Jakie są nietrywialne problemy, o których wiemy, że obecny algorytm jest asymptotycznie optymalny? (Do maszyn Turinga) Jak to
Od dwóch dekad trwają fantastyczne prace nad Permanentnym. Przez pewien czas zastanawiałem się nad możliwością zastosowania algorytmu Smooth P dla Permanent of Nonnegative Matrices. Istnieje oczywiście słynny algorytm JSV, ale jest to fpras. Myśląc o innych pracach w ramach wygładzonej złożoności,...
Biorąc pod uwagę dwa CNF, jeśli mają taką samą liczbę zadań, aby były prawdziwe, odpowiedz „Tak”, w przeciwnym razie odpowiedz „Nie”. Łatwo zauważyć, że jest to w , ponieważ jeśli znamy dokładną liczbę rozwiązań dla tych dwóch CNF, po prostu je kampanujemy i odpowiadamy „Tak” lub...
1) Czy możliwe jest oszczędne zmniejszenie z problemu # P-zupełnego #A do problemu zliczania #B, gdy (wersja decyzyjna) A jest NP-kompletna, a B jest w P? Na przykład, czy może wystąpić oszczędne obniżenie z #SAT do #B, gdy B jest w P? 2) Jeśli B jest w P, jakie są różne możliwości złożoności...
Przeszukałem to, ale i tak nie znalazłem odpowiedzi. Huck odpowiedział na to w pełni. Dzięki
Wiem, że PNP[logn]PNP[logn]\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log n]} (logarytmicznie wiele wywołań do NP oracle) jest równoważne PNP||PNP||\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||}(wielomianowa liczba równoległych zapytań do NP oracle). Zastanawiałem się, czy wersja „funkcyjna” tych klas również jest równoważna, to...
Czy istnieją interesujące problemy, które występują w ale nie są znane w N C 2 ? W artykule „taksonomii problemów z szybkim Równoległe algorytmy” Kucharz wspomina, że MIS był znany tylko w N C 5 , ale od tego czasu została sprowadzona do N C 2 . Zastanawiam się, czy są jakieś inne problemy z...
Najdłużej myślałem, że problem był NP-zupełny, jeśli jest zarówno (1) NP-trudny, jak i (2) jest w NP. Jednak w słynnym artykule „Metoda elipsoidy i jej konsekwencje w optymalizacji kombinatorycznej” autorzy twierdzą, że problem ułamkowej liczby chromatycznej należy do NP i jest trudny do NP, ale...
To pytanie zadał Jan Pax na liście mailingowej Podstawy matematyki . Z pewnością ale z odpowiedzi na to pytanie podejrzewam , że nie wiadomo, czy ⊕ P ⊆ P P (inaczej P P byłaby jedną z możliwych odpowiedzi na to pytanie). Jeśli nie wiadomo, czy istnieje separacja
Czytam dodatek na temat dolnych granic ACC dla NEXP w książce Arora i Barak's Computational Complexity . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accupt.pdf Jednym z kluczowych lematów jest transformacja z obwodów w wielomianowe wielomianowe nad liczbami całkowitymi o stopniu...
Klasa złożoności PPAD jest zwykle definiowana przez stwierdzenie, że Koniec linii jest kompletny z PPAD. Koniec linii to problem z wyszukiwaniem. Dane wejściowe składają się z ukierunkowanego wykresu, w którym każdy węzeł ma co najwyżej stopień i stopień 1. Wykres jest podawany przez funkcję...
Wiele klas złożoności zdefiniowanych za pomocą maszyn Turinga ma definicje w kategoriach jednorodnych obwodów. Na przykład P można również zdefiniować za pomocą obwodów o jednorodnych rozmiarach wielomianowych, podobnie BPP, NP, BQP itp. Można zdefiniować za pomocą obwodów jednorodnych. Czy...
Ostatnie pytanie (patrz Konsekwencje NP = PSPACE ) dotyczyło „paskudnych” konsekwencji . W odpowiedziach wymieniono kilka skutków zawalenia, w tym i inne, dostarczając wielu powodów, aby wierzyć .N P = c o N P N P ≠ P S P A C EN.P.= PS.P.A C.miNP=PSPACENP=PSPACEN.P.= c o NP.NP=coNPNP=coNPN.P.≠...
Za każdym razem, gdy uczę kompletności NP, uczniowie pytają „czy są jakieś problemy, o których wiadomo, że nie należą do NP?” Jak byś odpowiedział? Zazwyczaj daję im nierozstrzygalny problem jako przykład, ale często nie wychodzi to dobrze: (a) jeśli daję im problem z zatrzymaniem, myślą, że to...
Raz za Parallel twierdzenie pretition to ważny wynik w PCP, inapproximation, itd. Twierdzenie jest fomalized następująco. Gra , gdzie S , T , A , B są zestawami skończonymi, π jest rozkładem na S × T i predykatem V : S × T × A × B → { 0 , 1 } . Określ wartość gry v ( G ) = max hG = ( S, T, A, B,...
P / poly to klasa problemów decyzyjnych rozwiązanych przez rodzinę obwodów boolowskich wielkości wielomianowych. Alternatywnie można go zdefiniować jako wielomianową maszynę Turinga, która otrzymuje ciąg porady, który jest wielomianem wielkości w n, i który opiera się wyłącznie na rozmiarze n. mP...
Czy następujące elementy mogą być przechowywane jednocześnie? jest zawarte w L s + 1 dla wszystkich dodatnich liczb całkowitych s .L.sLsL_sL.s + 1Ls+1L_{s+1}sss jest język wszystkich ograniczonych słów nad { 0 , 1 } .L = ⋃sL.sL=⋃sLsL = \bigcup_s L_s{ 0 , 1 }{0,1}\{0,1\} Istnieje pewna klasa...
Rozważ następującą grę na ukierunkowanym wykresie ważonym solGG z chipem w pewnym węźle. Wszystkie węzły solGG oznaczone są literą A lub B. Jest dwóch graczy Alice i Bob. Celem Alicji (Bob) jest przesunięcie czipa do węzła oznaczonego literą A (B). Początkowo Alice i Bob mają odpowiednio...
Jakie inne problemy występują w językach innych niż izomorfizm grafów w ? Czy możesz podać jakieś referencje?NP∩coAMNP∩coAMNP\cap coAM Aktualizacja: Zapomniałem wspomnieć, że jestem zainteresowany w językach nie wiadomo, że w
Przez http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf Jeśli jest językiem PSPACE uzupełniania, P = N P A .AAAPA=NPAPA=NPAP^{A}=NP^{A} Jeśli jest deterministyczną wyrocznią wielomianową, P B ≠ N P B (przy założeniu P ≠ N P ).BBBPB≠NPBPB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}P≠NPP≠NPP\ne NP to klasa...