Stosując algorytm przenoszenia patrzeć w przyszłość możemy obliczyć dodatek za pomocą wielomianu głębokość rozmiar 5 (lub 4?) C 0 rodzinę obwodu. Czy można zmniejszyć głębokość? Czy możemy obliczyć dodanie dwóch liczb binarnych przy użyciu wielomianowej rodziny obwodów o głębokości mniejszej niż...
Załóżmy, że wykres z n wierzchołkami jest przedstawiony jako strumień m krawędzi, ale nad strumieniem dozwolonych jest wiele przejść.solGGnnnmmm Monika Rauch Henzinger, Prabhakar Raghavan i Sridar Rajagopalan zauważyli, że przestrzeń jest niezbędna do ustalenia, czy istnieje ścieżka między dwoma...
[Uwaga: uważam, że to pytanie w żaden sposób nie zależy od poprawności lub nieprawidłowości pracy Deolalikar.] Na blogu Scotta Aaronsona „ Shtetl Optimized” , w dyskusji na temat ostatniej próby Deolalikara przeciwko P vs NP, Leonid Gurvits skomentował : Próbowałem zrozumieć / przeformułować to...
Parzystość i są jak nierozłączne bliźniaki. Tak przynajmniej wyglądało przez ostatnie 30 lat. W świetle wyników Ryana wznowione zostanie zainteresowanie małymi klasami.AC0AC0AC^0 Furst Saxe Sipser do Yao do Hastad są ograniczeniami parzystości i losowymi. Razborov / Smolensky jest przybliżonym...
Tło: Rozważmy modelu zwykłe dwie grupy komunikacji złożoności gdzie Alicja i Bob podane nnn -bitowe łańcuchy xxx i yyy i muszą oblicz logiczna funkcja fa( x , y)f(x,y)f(x,y) , gdzie fa: { 0 , 1 }n× { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \times \{0,1\}^n \to \{0,1\} . Definiujemy...
USTCONN to problem, który wymaga podjęcia decyzji, czy istnieje ścieżka od wierzchołka źródłowego sss do wierzchołka docelowego ttt na wykresie GGG , gdzie wszystkie są podane jako część danych wejściowych. Omer Reingold wykazał, że USTCONN znajduje się w L (doi: 10.1145 / 1391289.1391291 ). Dowód...
EDYCJA (22 sierpnia 2011 r.): Jeszcze bardziej upraszczam pytanie i wyróżniam je. Być może to prostsze pytanie będzie miało łatwą odpowiedź. Przekreślę także wszystkie części pierwotnego pytania, które nie są już istotne. (Podziękowania dla Stasysa Jukny i Ryana O'Donnella za częściową odpowiedź...
Rozważmy język składający się ze wszystkich ciągów -lettera nad tak aby żadne dwie litery nie były równe:L k - d i s t i n c tLk−distinctL_{k-distinct} k kkΣΣ\Sigma L k - d i s t i n c t : = { w = σ 1 σ 2 . . . σ k ∣ ∀ i ∈ [ k ] : σ i ∈ Σ and ∀ j ≠ i : σ j ≠ σ i...
Myślę, że twierdzenie o hierarchii wielkości dla złożoności obwodów może być dużym przełomem w tej dziedzinie. Czy to ciekawe podejście do separacji klasowej? Motywem tego pytania jest to, że musimy powiedzieć istnieje pewna funkcja, której nie można obliczyć na podstawie obwodów wielkości...
Czy możliwe jest algorytmiczne testowanie, czy liczba obliczalna jest liczbą wymierną czy całkowitą? Innymi słowy, możliwe byłoby dla biblioteki, który implementuje numery obliczalne, aby zapewnić funkcje isIntegerlub isRational? Zgaduję, że nie jest to możliwe i że jest to w jakiś sposób związane...
Określić Gaussa złożoność danego matrycy, tak aby minimalna ilość elementarnych wierszy i kolumn operacji wymaganych do matrycy w postaci górnej trójkątnej. Jest to wielkość od do (poprzez eliminację Gaussa). Pojęcie ma sens w każdej dziedzinie.n×nn×nn \times n000n2n2n^2 Ten problem z pewnością...
Artykuł Fischera w tym miesiącu przypomniał mi, jak mało wiem o sztuce zwięzłych struktur danych i algorytmów ich używania. Dla tych, którzy nie wiedzą o zwięzłych strukturach danych: Biorąc pod uwagę kombinatoryczną strukturę, z (n) odrębnymi konfiguracjami i znaną „użyteczną” reprezentacją ....
Dolna granica Bluma jest najlepiej znaną dolną granicą obwodu w całej bazie dla jawnej funkcji f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } , por. Odpowiedź Jukny na to pytanie zawiera powiązane wyniki.3 n - o ( n )3)n-o(n)3n-o(n)fa: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }fa:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} Jakie są...
Złożoność obwodu złożoności jest jednym z głównych obszarów badań w ramach teorii złożoności obwodu. Ten temat ma swoje początki w wynikach takich jak „funkcja parzystości nie jest w ” i „funkcja mod nie jest obliczana przez ”, gdzie jest klasą języków rozstrzygalnych na podstawie niejednolitej,...
Jaka jest minimalna liczba bramek binarnych potrzebnych do jednoczesnego obliczenia AND i OR bitów wejściowych? Trywialna górna granica wynosi 2 n - 2 . Uważam, że jest to optymalne, ale jak to udowodnić? Nie działa tutaj standardowa technika eliminacji bramki, ponieważ poprzez przypisanie stałej...
Niedawno odkryłem kwadratową dolną granicę złożoności problemu w modelu drzewa decyzyjnego i zastanawiam się, czy ten wynik można częściowo uogólnić na model maszyny o swobodnym dostępie. Przez częściowo , to znaczy uogólnienie do ubijania programów o określonym czasie / przestrzeni kompromis. Na...
(Uogólniona) wysokość gwiazdy w języku jest minimalnym zagnieżdżeniem gwiazd Kleene wymaganym do przedstawienia języka za pomocą rozszerzonego wyrażenia regularnego. Przypomnijmy, że rozszerzonym wyrażeniem regularnym ponad skończonych alfabet spełnia następujące:ZAAA (1) i są rozszerzone...
tło Formuła „read-once” na zbiorze bramek (zwana również podstawą) to formuła, w której każda zmienna wejściowa pojawia się jeden raz. Formuły do odczytu raz są powszechnie badane na podstawie De Morgana (która ma 2-bitowe bramki AND i OR oraz 1-bitową bramkę NOT) i pełnej bazy binarnej (która...
Jest to kontynuacja tego pytania i jest związana z tym pytaniem Shivy Kinali. Wydaje się, że dowody w tych dokumentach ( Allender , Caussinus-McKenzie-Therien-Vollmer , Koiran-Perifel ) używają twierdzeń hierarchicznych. Chcę wiedzieć, czy dowody są „ czystymi ” twierdzeniami o diagonalizacji, czy...
Każdy monotoniczny obwód arytmetyczny , tj. Obwód , oblicza pewną wielomianową wielomian z nieujemnymi współczynnikami całkowitymi. Biorąc pod uwagę wielomian , obwódF ( x 1 , … , x n ) f ( x 1 , … , x n