Pytania oznaczone «floating-point»

Mam kilka trudnych, niewypukłych problemów globalnej optymalizacji do rozwiązania. Obecnie używam MATLAB's Optimization Toolbox (konkretnie fmincon()z algorytmem = 'sqp'), co jest dość skuteczne . Jednak większość mojego kodu znajduje się w języku Python i chciałbym również przeprowadzić...

Mam proste pytanie, które jest naprawdę trudne dla Google (oprócz kanonicznego Co każdy informatyk powinien wiedzieć o arytmetyki zmiennoprzecinkowej ). Kiedy należy używać funkcji takich jak log1plub expm1należy używać zamiast logi exp? Kiedy nie należy ich używać? Czym różnią się różne...

Biorąc pod uwagę rzeczywistą funkcję rzeczywistych zmiennych, czy jest dostępne oprogramowanie, które może automatycznie generować dokładny numerycznie kod do obliczenia funkcji dla wszystkich danych wejściowych na maszynie wyposażonej w arytmetykę IEEE 754? Na przykład, jeśli rzeczywistą funkcją...

Bardzo częstym problemem w Markov Chain Monte Carlo jest obliczanie prawdopodobieństw, które są sumą dużych terminów wykładniczych, ea1+ea2+...ea1+ea2+... e^{a_1} + e^{a_2} + ... gdzie składniki może wahać się od bardzo małych do bardzo dużych. Moje podejście na uwzględnieniu największego...

Podano rosnącą skończoną sekwencję liczb dodatnich . Który z poniższych dwóch algorytmów jest lepszy do obliczania sumy liczb?z1, z2), . . . . . znz1,z2),.....znz_{1} ,z_{2},.....z_{n} s=0; for \ i=1:n s=s + z_{i} ; end Lub: s=0; for \ i=1:n s=s + z_{n-i+1} ; end Moim zdaniem lepiej...

Załóżmy, że mam funkcję, która przyjmuje jako dane wejściowe kilka wartości zmiennoprzecinkowych (pojedyncze lub podwójne), wykonuje pewne obliczenia i generuje wyjściowe wartości zmiennoprzecinkowe (także pojedyncze lub podwójne). Pracuję przede wszystkim z MSVC 2008, ale planuję także współpracę...

Próbuję zaimplementować następującą funkcję w zmiennoprzecinkowym podwójnej precyzji z niskim błędem względnym : logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))logsum(x,y)=log⁡(exp⁡(x)+exp⁡(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Jest to szeroko stosowane w aplikacjach statystycznych w celu dodania...

Biorąc pod uwagę dwie różne implementacje BLAS, czy możemy oczekiwać, że wykonają dokładnie takie same obliczenia zmiennoprzecinkowe i zwrócą te same wyniki? Lub może się zdarzyć, na przykład, że oblicza się produkt skalarny jako i jeden jako co może dać inny wynik w zmiennoprzecinkowym IEEE...

Uruchomiłem kod dynamiki molekularnej (MD) GROMACS w klastrze Ubuntu Linux składającym się z węzłów zawierających 24 procesory Intel Xeon. Moje szczególne zainteresowanie okazuje się nieco wrażliwe na zmiennoprzecinkową precyzję arytmetyczną, więc musiałem uruchomić GROMACS z podwójną precyzją, a...

Chciałbym określić teoretyczną liczbę operacji FLOP (operacji zmiennoprzecinkowych), jaką może wykonać mój komputer. Czy ktoś mógłby mi z tym pomóc. (Chciałbym porównać mój komputer z niektórymi superkomputerami, aby zorientować się, jaka jest między nimi

Pozwól x, ybyć dwóch liczb zmiennoprzecinkowych. Jaki jest właściwy sposób na obliczenie ich średniej? Naiwny sposób (x+y)/2może doprowadzić do przepełnienia kiedy xi ysą zbyt duże. Myślę, że 0.5 * x + 0.5 * ymoże lepiej, ale wiąże się to z dwoma multiplikacjami (co może być nieefektywne) i nie...

Czytałem książkę Computer Simulation of Liquids autorstwa Allena i Tildesleya. Począwszy od strony 71, autorzy omawiają różne algorytmy stosowane do integracji równań ruchu Newtona w symulacjach dynamiki molekularnej (MD). Począwszy od strony 78, autorzy omawiają algorytm Verleta, który jest być...

Mam problem z implementacją funkcji numerycznie. Cierpi na tym fakt, że przy dużych wartościach wejściowych wynik jest bardzo dużą liczbą razy bardzo małą liczbą. Nie jestem pewien, czy katastrofalne anulowanie jest właściwym terminem, więc proszę mnie poprawić, jeśli tak jest. Dowody na coś nie...

Oceniając liczbę FLOP w prostej funkcji, często można po prostu zejść w dół wyrażenia zestawiając podstawowe operatory arytmetyczne. Jednak w przypadku wyrażeń matematycznych obejmujących parzysty podział nie można tego zrobić i można oczekiwać, że będzie można porównać z liczbą FLOP z funkcji z...

Większość bibliotek matematycznych ma wiele wersji funkcji logarytmicznych. Przez większość czasu zakładamy, że są idealne, ale w rzeczywistości całkiem sporo z nich oferuje określoną liczbę cyfr precyzji. W przypadku niektórych funkcji istnieją stabilniejsze numerycznie warianty. Na przykład...

Widzę bardzo niewiele bibliotek / pakietów obliczeniowych o zmiennoprzecinkowym charakterze. Biorąc pod uwagę różne nieścisłości reprezentacji zmiennoprzecinkowej, powstaje pytanie, dlaczego nie ma przynajmniej niektórych pól, w których ta zwiększona dokładność mogłaby być warta zawiłości pracy z...

Mam funkcję numeryczną f(x, y)zwracającą podwójną liczbę zmiennoprzecinkową, która implementuje pewną formułę i chcę sprawdzić, czy jest ona poprawna w stosunku do wyrażeń analitycznych dla wszystkich kombinacji parametrów xi yże jestem zainteresowany. Jaki jest właściwy sposób porównania...

Przeczytałem to (1) Czynności źle uwarunkowane należy wykonać przed czynnościami dobrze uwarunkowanymi. Jako przykład należy obliczyć x z- yzxz-yzxz-yz jako ( x - y) z(x-y)z(x-y)z ponieważ odejmowanie jest źle uwarunkowane, podczas gdy mnożenie nie. Jednak analiza błędów pierwszego rzędu obu...

Mam spory model (~ 5000 linii) napisany w C. Jest to program szeregowy, bez generowania liczb losowych w dowolnym miejscu. Wykorzystuje bibliotekę FFTW dla funkcji korzystających z FFT - nie znam szczegółów implementacji FFTW, ale zakładam, że funkcje w niej również są deterministyczne (poprawcie...

Ostatnio napotkałem dziwny problem z FORTRAN95. Zainicjowałem zmienne X i Y w następujący sposób: X=1.0 Y=0.1 Później dodaję je razem i wydrukuję wynik: 1.10000000149012 Po zbadaniu zmiennych wydaje się, że 0,1 nie jest reprezentowane w podwójnej precyzji z pełną dokładnością. Czy jest jakiś...