Wielu wierzy, że . Jednak wiemy tylko, że B P P znajduje się na drugim poziomie hierarchii wielomianowej, tj. B P P ⊆ Σ P 2 ∩ Π P 2 . Etap kierunku pokazano B P P = P jest najpierw doprowadzić go do pierwszego poziomu hierarchii, to znaczy wielomian B P P ⊆ N P .BPP=P⊆NPBPP=P⊆NP\mathsf{BPP} =...
Ograniczonym nondeterminism łączy funkcję z klasy języków akceptowanych przez deterministycznych maszyny Turinga zasobach ograniczona, w celu utworzenia nowej klasy - . Ta klasa składa się z tych języków, które są akceptowane przez jakąś niedeterministyczną maszynę Turinga przestrzegającą tych...
Rozważ niedeterministyczny automat skończony A=(Q,Σ,δ,q0,F)A=(Q,Σ,δ,q0,F)A = (Q, \Sigma, \delta, q_0, F) i funkcję f(n)f(n)f(n) . Dodatkowo definiujemy Σ≤k=⋃i≤kΣiΣ≤k=⋃i≤kΣi\Sigma^{\leq k} = \bigcup_{i \leq k} \Sigma^i . Teraz przeanalizujmy następujące oświadczenie: Jeżeli...
Niech będą dwoma zwykłymi językami podanymi przez NFA M_1 jako dane wejściowe.M 1 , M 2L.1, L2)L1,L2L_1,L_2M.1, M2)M1,M2M_1,M_2 Załóżmy, że chcielibyśmy sprawdzić, czy . Można to wyraźnie zrobić za pomocą algorytmu kwadratowego, który oblicza automat produktu , , ale zastanawiałem się, czy wiadomo...
Oryginalne twierdzenie o niedeterministycznej hierarchii czasu wynika z Cooka (link do S. Cooka, Hierarchia niedeterministycznej złożoności czasu , JCSS 7 343–353, 1973). Twierdzenie to stwierdza, że dla dowolnych liczb rzeczywistych i , jeśli wówczas NTIME ( ) jest ściśle zawarty w NTIME ( ).r 2...
Mam dwa historyczne pytania: Kto pierwszy opisał obliczenia niedeterministyczne? Wiem, że Cook opisał problemy z NP-zupełnością i że Edmonds zaproponował, że algorytmy P są algorytmami „wydajnymi” lub „dobrymi”. Przeszukałem ten artykuł w Wikipedii i odszukałem „O złożoności obliczeniowej...
Problem decyzyjny CNF-SAT można opisać następująco: Dane wejściowe: wzór logiczny ϕϕ\phi w spójnej postaci normalnej. Pytanie: Czy istnieje przypisanie zmiennej spełniające ϕϕ\phi ? Rozważam kilka różnych podejść do rozwiązania CNF-SAT za pomocą niedeterministycznej maszyny Turinga z dwiema...
Czy możliwe jest algorytmiczne testowanie, czy liczba obliczalna jest liczbą wymierną czy całkowitą? Innymi słowy, możliwe byłoby dla biblioteki, który implementuje numery obliczalne, aby zapewnić funkcje isIntegerlub isRational? Zgaduję, że nie jest to możliwe i że jest to w jakiś sposób związane...
W teorii automatów (automaty skończone, automaty wypychające, ...) i złożoności występuje pojęcie „dwuznaczności”. Automat jest dwuznaczny, jeśli istnieje słowo z co najmniej dwoma odrębnymi przebiegami akceptującymi. Maszyna jest k- dwuznaczna, jeśli dla każdego słowa w zaakceptowanego przez...
Niedeterministyczny obwód boolowski ma, oprócz zwykłych danych wejściowych , zbiór danych „niedeterministycznych” y = ( y 1 , … , y m ) . Niedeterministyczny obwód C przyjmuje wejście x, jeśli istnieje y takie, że wyjście obwodu 1 jest włączone ( x , y ) . Analogicznie do P / p o l...
Niedeterministyczne automaty Xor (NXA) są składniowo NFA, ale mówi się, że słowo jest akceptowane przez NXA, jeśli ma nieparzystą liczbę ścieżek akceptacji (zamiast co najmniej jednej ścieżki akceptacji w przypadku NFA). Łatwo zauważyć, że dla skończonego języka regularnego LLL istnieje minimalny...
Czy niedeterminizm może przyspieszyć obliczenia deterministyczne? Jeśli tak to ile? Przyspieszając obliczenia deterministyczne przez niedeterminizm rozumiem wyniki formy: DTime(f(n))⊆NTime(n)DTime(f(n))⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(f(n)) \subseteq \mathsf{NTime}(n) Np. Coś takiego...
Zgodnie z tym artykułem , który omawia niedeterministyczne rozszerzenie hipotezy silnego czasu wykładniczego (SETH), „[…] Williams ostatnio wykazał, że podobne hipotezy dotyczące złożoności k-TAUT Merlina i Artura są fałszywe”. Jednak ten artykuł przytacza jedynie osobistą korespondencję. W jaki...
Dowód omer Reingold, że daje algorytm USTCON (W U ndirected wykres ze szczególnym wierzchołki s i t są one Con podłączeń z sieciami?) Za pomocą tylko logspace. Podstawową ideą jest zbudowanie wykresu ekspandera z oryginalnego wykresu, a następnie przejście do wykresu ekspandera. Wykres ekspandera...
Ten dokument stanowi dowód, że w grze z drzwiami i płytkami dociskowymi trudno jest ustalić, czy awatar (gracza) może dotrzeć do danego miejsca. Dowodzi tego redukcja z TQBF , a długość powstałych rozwiązań zależy wykładniczo od liczby uniwersalnych kwantyfikatorów we wzorze. Czy istnieje redukcja...
Greibach pokazowo zdefiniował język , tzw niedeterministycznych wersję z , tak że każdy CFL odwrotna morficznego obraz . Czy istnieje podobne stwierdzenie dotyczące DCFL, być może z dopuszczalnymi ograniczeniami morfizmów?HHHD2D2D_2HHH (Patrz np. M. Autebert, J. Berstel i L. Boasson. Języki...
Jeśli możemy udowodnić, że , czy oznacza to, że ?L=PL=P\mathsf{L}=\mathsf{P}NL=NPNL=NP\mathsf{NL}=\mathsf{NP} Myślałem, że tak jest, ale nie mogę tego udowodnić (również w przypadku
Obliczenia niedeterministycznej maszyny Turinga (NTM) są dobrze znane jako drzewa konfiguracji, zakorzenione w konfiguracji początkowej. Każde przejście w programie jest reprezentowane przez łącze ojciec-dziecko w tym drzewie. Podobne drzewa można również skonstruować do wizualizacji obliczeń...
Istnieje kilka problemów z NP-Complete (SATSAT \mathsf{SAT} , SUBSETSUMSUBSETSUM \mathsf{SUBSETSUM} itd.) DSPACE(n)DSPACE(n) \mathsf{DSPACE(n)} . Co z przestrzeniami nieliniowymi? Czy istnieje jakiś znany problem NP-Complete (lub NP-Intermediate) w podliniowej niedeterministycznej...
Jest to kontynuacja niedeterministycznego przyspieszenia obliczeń deterministycznych . Czy jest prawdopodobne, że niedeterminizm (lub bardziej ogólnie przemienność) pozwoliłby na ogólne kwadratowe przyspieszenie obliczeń deterministycznych? Czy są jakieś znane nieprawdopodobne konsekwencje...