Dolna granica Bluma jest najlepiej znaną dolną granicą obwodu w całej bazie dla jawnej funkcji f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } , por. Odpowiedź Jukny na to pytanie zawiera powiązane wyniki.3 n - o ( n )3)n-o(n)3n-o(n)fa: { 0 , 1 }n→ { 0 , 1 }fa:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} Jakie są...
Artykuł „Algorytmy subkwadratowe dla 3SUM” autorstwa Ilyi Baran, Erika D. Demaine'a, Mihai Patrascu ma następującą złożoność 3SUM problemów: otrzymuje listę L.L.L z liczb całkowitych czy istnieją taki sposób, żennnx , y, z∈ L.x,y,z∈L.x,y,z \in Lx + y= z.x+y=z.x+y=z. Twierdzą oni, „W przypadku...
Artykuł ten twierdzi, że tradycyjna analiza poziomu błędu w filtrach Blooma jest nieprawidłowa, a następnie przedstawia długą i niepraktyczną analizę rzeczywistego poziomu błędu. Powiązany artykuł został opublikowany w 2010 r., Ale widziałem, że tradycyjna analiza filtrów Blooma jest nadal nauczana...
Dla skierowanego acykliczny wykres , istnieje struktura danych zapytań, która pozwala na osiągalności bez konieczności kwadratowej przestrzeni lub czasu, liniowy? Idealnie szukam algorytmu wykorzystującego tylko przestrzeń O (log n) na wierzchołek i czas logarytmiczny,⟨ V,...
Wiadomo, że wielkość najmniej -circuits obliczania funkcji parzystości dokładnie równa 3 ( n - 1 ) . Dowód dolnej granicy oparty jest na metodzie eliminacji bramki.U2U2U_23(n−1)3(n−1)3(n-1) Ostatnio zauważyłem, że metoda eliminacji bramki działa dobrze również w przypadku niedeterministycznych...
Biorąc pod uwagę grupę symetrii i dwie podgrupy i , czy ?SnSnS_nG,H≤SnG,H≤SnG, H\leq S_nπ∈Snπ∈Sn\pi\in S_nGπ∩H=∅Gπ∩H=∅G\pi\cap H=\emptyset O ile mi wiadomo, problem ten znany jest jako problem przecięcia cosetów. Zastanawiam się, jaka jest złożoność? W szczególności, czy wiadomo, że ten problem...
Rozważ ten problem: biorąc pod uwagę listę zbiorów skończonych, znajdź porządek który minimalizuje .s1,s2,s3,…s1,s2,s3,…s_1, s_2, s_3, \ldots|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s_1| + |s_1 \cup s_2| + |s_1 \cup s_2 \cup s_3| + \ldots Czy istnieją na to znane algorytmy? Jaka jest...
Wyobraźmy sobie, że zdefiniowaliśmy liczby naturalne w rachunku różniczkowym lambda w zależności od typu jako liczby kościelne. Można je zdefiniować w następujący sposób: SimpleNat = (R : Set) → R → (R → R) → R zero : SimpleNat zero = λ R z _ → z suc : SimpleNat → SimpleNat suc sn = λ R z s → s...
Szukam najmniejszego możliwego uniwersalnego kombinatora , mierzonego liczbą abstrakcji i aplikacji wymaganych do określenia takiego kombinatora w rachunku lambda . Przykłady uniwersalnych kombinatorów obejmują: rozmiar 23: λf.f (fS (KKKI)) K. rozmiar 18: λf.f (fS (KK)) K. rozmiar 14:...
Tło . Jestem studentem studiów licencjackich, który interesuje się badaniami związanymi z teorią kategorii, monadami i Haskellem, i chcę znaleźć temat do mojej pracy licencjackiej w tej dziedzinie. Spojrzałem na gazetę Eugenio Moggi , „ Pojęcia obliczeń i monad ”, 1991, i jeszcze niewiele z...
Powszechnie wiadomo, że wiele problemów z kompletnym NP wykazuje przejście fazowe. Interesuje mnie przejście fazowe w odniesieniu do ograniczenia w języku, a nie twardości danych wejściowych w stosunku do algorytmu. Aby pojęcie było jednoznaczne, formalnie zdefiniujmy go w następujący sposób....
Jestem matematykiem, który pracuje przede wszystkim w spektralnej teorii samozporządkowania i operatorów unitarnych. Niektóre z moich badań mają znaczenie podczas spacerów kwantowych, w szczególności mam jeden artykuł, który chciałbym przedstawić na konferencji Quantum Information Processing, która...
W książce Sakarovitcha na temat teorii automatów jest napisane we wstępie do części dotyczącej racjonalności w wolnej grupie, że przedstawiony w niej materiał stanowi „fundament prawdziwie matematycznej teorii języków bezkontekstowych”. Nie jest to jednak jednoznaczne, ponieważ języki...
Wiele twierdzeń i „paradoksów” - przekątna Cantora, nierozstrzygalność nienawiści, nierozstrzygalność złożoności Kołmogorowa, niekompletność Gödela, niekompletność Chaitina, paradoks Russella itp. - wszystkie mają w zasadzie ten sam dowód po przekątnej (zauważ, że jest to bardziej specyficzne niż...
tło Wiadomo, że istnieje oracle tak, że .P S P A C E A ≠ P H AAAAPSPACEA≠PHAPSPACEA≠PHAPSPACE^A \neq PH^A Wiadomo nawet, że separacja dotyczy przypadkowej wyroczni. Nieformalnie można to interpretować w ten sposób, że istnieje wiele wyroczni, dla których i są osobne.P...
Mam świadomość co najmniej dwóch różnych teoretycznych podejść do zrozumienia relacyjnych baz danych: relacyjnej algebry / rachunku Codda i teorii kategorii. Czy istnieje związek między tymi dwoma podejściami? Czy są w pewnym sensie równoważne? Czy są jakieś prace wprowadzające wyjaśniające, w...
Załóżmy, że mamy skończony zbiór LLL dysków w R2R2\mathbb{R}^2 , i chcemy obliczyć najmniejszą dysku DDD , dla którego ⋃L⊆D⋃L⊆D\bigcup L\subseteq D . Standardowy sposób ten jest użycie algorytmu Matousek, Sharir i Welzl [1], aby znaleźć podstawę BBB z LLL i pozwolić D=⟨B⟩D=⟨B⟩D=\langle B\rangle...
Niedeterministyczny obwód boolowski ma, oprócz zwykłych danych wejściowych , zbiór danych „niedeterministycznych” y = ( y 1 , … , y m ) . Niedeterministyczny obwód C przyjmuje wejście x, jeśli istnieje y takie, że wyjście obwodu 1 jest włączone ( x , y ) . Analogicznie do P / p o l...
Czy można przekształcić CNF w inny CNF Ψ ( C ), taki jak?CC\mathcal CΨ(C)Ψ(C)\Psi(\mathcal C) Funkcja może być obliczona w czasie wielomianowym z jakiegoś tajnego parametru losowego r .ΨΨ\Psirrr ma rozwiązanie wtedy i tylko wtedy, gdy C ma rozwiązanie.Ψ(C)Ψ(C)\Psi(\mathcal C)CC\mathcal C Każde...
Jakie są niektóre główne, otwarte problemy ze złożonością obliczeniową, które wynikają z języków programowania, zwłaszcza z analizy i kompilacji programów? Szukam problemów na linii „złożoności czasowej wnioskowania typu Hindleya-Milnera” lub „złożoności czasowej 0CFA” (chociaż obie są rozwiązanymi...