W poniższym pytaniu wykorzystano pomysły z kryptografii zastosowane w teorii złożoności. To powiedziawszy, jest to pytanie teoretycznie złożone, i aby odpowiedzieć na to pytanie, nie jest wymagana żadna wiedza kryptograficzna. Celowo piszę to pytanie bardzo nieformalnie. Brakuje szczegółów,...
Przez http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf Jeśli jest językiem PSPACE uzupełniania, P = N P A .AAAPA=NPAPA=NPAP^{A}=NP^{A} Jeśli jest deterministyczną wyrocznią wielomianową, P B ≠ N P B (przy założeniu P ≠ N P ).BBBPB≠NPBPB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}P≠NPP≠NPP\ne NP to klasa...
Wynik Baker-Gill-Solovay wykazał, że pytanie P = NP nie relatywizuje, w tym sensie, że żaden dowód relatywizacyjny (niewrażliwy na obecność wyroczni) nie może rozstrzygnąć pytania P = NP. Moje pytanie brzmi: czy istnieje podobny wynik pytania: „Czy istnieje problem z pełnym PH?” Odpowiedź...
Pracując nad nieco niezwiązanym projektem dla Suresh, ostatnio natknąłem się na pracę wykonaną przez Page i Opper na temat systemów tworzonych przez użytkowników, a część ich pracy krótko omówiła problemy, których nie można zweryfikować w czasie wielomianowym. Nie udało mi się znaleźć wielu...
Czytałem w SP Jordan D. Gosset "PJ Love -Complete problemów stoquastic Hamiltonians i macierzy MarkowaQ MZAQMAQMA ", że jest mało prawdopodobne, że .Q MA ⊆ A MQMA⊆AMQMA \subseteq AM Byłem zaskoczony tym stwierdzeniem. Więc co jest właściwe relacje między i A M ?Q
Jakie są niektóre (mało znane) twierdzenia, że jeśli prawda, PH musi się załamać? Docenia się odpowiedzi zawierające krótkie stwierdzenie wysokiego poziomu z referencjami. Próbowałem przeszukać wstecz bez większego
Mam część próbnej próby ⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}. Próba dowodowa polega na zmniejszeniu karpu z⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}-kompletny problem ⊕⊕\oplus3-REGULARNA POKRYWA VERTEX do SAT. Biorąc pod uwagę sześcienny wykres GGG, redukcja generuje wzór CNF FFF posiadający obie...
Wiemy, że jeśli wówczas całe PH załamuje się. Co się stanie, jeśli hierarchia wielomianowa ulegnie częściowemu zawaleniu? (Lub jak zrozumieć, że PH może spaść powyżej pewnego punktu, a nie poniżej?)P=NPP=NPP=NP Krótko mówiąc, jakie byłyby konsekwencje i P ≠ N P ?NP=coNPNP=coNPNP=coNPP≠NPP≠NPP\ne...
Twierdzenie o hierarchii czasu stwierdza, że maszyny Turinga mogą rozwiązać więcej problemów, jeśli mają (wystarczająco) więcej czasu. Czy to w jakiś sposób się utrzymuje, jeśli przestrzeń jest asymptotycznie ograniczona? Jak DTISP(g(n),O(s(n)))DTISP(g(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(g(n), O(s(n)))...
jest powszechnie przypuszczane, że jest fałszywe.R P= NP.RP.=N.P.RP = NP Ale wyobraź sobie przez chwilę, że to prawda. W takim przypadku, jakie jest prawdopodobieństwo, że ?P.= NP.P.=N.P.P = NP Innymi słowy: w świecie, w którym , co może być nadal postrzegane jako przeszkoda dla nas, aby wierzyć...
Jaka jest minimalna szerokość drzewa obwodu powyżej {∧,∨,¬}{∧,∨,¬}\{\wedge,\vee,\neg\} do obliczenia MAJ? Tutaj MAJ :{0,1}n→{0,1}:{0,1}n→{0,1}:\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\} wyprowadza 1, jeśli co najmniej połowa jego danych wejściowych to 111 . Dbam tylko o rozmiar obwodu (powinien być...
Strona wikipedii na PSPACE wspomina, że włączenie nie jest znane jako ścisłe (niestety bez odnośników).NL⊂PHNL⊂PHNL\subset PH P1: Co z i - czy są one znane jako ścisłe?L⊂PHL⊂PHL\subset PHL⊂P#PL⊂P#PL\subset P^{\#P} P2: Jeśli nie, czy istnieje ustalona klasa która zawiera i dla której nie...
'Biorąc pod uwagę , czy jest , ' jest -kompletny. x , y ∈ N a x 2 + b y = c N Pa,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb Nx,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb Nax2+by=cax2+by=cax^2+by=cNPNP\mathsf{NP} Do której klasy złożoności należy „Biorąc pod uwagę , czy istnieje , '? x , y ∈ N a x 2 + b y 2 = ca,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb...
Wyobraźmy sobie, że mamy dwa zestawy rozmiarów punktów . Jaka jest (czasowa) złożoność testowania, jeśli różnią się one tylko rotacją? : istnieje macierz rotacji taka, że ?mmmX,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^nOOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=IX=OYX=OYX=OY Istnieje tutaj problem reprezentowania...
Czy wiemy, że hierarchia się nie zwija ( dla wszystkich d )?TC0TC0\mathsf{TC^0}TC0d⊊TC0d+1TCd0⊊TCd+10\mathsf{TC^0_d} \subsetneq \mathsf{TC^0_{d+1}}ddd Wpis do zoo dla TC0TC0\mathsf{TC^0} wspomina tylko o separacji między głębokością 2 i 3. Czy istnieje również standardowe odniesienie do faktu, że...
Czy N P.N P.∩c o N P= N P.N.P.N.P.∩dooN.P.=N.P.\mathsf{NP^{NP \,\cap\, coNP}=NP}trzymać? Najwyraźniej N P.N P.≠ N P.N.P.N.P.≠N.P.\mathsf{NP^{NP}\neq NP} , ale wydaje mi się, że N P ∩ c o N PN.P.∩dooN.P.\mathsf{NP\cap coNP} jest „deterministyczna”, co pozwala mi wierzyć, że to prawda. Czy istnieje...
Czy możemy udowodnić, że dla każdego języka który nie jest -hard (zakłada to ), ? Alternatywnie, czy można to udowodnić przy jakichkolwiek uzasadnionych założeniach?L∈NPL∈NPL\in\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf P \ne \mathsf{NP}PL≠PSATPL≠PSAT\mathsf{P}^L \ne...
Nie pamiętam, że widziałem separację klas nieopartą na wynikach diagonalizacji i relatywizacji. Diagonalizacja może być nadal używana do oddzielania pozostałych znanych klas, ponieważ argumenty nierelatywizujące mogą być nadal stosowane w konkluzji o diagonalizacji lub w konstrukcji...
Jak spojrzeć na problem i powód, dla którego jest to NP-średniozaawansowany, a nie NP-pełny? Często dość łatwo jest spojrzeć na problem i stwierdzić, czy jest to prawdopodobnie NP-Complete, czy nie, ale wydaje mi się, że znacznie trudniej jest stwierdzić, czy problem dotyczy NP-Intermediate,...
Chyba nazywa się to # P-Space, ale znalazłem tylko jeden artykuł niejasno o tym wspominając. Co powiesz na liczącą się wersję problemów EXP-TIME-Complete, NEXP-Complete oraz EXP-SPACE-Complete? Czy są jakieś wcześniejsze prace, które można przytoczyć w odniesieniu do tego lub dowolnego rodzaju...