3 krawędzi barwienia wykresów sześcienny -Complete. Twierdzenie o czterech kolorach jest równoważne z tym, że „Każdy sześcienny płaski wykres bez mostka ma 3 krawędzie do pokolorowania”.N.P.N.P.NP Jaka jest złożoność 3-krawędziowego kolorowania sześciennych wykresów płaskich? Ponadto,...
To pytanie można zadać albo w ramach złożoności obwodów obwodów boolowskich, albo w ramach teorii złożoności algebraicznej, lub prawdopodobnie w wielu innych ustawieniach. Łatwo jest wykazać, licząc argumenty, że istnieją funkcje logiczne na wejściach N, które wymagają wykładniczo wielu bramek...
Niech i y dwa binarne liczby z n bitów i oo = x ⋅ y liczby binarnej (o długości 2 n ) produktu z x i y . Chcemy obliczyć najbardziej znaczący bit z 2 n - 1 produktu z = z 2 n - 1 … z 0 .xxxyyynnnz=x⋅y z=x⋅y z = x \cdot y\ 2n2n2nxxxyyyz2n−1z2n−1z_{2n-1}z=z2n−1…z0z=z2n−1…z0z = z_{2n-1} \ldots...
Interesuje mnie generowanie liczb pseudolosowych do kryptografii. Oprócz rozdziału 5 Menezes / Oorschot / Vanstone ; Rozdział 8 Stinson ; i rozdział 3 Goldreich , gdzie jeszcze mogę znaleźć więcej? Interesują mnie ogólne zasady projektowania PRNG (pożądane właściwości, testy...
Moje pytanie jest ogólne: jak zacząć myśleć o projektowaniu i złożoności algorytmów? Mam zamiar podjąć kurs magisterski z projektowania algorytmów. Zapisałem się na to wcześniej, ale porzuciłem go później, ponieważ nie mogłem nadążyć. Muszę wziąć ten kurs jako wymóg. Czy istnieje „sztuczka” do...
Często rozważamy klasy złożoności, w których jesteśmy ograniczeni ilością miejsca, które może wykorzystać nasza maszyna Turinga, na przykład: DSPACE(f(n))DSPACE(f(n))\textbf{DSPACE}(f(n)) lub NSPACE(f(n))NSPACE(f(n))\textbf{NSPACE}(f(n)) . Wydaje się, że we wczesnej teorii złożoności odniesiono...
Niedawno odkryłem kwadratową dolną granicę złożoności problemu w modelu drzewa decyzyjnego i zastanawiam się, czy ten wynik można częściowo uogólnić na model maszyny o swobodnym dostępie. Przez częściowo , to znaczy uogólnienie do ubijania programów o określonym czasie / przestrzeni kompromis. Na...
Czytając artykuł „ Teoria aplikacyjna dla FPH ”, można natknąć się na następujący fragment: Biorąc pod uwagę teorie charakteryzujące klasy złożoności obliczeniowej, istnieją trzy różne podejścia: w jednym funkcje, które można zdefiniować w teorii, są „automatycznie” w ramach pewnej klasy...
Jak wszyscy wiedzą, słynna książka Garey i Johnsona (i wiele innych) stanowi doskonałe odniesienie do techniki redukcji w scenerii klasycznej. Czy są jakieś ankiety lub książki na temat techniki redukcji w sparametryzowanym algorytmie, powiedzmy redukcja
Zestaw uderzenia z rodziny S.= { S1, … , Sn}S.={S.1,…,S.n}\mathcal{S} = \{S_1, \dots, S_n\} jest podzbiorem z taki sposób, do . Problem znalezienia minimalnego zestawu uderzeń z danej rodziny jest ogólnie trudny do przeprowadzenia, ponieważ uogólnia problem pokrycia wierzchołków. Teraz moje pytanie...
Problem z utrzymaniem porządku (lub „utrzymaniem porządku na liście”) polega na obsłudze operacji: singleton: tworzy listę z jednym elementem, zwraca do niej wskaźnik insertAfter: dany wskaźnik do elementu wstawia nowy element po nim, zwracając wskaźnik do nowego elementu delete: dany wskaźnik do...
Klasa złożoności BQP odpowiada podprogramom kwantowym w czasie wielomianowym, przyjmującym klasyczne dane wejściowe i wyrzucającym probabilistyczny sygnał klasyczny. Porada kwantowa modyfikuje to, aby uwzględnić kopie niektórych z góry określonych stanów porady kwantowej, ale jak zwykle z...
To pytanie jest ściśle związane z innym postem: Przejścia fazowe w trudnych problemach NP, ale jest nieco inne. Chociaż pytanie dotyczy twardości poszczególnych przypadków trudnych problemów NP, chodzi o uszeregowanie trudności tych samych przypadków. Istnieje wiele bibliografii na temat efektu...
Rozważ następujący problem: Dane wejściowe : hiperpłaszczyzna H = { y ∈ R n : a T y = b }H={y∈Rn:aTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\} , podana przez wektor a ∈ Z na∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^n i b ∈ Zb∈Zb \in \mathbb{Z} w standardowej reprezentacji...
Jakie są nietrywialne problemy, o których wiemy, że obecny algorytm jest asymptotycznie optymalny? (Do maszyn Turinga) Jak to
Preambuła. Klasa złożoności AM to te problemy, które można rozwiązać za pomocą dwóch okrągłych interaktywnych systemów dowodowych między sprawdzonym „Merlinem” a weryfikatorem „Arthurem”. Problem - który testuje niektóre właściwości obiektu X - występuje w AM, jeśli: W przypadku TAK , dla...
1-wym algorytm Weisfeiler-Lehman (WL) jest powszechnie znany jako kanonicznej oznakowania lub algorytmu kolor rafinacji. Działa w następujący sposób: Początkowe zabarwienie jest jednolite, C 0 ( v ) = 1 dla wszystkich wierzchołków v ∈ V ( G ) ∪ V ( H ) .do0do0C_0do0( v ) = 1do0(v)=1C_0(v) = 1v ∈...
Rozważmy następujący problem: Biorąc pod uwagę wykres zapytania i wykres odniesienia G ′ = ( V ′ , E ′ ) , chcemy znaleźć iniekcyjne odwzorowanie f : V → V ′, które minimalizuje liczbę krawędzi ( v 1 , v 2 ) ∈ E taki, że ( f ( v 1 ) , f ( v 2 ) )G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E)G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G' = (V',...
Jaka jest złożoność obliczeniowa następującego problemu: dane dwie złożone macierzy i sprawdzają, czy istnieje macierz permutacji taka, że: B P B = P P T .n × nn×nn\times nZAZAAbbBP.P.PB = PA P.T..b=P.ZAP.T..B = P A P^T. Jeśli to pomoże, można założyć, że i są pustelnikami (lub nawet, że i są...
Wiemy, że DPLL oparte SAT-rozwiązują nie odpowie poprawnie na unsatisfiable wystąpień (zasada dziura gołąb), np na „nie jest injective mapowanie od n + 1 do n ”:P H PP.H.P.\mathrm{PHP}n + 1n+1n+1nnn P H Pn + 1n: = ⎛⎝⋀i ∈ [ n + 1 ] ⋁j ∈ [ n ] pja , j⎞⎠∧ ⎛⎝⋀I ≠ ja′∈ [ n + 1 ] ⋀j ∈ [ n ] ( ¬ pja , j∨...