W 1937 r. Turing opisał maszynę Turinga. Od tego czasu opisano wiele modeli obliczeń, próbując znaleźć model, który jest jak prawdziwy komputer, ale wciąż wystarczająco prosty do projektowania i analizy algorytmów. W rezultacie mamy kilkanaście algorytmów dla np. Problemu SORT dla różnych modeli...
Moje pytanie jest proste: Jaki jest najgorszy czas z najbardziej znanych algorytm działa dla wyliczania eigendecomposition danego matrycy?n×nn×nn \times n Czy skład eigend redukuje się do mnożenia macierzy, czy w najgorszym przypadku są najlepiej znanymi algorytmami (przez SVD...
Problemem wykres Izomorfizm (Gl) jest prawdopodobnie najbardziej znanym kandydatem na NP pośredniego problemu. Najbardziej znanym algorytmem jest algorytm subwykładniczy z czasem działania . Wiadomo, że GI nie jest -kompletny, chyba że hierarchia wielomianowa się
Czy istnieją znane algorytmy porównywania, które nie ograniczają się do sortowania sieci, tak że każdy element jest porównywany razy?O ( logn )O(logn)O(\log n) O ile mi wiadomo, jedynym sposobem sortowania za pomocą porównania na każdym elemencie jest zbudowanie sieci sortującej AKS dla danych...
Czy ktoś zna Yijie Han , algorytm sortowania liczb całkowitych? Wynik ten pojawia się w dość krótkim artykule ( Sortowanie deterministyczne w czasie i przestrzeni liniowej . J. Alg. 50: 96–105, 2004), który zasadniczo skleja ze sobą wiele wcześniejszych wyników, z odpowiednimi adaptacje. Mój...
Klasa złożoności składa się z tych N P -Problemy że może być określana przez wielomian czasu niedeterministycznych maszynie Turinga, który ma co najwyżej jedną ścieżkę akceptacji obliczeniowej. Oznacza to, że rozwiązanie, jeśli w ogóle, jest wyjątkowe w tym sensie. Uważa się wysoce...
Suma pierwiastki problemu prosi, ponieważ dwie sekwencje i dodatnich liczb całkowitych czy suma mniejszy, równy lub większy niż suma . Status złożoności tego problemu jest otwarty; zobacz ten post, aby uzyskać więcej informacji. Problem ten powstaje naturalnie w geometrii obliczeniowej, szczególnie...
Szukam źródła ogromnych zestawów danych do przetestowania implementacji algorytmu grafowego. Proszę również podać informacje o typie / rozkładzie (np. Skierowane / nieukierowane, proste / nie proste, ważone / nieważone) wykresów w źródle, jeśli są one
Jaka jest górna granica algorytmu simpleks dla znalezienia rozwiązania dla programu liniowego? Jak mam znaleźć dowód na taką sprawę? Wydaje się, że najgorszym przypadkiem jest konieczność odwiedzenia każdego wierzchołka, czyli . Jednak w praktyce algorytm simpleks będzie działał znacznie szybciej...
Ciekawe, czy istnieje sposób przechowywania skrótu zbioru liczb całkowitych, który ma następujące właściwości, najlepiej: Wykorzystuje spację O (1) Można go zaktualizować, aby odzwierciedlał wstawianie lub usuwanie w czasie O (1) Dwie identyczne kolekcje (tj. Kolekcje, które mają te same elementy...
Problem polega na obliczeniu wielomianu . Załóżmy, że wszystkie współczynniki mieszczą się w słowie maszynowym, tzn. Można nimi manipulować w czasie jednostkowym.(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Możesz zrobić czas , stosując FFT w sposób...
G=(V,E,w)G = (V, E, w)w:E→Rw:E\rightarrow \mathbb{R}arg max S ⊂ V ∑ ( u , v ) ∈ E : u ∈ S , v ∉ S w ( u , v ) w ( e ) ≥ 0 e ∈ EargmaxS⊂V∑(u,v)∈E:u∈S,v∉Sw(u,v)\arg\max_{S \subset V} \sum_{(u,v) \in E : u \in S, v \not \in S}w(u,v)w(e)≥0w(e) \geq 0e∈Ee \in E Odbiór losowego podzbioru wierzchołki...
Kiedy postępujemy zgodnie ze standardowymi podręcznikami lub tradycją, większość z nas uczy następującej definicji notacji Big-Oh w pierwszych kilku wykładach klasy algorytmów: Być może podajemy nawet całą listę ze wszystkimi jej
Większość dobrze znanych algorytmów jest pierwszego rzędu, w tym sensie, że ich dane wejściowe i wyjściowe są danymi „prostymi”. Niektóre są drugiego rzędu w trywialny sposób, na przykład sortowanie, tablice skrótów lub funkcje mapowania i składania: są one parametryzowane przez funkcję, ale tak...
Niech AAA będzie stałą dodatnią liczbą całkowitą o rozmiarze nnn bitów. Można odpowiednio wstępnie przetworzyć tę liczbę całkowitą. Biorąc pod uwagę kolejną dodatnią liczbę całkowitą BBB o rozmiarze mmm bitów, jaka jest złożoność mnożenia ABABAB ? ϵ =...
Problemem jest oczywiście podwójne liczenie. Jest to dość łatwe dla niektórych klas DAG = drzewo, a nawet drzewo szeregowo-równoległe. Jedynym algorytmem, który znalazłem, który działa na ogólnych DAG w rozsądnym czasie, jest przybliżony (dyfuzja streszczenia), ale zwiększenie jego precyzji jest...
Zwykle myśli się o zbliżeniu rozwiązań (z gwarancjami) do problemów trudnych dla NP. Czy trwają badania nad zbliżeniem problemów, o których wiadomo, że są w P? To może być dobry pomysł z kilku powodów. Z góry mojej głowy algorytm aproksymacyjny może działać ze znacznie mniejszą złożonością (lub...
Zastanawiam się, jaka jest (obecnie) największa liczba , tak że znany jest naturalny problem z następującymi właściwościami:kkk algorytm został już, że do tego problemu.O(nk)O(nk)O(n^k) Dla każdego ustalonego algorytmu no znany jest ten sam problem. (Zauważ, że istnieć szybszy algorytm , tylko...
Często słyszę, że w przypadku wielu problemów znamy bardzo eleganckie algorytmy randomizowane, ale nie ma, lub tylko bardziej skomplikowane, deterministyczne rozwiązania. Znam jednak tylko kilka przykładów. Najbardziej widoczne Randomized Quicksort (i powiązane algorytmy geometryczne, np. Dla...
Jednym ze świętych graali projektowania algorytmów jest znalezienie silnie wielomianowego algorytmu programowania liniowego, tj. Algorytmu, którego czas działania jest ograniczony wielomianem w liczbie zmiennych i ograniczeń i jest niezależny od wielkości reprezentacji parametrów (przy założeniu...