodzaj pośredniej reguły eta, która daje spójną teorię przepisywania? Czy istnieje jakieś interesujące pojęcie częściowej ekstensywności, któremu...
Zawsze intryguje mnie brak danych liczbowych z matematyki eksperymentalnej za lub przeciw pytaniu P vs NP. Podczas gdy hipoteza Riemanna zawiera pewne dowody potwierdzające weryfikację numeryczną, nie znam podobnych dowodów na pytanie P vs NP. Ponadto nie jestem świadomy żadnych bezpośrednich...
Dowody naturalne stanowią barierę dla udowodnienia niższych granic złożoności obwodu funkcji boolowskich. Nie bezpośrednio wynika, takiej bariery dla udowodnienia niższe granice na obwód złożoności. Czy jest jakiś postęp w identyfikowaniu takich barier? Czy istnieją inne bariery w ustawieniu...
Walsh-Hadamard'a transformacji (BLK) jest uogólnieniem transformaty Fouriera i jest prostopadła do przetwarzania na wektorze rzeczywistych lub liczb zespolonych o wymiarze . Transformacja jest popularna w obliczeniach kwantowych, ale ostatnio badano ją jako rodzaj warunku wstępnego losowych rzutów...
W prezentacji z 2006 r. Zatytułowanej WYKRESY EKSPANDERA - CZY POZOSTAJĄ ŻADNE TAJEMNICE? Nati Linial postawił następujący otwarty problem: Które -hard obliczeniowa problemu na wykresie pozostają trudne, gdy ogranicza się do wykresów ekspandera?NPNPNP Od tego czasu postęp poczyniono udowodnić...
Savitch podał algorytm deterministyczny do rozwiązania łączności st przy użyciu przestrzeni , sugerując, że N L ⊆ D S P A C E ( log 2 n ) . Algorytm Savitcha działa w czasie . Poważnym otwartym problemem jest to, czy łączność st może zostać rozwiązana przez algorytm deterministyczny w czasie...
W artykule „ Naturalne dowody” Razborova-Rudicha , strona 6, w części, w której dyskutują, że istnieją „silne dowody dolnej granicy na modele obwodów monotonicznych ” i to, jak pasują do zdjęcia, są następujące zdania: Tutaj nie chodzi o konstruktywność - wszystkie właściwości użyte w tych...
Jest -hard znaleźć czynnik stały przybliżenie najdłuższego cyklu sześciennych Hamiltona wykresach. Sześcienne wykresy hamiltonowskie mają co najmniej dwa cykle hamiltonowskie.NPNPNP Jakie są najbardziej znane wartości górnej i dolnej granicy liczby cykli hamiltonowskich na sześciennych grafach...
∑x∏i j ∈ Efa( xja, xjot)∑x∏jajot∈mifa(xja,xjot)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)maxx∏i j ∈ Efa( xja, xjot)maxx∏jajot∈mifa(xja,xjot)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Gdzie Max lub suma przejmuje wszystkie labelings z , produkt wprowadza się na wszystkie krawędzie dla grafu G = \ {V, E \} i f jest...
3 krawędzi barwienia wykresów sześcienny -Complete. Twierdzenie o czterech kolorach jest równoważne z tym, że „Każdy sześcienny płaski wykres bez mostka ma 3 krawędzie do pokolorowania”.N.P.N.P.NP Jaka jest złożoność 3-krawędziowego kolorowania sześciennych wykresów płaskich? Ponadto,...
To pytanie można zadać albo w ramach złożoności obwodów obwodów boolowskich, albo w ramach teorii złożoności algebraicznej, lub prawdopodobnie w wielu innych ustawieniach. Łatwo jest wykazać, licząc argumenty, że istnieją funkcje logiczne na wejściach N, które wymagają wykładniczo wielu bramek...
Niech i y dwa binarne liczby z n bitów i oo = x ⋅ y liczby binarnej (o długości 2 n ) produktu z x i y . Chcemy obliczyć najbardziej znaczący bit z 2 n - 1 produktu z = z 2 n - 1 … z 0 .xxxyyynnnz=x⋅y z=x⋅y z = x \cdot y\ 2n2n2nxxxyyyz2n−1z2n−1z_{2n-1}z=z2n−1…z0z=z2n−1…z0z = z_{2n-1} \ldots...
Interesuje mnie generowanie liczb pseudolosowych do kryptografii. Oprócz rozdziału 5 Menezes / Oorschot / Vanstone ; Rozdział 8 Stinson ; i rozdział 3 Goldreich , gdzie jeszcze mogę znaleźć więcej? Interesują mnie ogólne zasady projektowania PRNG (pożądane właściwości, testy...
Moje pytanie jest ogólne: jak zacząć myśleć o projektowaniu i złożoności algorytmów? Mam zamiar podjąć kurs magisterski z projektowania algorytmów. Zapisałem się na to wcześniej, ale porzuciłem go później, ponieważ nie mogłem nadążyć. Muszę wziąć ten kurs jako wymóg. Czy istnieje „sztuczka” do...
Próbując opracować własny algorytm sortowania, szukam optymalnego testu porównawczego, z którym mogę go porównać. W przypadku nieposortowanego uporządkowania elementów A i posortowanego uporządkowania B , jaki jest skuteczny sposób obliczenia optymalnej liczby transpozycji, które można uzyskać od A...
Klasycznym rozszerzeniem problemu maksymalnego przepływu jest problem „maksymalnego przepływu w czasie”: otrzymujesz wykrój, którego dwa węzły są rozróżniane jako źródło i zlew, przy czym każdy łuk ma dwa parametry, wydajność na czas i opóźnienie. Jesteś również biorąc pod uwagę horyzont czasowy ....