Jeśli kulek zostanie rozmieszczonych losowo w koszach równomiernie, w najbardziej obciążonym pojemniku znajdują się kulki z dużym prawdopodobieństwem. W „The Power of Simple Tabulation Hashing” Pătraşcu i Thorup wspominają, że „Chernoff-Hoeffding ogranicza się do aplikacji o ograniczonej...
W ubiegłym tygodniu ponownie przeczytałem transkrypt Leslie Lamport z 1982 r. Z konferencji, którą wygłosił na temat Rozwiązanych problemów, Nierozwiązanych problemów i nieproblemów w współbieżności . Artykuł jest czytelny, ale jedną z rzeczy, które skłoniły mnie do myślenia, jest następujące...
Szukam struktury danych, która utrzymywałaby tablicę liczb całkowitych o rozmiarze , i pozwalała na następujące operacje w czasie .tttnnnO(logn)O(logn)O(\log n) increase(a,b)increase(a,b)\text{increase}(a,b) , który zwiększa
Biorąc pod uwagę ukierunkowany wykres cykliczny, na którym ciężar każdej krawędzi może być ujemny, koncepcja „najkrótszej ścieżki” ma sens tylko wtedy, gdy nie ma żadnych cykli ujemnych, iw takim przypadku można zastosować algorytm Bellmana-Forda. Jestem jednak zainteresowany znalezieniem...
Co wiadomo o klasie języków rozpoznawanych przez automaty skończone posiadające ten sam stan początkowy i akceptacji? Jest to właściwy podzbiór zwykłych języków (ponieważ każdy taki język zawiera pusty ciąg znaków), ale jak bardzo jest słaby? Czy istnieje prosta charakterystyka algebraiczna? To...
Biorąc pod uwagę macierzy A z racjonalnym pozycji. Jaką złożoność sprawdzenia A można diagonalizować?n×nn×nn\times nAAAAAA Podejrzewam, że można to zrobić w P, ale nie znam żadnego odniesienia. Bardziej interesujące jest jednak pytanie, czy istnieje jakaś lepsza klasa złożoności, aby uchwycić ten...
Wiadomo, że wiele problemów logicznych (np. Problemy satysfakcji kilku logik modalnych) nie są rozstrzygalne. Istnieje również wiele nierozstrzygalnych problemów w teorii algorytmów, np. W optymalizacji kombinatorycznej. Ale w praktyce heurystyki i algorytmy przybliżone działają dobrze w przypadku...
Nieformalnie funkcje jednokierunkowe są definiowane w odniesieniu do algorytmów PTIME. Są obliczalne w czasie wielomianowym, ale nie są odwracalne w czasie wielomianowym średniego przypadku. Istnienie takich funkcji jest ważnym otwartym problemem w informatyce teoretycznej. Interesują mnie funkcje...
Niech będzie funkcją boolowską zmiennych boolowskich. Niech będzie oczekiwaną wartością gdy jest uzyskane z poprzez odwrócenie każdej współrzędnej z prawdopodobieństwem .n g ( x ) = T ϵ ( f ) ( x ) f ( y ) y x ϵ / 2faffnnnsol( x ) = Tϵ( f) ( x )g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f) (x)fa(...
Przypomnijmy transformację przechodzącą kontynuację (transformacja CPS), która przyjmuje do β A : = R R A (gdzie R jest ustalone) if : A → B do β f : β A → β B zdefiniowane przez βZAAAβOdp . : = RRZAβA:=RRA\beta A \mathrel{{:}{=}} R^{R^A}RRRfa: A → Bf:A→Bf : A \to Bβfa: βA → βbβf:βA→βB\beta f :...
W związku z tym pytaniem przyszło mi do głowy: jaka jest złożoność czasu w przypadku maszyny Turinga z pojedynczą taśmą do obliczenia długości danych wejściowych? Mówiąc ściślej, powiedzmy, że alfabet na taśmie to , wejściem jest ciąg znaków w ( 0 + 1 ) ∗ otoczony spacjami, maszyna zaczyna się od...
Rozważ następujący problem. Dane wejściowe: niekierowany wykres . Dane wyjściowe: wykres H, który jest niewielką wartością G, o najwyższej gęstości krawędzi wśród wszystkich nieletnich G , tj. O najwyższym stosunku | E ( H ) | / | V ( H ) |
Czym dokładnie jest informatyka teoretyczna? Czy uczy się kodować w różnych językach i tworzy aplikacje na platformach? A może myślisz o coraz szybszych algorytmach, aby komputery mogły efektywniej wykonywać zadania? A może programowanie i myślenie o nowych sytuacjach życiowych, które można...
Jak rozumiem, dowód, że P = NP lub P ≠ NP musiałby być nierelatywny (jak w wyroczniach teorii rekurencji). Praktycznie wszystkie dowody wydają się być relatywne. Jakie są dobre przykłady spoza relativizable dowodów, w tym rodzaju, że P = NP / P ≠ NP dowód musiałby być, że nie są błahe albo...
Jakiś czas temu wysłałem prośbę o referencję dotyczącą problemów z grafem, w której chcemy znaleźć 2-partycję krawędzi, w której oba zestawy spełniają właściwość niezwiązaną z ich licznością. Próbowałem udowodnić, że następujący problem jest NP-trudny: Biorąc pod uwagę turniej , czy istnieje...
W Bundeswettberweb Infomatik 2010/2011 pojawił się interesujący problem: Dla stałej znajdź minimalne i mapę , tak że nie ma potrójnego z .nnnkkkφ:{(i,j)|i≤j≤n}→{1,…,k}φ:{(i,j)|i≤j≤n}→{1,…,k}\varphi: \{(i,j)|i\leq j \leq n\}\rightarrow
Załóżmy, że P NP.≠≠\ne Twierdzenie Ladnera mówi, że istnieją problemy pośrednie NP (problemy w NP, które nie są ani w P, ani w NP-Complete). Znalazłem w Internecie kilka zawoalowanych odniesień, które sugerują (myślę), że istnieje wiele „poziomów” wzajemnie redukowalnych języków w ramach NPI,...
Czy następujące elementy mogą być przechowywane jednocześnie? jest zawarte w L s + 1 dla wszystkich dodatnich liczb całkowitych s .L.sLsL_sL.s + 1Ls+1L_{s+1}sss jest język wszystkich ograniczonych słów nad { 0 , 1 } .L = ⋃sL.sL=⋃sLsL = \bigcup_s L_s{ 0 , 1 }{0,1}\{0,1\} Istnieje pewna klasa...
Załóżmy, że istnieje wykres . Chcę sprawdzić, czy można podzielić na dwa rozłączne zestawy i tak, że podgrupy indukowane przez i są wykresami interwałów jednostkowych.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)VVVV1V1V_1V2V2V_2V1V1V_1V2V2V_2 Wiem o kompletności NP określania liczb przedziałów, ale powyższy problem jest...
Załóżmy, że spotykasz się z programistami, którzy odbyli profesjonalne kursy programowania (/ self-think), ale nie studiowali matematyki na poziomie uniwersyteckim. Aby pokazać im piękno TCS, chciałbym zebrać kilka fajnych wyników / otwartych pytań pochodzących z TCS, które można łatwo...