W artykule na temat relatywizacji obliczeń przestrzeni logicznej Ladner i Lynch konstruują wyrocznię, do której . W literaturze można znaleźć więcej patologicznych przykładów. Czytałem kilka artykułów na temat relatywizowanych małych klas kosmicznych, a jednym z podstawowych narzędzi w tym obszarze...
Jakie są twierdzenia dotyczące hierarchii głębokości obwodu? Oświadczenia takie jak jeśli i f ( n ) ∈ n O ( 1 ), to S i z e D e p t h ( n O ( 1 ) , g ( n ) ) ⊊ S i z e D e p t h ( n O (g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in
Mam kilka pytań dotyczących oszukiwania obwodów o stałej głębokości. Wiadomo, że -wise niezależności konieczne oszukać A C 0 obwody głębokości D , gdzie n jest wielkości wejściowych. Jak można to udowodnić?logO ( d)( n )logO(d)(n)\log^{O(d)}(n)A C.0AC0AC^0reddnnn Ponieważ powyższe jest...
Czytam słynny artykuł Impagliazzo i Wigdersona w 1997 roku. Ponieważ jestem nowy w tej dziedzinie, a artykuł jest zwięzłą wersją konferencji, mam trudności z podążeniem za nimi. W szczególności niektórym z ich nowych twierdzeń brakuje dowodów. Według mojej najlepszej wiedzy nie opublikowano wersji...
Załóżmy, że nasze dane wejściowe są binarne i musimy wyprowadzić ⌊ x / c ⌋ , gdzie c jest jakąś stałą liczbą całkowitą. To tylko zmiana, jeśli c jest potęgą dwóch, ale co z innymi liczbami? Czy możemy to zrobić z obwodem o stałej głębokości dla każdego c ? Co z c = 3 ?xxx⌊x/c⌋⌊x/c⌋\lfloor x/c...
tło Obwód złożoność C 0 jest zdefiniowany jako zbiór rodzin obwodu (tj sekwencje obwodów, po jednym dla każdej wielkości wejściowej) o ograniczonej głębokości i wielomianu wielkości zbudowany przy użyciu nieograniczona fan-in AND, OR i NOT.AC0ZAdo0AC^0 Funkcja parzystości z wejściem n- bitowym...
Monotoniczna formuła CNF z m terminami na n zmiennych ( ) jest formułą postaci , gdzie każdy jest OR pewnego podzbioru zmiennych i i wynosi od 1 do m . f ( x 1 , … , x n ) = ⋀ C i C i x 1 , … , x n i 1 mx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nf(x1,…,xn)=⋀Cif(x1,…,xn)=⋀Cif(x_1,\ldots,x_n) = \bigwedge...
Moje pytanie brzmi: dlaczego dolne granice dla głębokości 3 Obwody logiczne z bramkami „i” i „xor” dla wyznacznika nie oznaczają takich samych dolnych granic dla obwodów arytmetycznych w ?ZZ\mathbb{Z} Co jest nie tak z następującym argumentem: Niech będzie wyznacznikiem obliczającym obwód...
Następujące pytanie jest związane z optymalności Bellmana-Forda - najkrótsza droga algorytm programowania dynamicznego (patrz ten post dla połączenia). Pozytywna odpowiedź sugerowałaby również, że minimalny rozmiar monotonicznego niedeterministycznego programu do rozgałęziania dla problemu STCONN...
Rozważ niepusty język ciągów binarnych o długości . Mogę opisać za pomocą obwodu logicznego z wejściami i jednym wyjściem takim, że jest prawdą, iff : jest to dobrze znane.n L C n C ( w ) w ∈ L.L.LLnnnL.LLdoCCnnndo( w )C(w)C(w)w ∈ L.w∈Lw \in L Jednakże, chce reprezentować z logicznego obwodu z...
Klasa to funkcje klasy obliczalne przez rodziny obwodów ograniczonego wielkości i głębokości . -hierarchy jest sumą tych klas.NCjaNCi\textrm{NC}^inO ( 1 )nO(1)n^{O(1)}O ( logja( n ) )O(logi(n))O(\log^i(n))NCNC\textrm{NC} Czy jest jakieś badanie wariantu wielkości hierarchicznej tej hierarchii?...
Minimalizacja obwodu to problem polegający na zminimalizowaniu rozmiaru danego obwodu. Czy jest coś podobnego do programów ogólnych? W szczególności moje pytanie brzmi - Czy istnieją algorytmy minimalizujące liczbę instrukcji dla danego programu? Wiem, że to nierozstrzygalny problem, ale nie...
Rozważ następujący problem: Biorąc pod uwagę macierz , chcemy zoptymalizować liczbę dodatków w algorytmie mnożenia do obliczania .MMMv↦Mvv↦Mvv \mapsto Mv Uważam ten problem za interesujący ze względu na jego związek ze złożonością mnożenia macierzy (ten problem jest ograniczoną wersją...
Załóżmy, że mam obwód boolowski CCC która oblicza jakąś funkcję f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}. Załóżmy, że obwód składa się z AND, OR i NOT bramek z wachlarzem i wachlowaniem co najwyżej 2. Pozwolić x∈{0,1}nx∈{0,1}nx \in \{0,1\}^nbyć danym wkładem. DanyCCC i xxx, Chcę ocenić...
Niech będzie klasą złożoności, a będzie losowym odpowiednikiem zdefiniowanego jako w odniesieniu do . Bardziej formalnie podajemy wielomianowo wiele bitów losowych i akceptujemy dane wejściowe, jeśli prawdopodobieństwo akceptacji jest większe niż
Interesuje mnie określenie złożoności następującego problemu decyzyjnego: Biorąc pod uwagę dwie liczby całkowite i l 2 (każda z co najwyżej m bitami), zdecyduj, czy najbardziej znaczącym bitem z mnożenia l 1 ⋅ l 2 jest 1 (gdzie wynik jest drukowany w 2-bitowych bitach z możliwymi początkowymi...
DLOGTIME jest zdefiniowany na stronie http://en.wikipedia.org/wiki/DLOGTIME nazwa jest zdefiniowany na stronie http://en.wikipedia.org/wiki/L_%28complexity%29 nazwa i nazwa są zdefiniowane na stronie
Algorytm Berkowitza zapewnia obwód wielomianowy o głębokości logarytmicznej do wyznaczania macierzy kwadratowej z wykorzystaniem mocy macierzy. Algorytm domyślnie wykorzystuje anulowanie. Czy anulowanie jest niezbędne do uzyskania obwodu wielomianowego o głębokości logarytmicznej lub liniowej w...
Powiedzmy, że mamy funkcję boolowską fa: { - 1 , 1}n→ { - 1 , 1 }f:{−1,1}n→{−1,1}f:\{-1,1\}^n\rightarrow \{-1,1\} i aplikujemy δδ\delta-losowe ograniczenie na faff. Ponadto powiedz, że drzewo decyzyjneT.TT to oblicza faff zmniejsza się O ( 1 )O(1)O(1)w wyniku losowego ograniczenia. Czy to implikuje...
Wierzę, że odpowiedzi na to pytanie dają takie klasy, że dla wszystkich wielomianówppp, w klasie występuje problem, który nie ma obwodów wielkościp ( n )p(n)p(n). Pytam jednak o rozmiar obwoduω( n )ω(n)\omega \hspace{.02 in}(n). (⟨00,11,2)2),3)1,44,51,66,71,88,91, . ....