Niech jest stopień d wielomian n zmienne przez F 2 , w którym d jest stała (przykładowo 2 lub 3). Chciałbym znaleźć najmniejszą formułę dla f , gdzie „formuła” i „rozmiar formuły” są zdefiniowane w oczywisty sposób (np. Najmniejsza formuła dla wielomianu x 1 x 2 + x 1 x 3 to x 1 ( x 2 + x 3 )...
Pytanie: Jaka jest najbardziej znana dolna granica rozmiaru formuły dla jawnej funkcji w AC 0 ? Czy istnieje wyraźna funkcja z dolną granicą ?Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) Tło: Podobnie jak większość dolnych granic, dolne granice formuł są trudne do osiągnięcia. Interesują mnie dolne granice formuły...
Niech będzie zadowalającą formułą CNF z zmiennymi i klauzulami . Niech będzie przestrzenią rozwiązań .F1F1F_1m S F 1 F 1nnnmmmSF1SF1S_{F_1}F1F1F_1 Rozważ problem z określeniem, biorąc pod uwagę , innej formuły CNF z tym samym zestawem zmiennych co , z (ta sama przestrzeń rozwiązania co ), ale z...
Czy możliwe jest algorytmiczne testowanie, czy liczba obliczalna jest liczbą wymierną czy całkowitą? Innymi słowy, możliwe byłoby dla biblioteki, który implementuje numery obliczalne, aby zapewnić funkcje isIntegerlub isRational? Zgaduję, że nie jest to możliwe i że jest to w jakiś sposób związane...
tło Formuła „read-once” na zbiorze bramek (zwana również podstawą) to formuła, w której każda zmienna wejściowa pojawia się jeden raz. Formuły do odczytu raz są powszechnie badane na podstawie De Morgana (która ma 2-bitowe bramki AND i OR oraz 1-bitową bramkę NOT) i pełnej bazy binarnej (która...
Badam problem, który jest trudny dla klasy skwantyfikowanych formuł boolowskich z logarytmiczną liczbą zmian kwantyfikatorów. Problem w tej klasie wyglądałby następująco: ∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalogn−1,…xalogn)F∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalogn−1,…xalogn)F\forall (x_1, x_2, \ldots...
Rozważ następujący problem decyzyjny Wejście : monotoniczny CNF ΦΦ\Phi i monotonowy DNFΨΨ\Psi . Pytanie : Czy Φ→ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi jest tautologią? Zdecydowanie możesz rozwiązać ten problem w czasie O(2n⋅poly(l))O(2n⋅poly(l))O(2^n \cdot \mathrm{poly}(l)) , gdzie nnn jest liczbą zmiennych w...
Chcę być bardzo konkretny. Czy ktoś wie o odrzuceniu lub dowodzie następującej propozycji: ∃ p ∈ Z [ x ] , n , k , C∈ N ,∃p∈Z[x],n,k,C∈N,\exists p \in \mathbb{Z}[x], n, k, C \in \mathbb{N}, ∀ G , H∈ S.T.R Udo[ Σsolr a p h] ( m i n ( | G | , | H| )=n,G≄H)...
Drzewo decyzyjne do odczytu definiuje się następująco: and F danej ł s e się do odczytu po drzew decyzyjnych.T.R u eTrueTruefaa l s eFalseFalse Jeśli i B są drzewami decyzyjnymi do odczytu, a x jest zmienną nie występującą w A i B , to ( x ∧ A ) ∨ ( ˉ x ∧ B ) jest również drzewem decyzyjnym do...
Monotoniczna formuła CNF z m terminami na n zmiennych ( ) jest formułą postaci , gdzie każdy jest OR pewnego podzbioru zmiennych i i wynosi od 1 do m . f ( x 1 , … , x n ) = ⋀ C i C i x 1 , … , x n i 1 mx1,…,xnx1,…,xnx_1,\ldots,x_nf(x1,…,xn)=⋀Cif(x1,…,xn)=⋀Cif(x_1,\ldots,x_n) = \bigwedge...
Szukam referencji na temat złożoności problemu równoważenia formuł logicznych . W szczególności, Czy było wiadomo, że formuły logiczne można wyważyć w AC0AC0\mathsf{AC^0} ? Czy istnieje prosty dowód na to, że równoważenie boolowskiej formuły jest w AC0AC0\mathsf{AC^0} ? Przez „proste” mam na...