W złożoności obwodu mamy rozdzielenia mocy różnych modeli obwodów. W złożoności dowodu mamy rozróżnienia między mocami różnych systemów dowodu. Ale w algorytmie wciąż mamy tylko kilka różnic między potęgami paradygmatów algorytmicznych . Moje pytania poniżej mają na celu dotknięcie tego...
Rozważ następujące naturalne pytanie: Biorąc pod uwagę skończony język , jaka jest najmniejsza bezkontekstowa gramatyka generująca ?L.L.LL.L.L Możemy uczynić pytanie bardziej interesującym, określając sekwencję języków , na przykład jest zbiorem wszystkich permutacji : intuicyjnie, CFG dla...
Istnieje wiele problemów w kombinatorycznej teorii reprezentacji i geometrii algebraicznej, dla których nie jest znana formuła dodatnia. Myślę o kilku przykładach, ale pozwólcie, że obliczę współczynniki Kroneckera jako mój przykład. Zwykle pojęcie „formuły dodatniej” nie jest precyzyjnie...
Razborov udowodnił, że dopasowanie funkcji monotonicznej nie występuje w MP . Ale czy możemy obliczyć dopasowanie za pomocą obwodu wielkości wielomianowej z kilkoma negacjami? Czy istnieje obwód P / poli z który oblicza dopasowanie? Jaki jest kompromis między liczbą negacji a rozmiarem...
Dobrze wiadomo, że żaden deterministyczny protokół dwupartyjny nie może rozwiązać problemu rozłączności (DISJ) na wejściach bitowych bez wysyłania n + 1 bitów w najgorszym przypadku (patrz np. Książka Kushilevitza i Nisana). W przypadku protokołów losowych z ograniczonym błędem dolną granicę δ n ,...
W kkk -tej elementarne wielomian symetryczny Snk(x1,…,xn)Skn(x1,…,xn)S_k^n(x_1,\ldots,x_n) jest sumą wszystkich produktów różnych zmiennych. Interesuje mnie złożoność obwodu arytmetycznego monotonicznego tego wielomianu. Prosty algorytm programowania dynamicznego (jak również ryc. 1 poniżej) daje...
Problem #SAT jest kanonicznym problemem # P-zupełnym. Jest to raczej problem funkcji niż problem decyzyjny. Pyta, biorąc pod uwagę wartość logiczną formuła w rachunku zdań, ilu spełniających zadania F ma. Jakie są najlepsze dolne granice na
Czy znane są wyniki, które wykluczają istnienie struktur danych „zbyt dobrych, by były prawdziwe”? Na przykład: czy można dodać funkcjonalność SplitSplitSplit i do struktury danych obsługi zamówień (patrz Dietz i Sleator STOC '87 ) i nadal uzyskiwać operacje czasowe...
Istnieje wiele dobrze znanych C 0 wielkości obwód dolny związanego wyniki w oparciu o losowe ograniczeń i przełączania lematu .AC0AC0\mathsf{AC^0} Czy możemy opracować wynik zamiany lematu, aby udowodnić niższą wielkość dla obwodów TC0TC0\mathsf{TC^0} (podobnie do dolnej granicy dla...
Łatwo jest zweryfikować, że biorąc pod uwagę wymiarową siatkę punktów całkowitych , przy regularnym sąsiedztwie można znaleźć separator o rozmiarze (wystarczy wybrać dowolny środkowy hiperpłaszczyzna i usuń wszystkie jego wierzchołki). Nie jest też zbyt trudne (ale zdecydowanie nie natychmiastowe)...
Wiadomo, że problem zatrzymania jest niemożliwy do obliczenia. Możliwe jest jednak wykładnicze „kompresowanie” informacji o problemie zatrzymania, tak aby dekompresowanie było możliwe do obliczenia. Dokładniej, można obliczyć na podstawie opisu maszyn Turinga, a n- bitowa porada stanowi odpowiedź...
Wagaciągu binarnego to liczba jedynek w ciągu. Co się stanie, jeśli będziemy zainteresowani obliczeniem funkcji monotonicznej na wejściach z kilkoma?x ∈ { 0 , 1 } n| x ||x||x|x ∈ { 0 , 1 }nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n Wiemy, że podjęcie decyzji, czy wykres ma klasę jest trudne dla obwodów monotonicznych...
Jest to pytanie uzupełniające do poprzedniego postu Robina Kothari na temat wyników twardości wielomianowej . Interesuje mnie w szczególności sprawdzenie niektórych dowodów twardości dla problemów, które mają z grubsza dolne granice, i mówię z grubsza, aby pozwolić na nieco subkubiczne ulepszenia,...
b a b azaaabbbzaaabbbzaaabbbO ( m logm loglogm )O(mlogmloglogm)O(m\log m\log\log m)mmmΩ ( m log m log log m )max { a , b }max{a,b}\max\{a,b\}Ω ( m logm loglogm )Ω(mlogmloglogm)\Omega(m\log m\log\log m) dolna granica tego problemu? Dziękuję i pozdrawiam, i przepraszam, jeśli to takie naiwne...
w 1979 r. Hopcroft / Ullman napisał, że L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace jest znany, ale L ⊊ PSpace jest jedynym właściwym (i trywialnym) zabezpieczeniem znanym, chociaż wszystkie są przypuszczane, że są odpowiednimi zabezpieczeniami i „tam, gdzie rzeczy nadal istnieją” ~ 4 dekady później . od tego czasu...
To pytanie jest inspirowane istniejącym pytaniem, czy stos można symulować przy użyciu dwóch kolejek w zamortyzowanym czasie na operację stosu. Odpowiedź wydaje się nieznana. Oto bardziej szczegółowe pytanie, odpowiadające specjalnemu przypadkowi, w którym najpierw wykonywane są wszystkie operacje...
Jak wykazać, że pewna właściwość nie może być wyrażona w 2-CNF (2-SAT)? Czy są jakieś gry, takie jak gry z kamieniami? Wygląda na to, że klasyczna gra w czarne kamyki i gra w czarno-białe kamyki są do tego nieodpowiednie (są one kompletne w PSPACE, według Hertela i Pitassi, SIAM J z Computing,...
Jakie są standardowe problemy, które możemy zredukować, aby udowodnić dolne granice ?Ω ( n logn )Ω(nlogn)\Omega(n\log n) Oczywiście problemy ze stanem inne niż sortowanie i rozróżnianie elementów.
Niech oznacza minimalny rozmiar (niemonotonowego) arytmetycznego obwodu obliczającego dany wielomianowy wielomian i oznaczają minimalny rozmiar ( obwodu logicznego obliczającego wersję logiczną z zdefiniowane
To kontynuacja mojego poprzedniego pytania: Najbardziej znana deterministyczna złożoność czasu dolna granica naturalnego problemu w NP Uważam za zdumiewające, że nie byliśmy w stanie udowodnić żadnego kwadratowego deterministycznego czasu w dolnej granicy jakiegokolwiek interesującego problemu...