W swoim kluczowym artykule Teoretyczne algorytmy grupowania macierzy Cohn, Kleinberg, Szegedy i Umans przedstawiają koncepcję unikatowej układanki (zdefiniowanej poniżej) i zdolności USP. Twierdzą oni, że Coppersmith i Winograd, w ich własnym papierze przełomowy Mnożenie macierzy poprzez ciąg...
Eliminacja Gaussa sprawia, że wyznacznik macierzy obliczany jest w czasie wielomianowym. Zmniejszenie złożoności obliczania wyznacznika, które w przeciwnym razie jest sumą terminów wykładniczych, wynika z obecności alternatywnych znaków ujemnych (których brak sprawia, że obliczenia są trwałe,...
Najmniejsza znana formuła dla wyznacznika ma rozmiar zgodnie z folklorem (lub Ran Raz w swoim artykule Wieloliniowe formuły na stałe i determinant mają rozmiar wielobiegowy ).nO (logn )nO(logn)n^{\mathcal O(\log n)} Czy masz na to jakieś odniesienia? W szczególności, czym jest ta...
Teoria obliczania stanu skupienia jest już dobrze ugruntowana, pokazując, że dowolny obwód BQP może być modyfikowany, więc używa tylko pojedynczych bramek kwantowych, ewentualnie sterowanych klasycznie, pod warunkiem wystarczającej podaży stanu zwanego „stanem skupienia” - który jest prostym w...
Algorytm testowania dystrybucji dla właściwości dystrybucji P (która jest tylko pewnym podzbiorem wszystkich dystrybucji w ciągu [n]) ma dostęp do próbek zgodnie z pewną dystrybucją D i jest zobowiązany do podjęcia decyzji (whp), czy lub d ( D , P ) > ϵ ( d tutaj jest zwykle odległością ℓ 1 )....
Wydaje mi się, że eksperci od uczenia maszynowego / eksploracji danych znają P i NP, ale rzadko mówią o niektórych bardziej subtelnych klasach złożoności (np. NC, BPP lub IP) i ich implikacjach dla skutecznego analizowania danych. Czy jest jakaś ankieta na temat tej
Czy można zbudować mechaniczną implementację powiedzmy Microsoft Word w jednym celu (bez Turinga)? Czy można wdrożyć takie rzeczy jak iteratory, funkcje pierwszego rzędu, całą gamę technik programowania? Czy koła zębate i inne części mechaniczne mogą reprezentować struktury danych, a nawet obiekty...
W [1] Mitchell Wand wykazał, że dodanie fexprs do czystego rachunku lambda trywializuje teorię równoważności kontekstowej, co oznacza, że dwa terminy są równoważne kontekstowo, jeśli są zgodne. Badając pokrewną pracę, stwierdził: „nasz wynik rozszerza starą obserwację Alberta Meyera [2] i czyni...
Czy są jakieś najnowsze książki na temat algorytmów online? Znam tylko dwie książki na ten temat. Obliczenia online i analiza konkurencji Allana Borodina i Ran El-Yaniv: Jest to klasyczna, ale stara książka i nie zawiera wielu najnowszych osiągnięć w tej dziedzinie. Projektowanie konkurencyjnych...
To pytanie dotyczy kwadratowych problemów programistycznych z ograniczeniami pudełkowymi (box-QP), tj. Problemów optymalizacyjnych formularza minimalizuj zastrzeżeniem x ∈ [ 0 , 1 ] n .fa( x ) = xT.A x + cT.xf(x)=xTAx+cTxf(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^T A \mathbf{x} + \mathbf{c}^T \mathbf{x}x ∈[0,1...
Ucząc, jak implementować FSM przy użyciu synchronicznych obwodów logicznych, zauważyłem intrygujący zbieg okoliczności: zarówno w teoretycznym świecie CS, jak iw świecie elektrotechniki „stan” jest zwykle oznaczany jako (i przestrzeń stanu Q ). Najpierw zapytałem na EE.sx , ale potem, badając nieco...
Mówimy, że funkcja jest konstruowalna w czasie , jeśli istnieje deterministyczna wielopasmowa maszyna Turinga M, która na wszystkich wejściach długości n wykonuje co najwyżej f ( n ) kroki i dla każdego n istnieje pewien wkład długość n, na której M wykonuje dokładnie f ( n ) kroki.fa: N →...
Powiedzmy, że mamy reprezentację wektorową dowolnej liczby całkowitej o wartości n, V_n Ten wektor stanowi dane wejściowe do algorytmu uczenia maszynowego. Pierwsze pytanie: dla jakiego rodzaju reprezentacji można nauczyć się pierwotności / złożoności n za pomocą sieci neuronowej lub innego...
Łatwo zauważyć, że jeśli to istnieją całkowite N P problemy wyszukiwania, których nie można rozwiązać w czasie wielomianowym (stwórz całkowity problem wyszukiwania, mając zarówno świadków członkostwa, jak i świadków braku członkostwa).N P ∩ c o N P ≠ PNP∩coNP≠P\mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP} \neq...
Strona „Advanced Scheme: Some Naughty Bits” stanowi: Kontynuacje są potężnym konstruktem sterowania przepływem, z którego można wyprowadzić prawie każdą inną strukturę przepływu sterowania [...]. Myślałem, że Scheme call/cc, związane (*) z operatorem J Petera Landina, może być wykorzystane do...
Problem podziału jest słabo NP-zupełny, ponieważ ma wielomianowy (pseudo-wielomianowy) algorytm czasowy, jeśli wejściowe liczby całkowite są ograniczone przez jakiś wielomian. Jednak 3-partycja jest silnym problemem NP-zupełnym, nawet jeśli wejściowe liczby całkowite są ograniczone przez...
Przypomnijmy, że szerokość o rozdzielczości odrzucenia o wzorze CNF jest maksymalna liczba literałach w klauzuli występującego w . Dla każdego istnieją niezadowalające wzory w 3-CNF st. Każde odrzucenie rozdzielczości wymaga szerokości co najmniej .F.RRRfaFFw F F wRRRwwwfaFFfaFFwww Potrzebuję...
Motywacja: Współautor redaguje manuskrypt i chciałbym zobaczyć jasne podsumowanie edycji. Wszystkie narzędzia podobne do „diff” są zwykle bezużyteczne, jeśli zarówno przenosisz tekst (np. Reorganizując strukturę), jak i edytujesz lokalnie. Czy to naprawdę takie trudne? Definicje: Chciałbym...
Spotkałem następującą grę. Przeprowadzę migrację zgodnie z żądaniem. Błąd odwiedza kręgi, a przeciwnik chce zmaksymalizować swój czas podróży. Przeciwnik umieszcza koło na każdym kroku. Błąd przesuwa się z bieżącej pozycji bezpośrednio w kierunku środka najnowszego kręgu, a następnie zatrzymuje...
Jakie są zastosowania moich „mocy” poza środowiskiem akademickim? Co mogę zrobić poza nauczaniem i publikowaniem artykułów? Gdzie wszystko mogę zastosować swoje uprawnienia? Dla argumentu: proszę założyć, że mam doktorat z algorytmów / TCS i nauczyłem się wielu „rzeczy” i stworzyłem przełomowe...