Po dyskusji na temat dolnych granic dla 3SAT [ 1 ] zastanawiam się, jakie są główne wyniki dolnej granicy sformułowane jako kompromisy czasoprzestrzenne. Wykluczam wyniki takie jak, powiedzmy, twierdzenie Savitcha; dobry wpis koncentrowałby się na jednym problemie i jego granicach. Przykładem może...
W artykule zatytułowanym „On Deniability in Common Reference String and Random Oracle Model” Rafael Pass pisze: Zauważamy, że udowadniając bezpieczeństwo zgodnie ze standardową definicją zerowej wiedzy w modelu RO [Random Oracle], symulator ma dwie zalety w stosunku do zwykłego symulatora...
Załóżmy, że mamy zestaw S grafów (wykresy skończone, ale ich nieskończona liczba) i grupę P permutacji, która działa na S. Instancja: permutacja pw P. Pytanie: Czy istnieje wykres g w S, który dopuszcza automorfizm p? Czy ten problem NP-zupełny dla niektórych zestawów S? Łatwo byłoby...
Formuła Monotone-2CNF to formuła CNF, w której każda klauzula składa się z dokładnie 2 literałów dodatnich. Teraz mam wzór Monotone-2CNF . Niech S będzie zbiorem satysfakcjonujących zadań F. Mam również wyrocznię O, która może podać następujące informacje:FFFSSSFFFOOO Kardynalność zbioru (tj....
W aplikacji, którą rozważam, muszę znać złożoność komunikacyjną następującego problemu: Biorąc pod uwagę , niech S będzie zbiorem liczb całkowitych od 1 do n . Alicja, Bob Carol każdy odbiera podzbiór S , oznaczony jako A , B i C , odpowiednio. Chcą sprawdzić, czy , B i C tworzą partycję S ,...
Klasa złożoności PPAD jest zwykle definiowana przez stwierdzenie, że Koniec linii jest kompletny z PPAD. Koniec linii to problem z wyszukiwaniem. Dane wejściowe składają się z ukierunkowanego wykresu, w którym każdy węzeł ma co najwyżej stopień i stopień 1. Wykres jest podawany przez funkcję...
Pytanie przyszło mi do głowy, kiedy otrzymałem odpowiedź Dany Moshkovitz na inny temat . Niech będzie językiem NP , a będzie odpowiednią relacją NP . Wiemy, że istnieje pewien wielomian taki, że:LLLRLRLR_Lppp ∀x∈L,,∃w∈0,1p(|x|)(x,w)∈RL∀x∈L,,∃w∈0,1p(|x|)(x,w)∈RL\forall x \in L, \\, \exists w \in...
Wiadomo, że określenie, czy dany triangulowany 3-kolektor jest 3-kulą, znajduje się w NP, dzięki pracy Saula Schleimera w 2004 r .: „Rozpoznanie sfery leży w NP” arXiv: math / 0407047v1 [mat.GT] . Zastanawiam się, czy ustalono, że jest to kompletne NP w ciągu ostatnich pięciu czy sześciu lat?...
Powiedzmy, że mamy jednowarstwową sieć neuronową z przekazywaniem danych z k wejściami i jednym wyjściem. Oblicza funkcję z , dość łatwo zauważyć, że ma ona co najmniej taką samą moc obliczeniową jak A C 0 . Dla zabawy nazwiemy zestaw funkcji obliczalnych przez jednowarstwową sieć neuronową „ N e u...
Niech p ( x1, … , Xn)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n) jest wielomianem wielu zmiennych współczynnikach nad polem faFF . Multilinearization z ppp , oznaczony przez P , jest wynikiem zastąpienia wielokrotnie każdy x d I o d > 1 o x i . Wynikiem jest oczywiście wielomianowy
Wiele klas złożoności zdefiniowanych za pomocą maszyn Turinga ma definicje w kategoriach jednorodnych obwodów. Na przykład P można również zdefiniować za pomocą obwodów o jednorodnych rozmiarach wielomianowych, podobnie BPP, NP, BQP itp. Można zdefiniować za pomocą obwodów jednorodnych. Czy...
Hamiltona Cykl Problem (HC) polega na znalezieniu cykl, który przechodzi przez wszystkie wierzchołki w danym undirected wykresu. Problem komiwojażera (TSP), polega na znalezieniu się cykl, który przechodzi przez wszystkie wierzchołki w danej krawędzi wykresu ważonych minimalizuje całkowitą...
i N L o g T i m e są dwiema najmniejszymi klasami złożoności, jakie mamy. (Należy zauważyć, że w czasie logarytmicznej hierarchia l H jest równe A C 0 i są dwa pierwsze poziom L H
Oto problem: W niektórych komórkach mamy kwadrat z niektórymi liczbami od 1..N. Trzeba ustalić, czy można go ukończyć na magiczny kwadrat. Przykłady: 2 _ 6 2 7 6 _ 5 1 >>> 9 5 1 4 3 _ 4 3 8 7 _ _ 9 _ _ >>> NO SOLUTION 8 _ _ Czy ten problem NP-jest kompletny? Jeśli tak, jak...
Obserwacja związana z kryptografią asymetryczną jest taka, że niektóre funkcje są (uważa się) za łatwe do wykonania w jednym kierunku, ale trudne do odwrócenia. Ponadto, jeśli istnieje jakaś informacja „zapadni”, która pozwala na szybkie obliczenie operacji odwrotnej, problem staje się kandydatem...
Osłonę wierzchołka można łatwo zredukować do zestawu niezależnego i odwrotnie. Jednak w kontekście sparametryzowanej złożoności zestaw niezależny jest trudniejszy niż osłona wierzchołka. Jądro z wierzchołków istnieje problem pokrycia wierzchołkowego, ale niezależnego zestawu jest biała 1...
Dobrze wiadomo, że istnieje najgorszy przypadek optymalnego algorytmu do obliczania kodu Huffmana w czasie . Poprawiono to na dwa ortogonalne sposoby:θ(nlgn)θ(nlgn)\theta(n\lg n) Optymalne kody wolne od prefiksów można obliczyć szybciej, jeśli zestaw różnych częstotliwości jest mały (np. Rozmiar...
Zakładając, że NP! = CoNP, to nie ma certyfikatu wielomianu dla problemu pełnego coNP. Ale co z podwykładniczym certyfikatem wielkości? Czy w szczególności w przypadku coSAT istnieje podwykładniczy dowód wielkości, aby udowodnić, że formuła jest niezadowalająca? Jeśli nie, jakie są negatywne...
Stały parametr i przybliżenie to zupełnie inne podejścia do rozwiązywania trudnych problemów. Mają inną motywację. Przybliżenie szuka szybszego wyniku dzięki przybliżonemu rozwiązaniu. Naprawiono parametr szuka dokładnego rozwiązania ze złożonością czasową pod względem wykładniczej lub jakiejś...
Za każdym razem, gdy uczę kompletności NP, uczniowie pytają „czy są jakieś problemy, o których wiadomo, że nie należą do NP?” Jak byś odpowiedział? Zazwyczaj daję im nierozstrzygalny problem jako przykład, ale często nie wychodzi to dobrze: (a) jeśli daję im problem z zatrzymaniem, myślą, że to...